Действие сосредоточенной силы на границе полуплоскости

Действие сосредоточенной силы на границе полуплоскости [c.461]

Такие задачи будем называть задачами о действии сосредоточенной силы на границе полуплоскости. [c.108]

С ее помощью можно просуммировать действие произвольного числа сосредоточенных сил на границе полуплоскости. В частности, при нагружении парой сил (согласно рис. 8.24(b)) функция напряжений Эри записывается в виде [c.234]

Изображения такого типа возникают в задачах, где отсутствуют естественные единицы измерения длины и времени, например, в задаче о волнах в полуплоскости при действии сосредоточенной силы на ее границе. [c.80]

В самом деле, рассмотрим действие сосредоточенной силы Р на границу слоистой полуплоскости (рис. 28). [c.177]

Чтобы теперь получить истинное решение, соответствующее первоначально поставленной задаче, мы должны к решению (25) прибавить решение от сосредоточенной силы, действующей на границе полуплоскости окончательно получаем [c.589]

ГОСТИ И механика разрушения. В гл. 1 содержится обзор этих методов в контексте общих краевых задач, которые могут относиться к любой из названных областей или к ним всем. Остальные главы посвящены методам граничных элементов в механике твердого тела. В гл. 2 дается обзор сведений из теории упругости, которые затем постоянно используются в остальной части книги. В гл. 3 вводится решение Фламана для линии сосредоточенных сил, действующих на границе полуплоскости, и для этого случая разрабатывается простой метод граничных элементов. Цель состоит в том, чтобы показать, как математическое решение элементарной задачи может быть преобразовано в вычислительную технику для решения более сложных проблем. В гл. 4 и 5 построены два непрямых метода граничных элементов для плоских задач. Идея прямых методов (эта терминология разъясняется в гл. 1) развивается в гл. 6 с помощью скорее физических, чем математических соображений. В гл. 7 иллюстрируются некоторые обобщения методов граничных элементов и технические приемы, позволяющие увеличить точность решения. Некоторые из этих приемов общие, а другие специально созданы для определенных классов задач. Особое внимание уделяется тому, как для решения этих задач строятся вычислительные программы. И наконец, в гл. 8 даны примеры приложений методов граничных элементов в горной геомеханике и инженерной геологии. Эти примеры подобраны таким образом, чтобы проиллюстрировать ту помощь, которую оказывает метод граничных элементов, облегчая понимание физических процессов. [c.8]

ДВЕ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫЕ КОЛЛИНЕАРНЫЕ ТРЕЩИНЫ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ПОЛУПЛОСКОСТЕЙ С РАЗЛИЧНЫМИ УПРУГИМИ СВОЙСТВАМИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ РАСТЯГИВАЮЩЕЙ Р И СДВИГОВОЙ Q СИЛ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ [S 10, 31] [c.328]

Решение задачи Фламана с помощью принципа суперпозиции может быть обобщено для упругой полуплоскости у <. О при более сложном распределении напряжений на ее границе. Простейшим случаем является одновременное действие нескольких линий сосредоточенных сил, величины которых могут быть разными. Тогда просто сдвигаем решение, данное выше, так, чтобы оно соответствовало точке приложения нагрузки, и суммируем любое число таких трансформированных решений. Например, для решения задачи, изображенной на рис. 3.2, будем совмещать два решения одно, полученное заменой па F y и х на х — [c.35]

Найдем вначале распределение напряжений вблизи точки приложения сосредоточенной силы Ы, действующей на границе не-подкрепленной полуплоскости нормально к ней (рис. 6). Перенесем начало координат в особую точку, для чего сделаем замену переменных [c.161]

Действие сосредоточенной силы на границе полуплоскости. Если сосредоточенная сила Р приложена на границе полубесконеч-ной тонкой пластины (рис. 5.10) или равномерно распределена по прямой на границе полупространства, то задача об определении напряжений и деформаций является плоской. В первом случае будет иметь место обобщенное плоское напряженное состояние, а во втором — плоская деформация. [c.108]

Задачу о действии сосредоточенно силы на границе полуплоскости можно рассматривать как распространение случая нагружения бесконечного клина в вершине силой Р в предполон ении, что угол раствора клина равен л, т. е. а = л/2. [c.108]

Полученное решение задачи о действии сосредоточенной силы на границу полуплоскости ) совпадает по существу с решением, найденным Фламаном (Flamant) ). [c.343]

В работе Ю, И. Ларькина [137] рассмотрена задача о взаимодействии полуплоскости со стержнем бесконечной длины, прикрепленным к ее границе. Задача о равновесии однородной упругой бесконечной пластины, скрепленной с бесконечным стержнем, рассмотрена в работе К. С. Чобаняна и А. С. Хачикяна [251]. Обобщение этой задачи на случай двух однородных полубесконечных пластинок с различными упругими постоянными, соединенных между собой при у—О включением (стержнем), содержится в работе А. С. Хачнкяна [246]. Составная пластинка находится под действием уравновешенной системы сосредоточенных сил. Введя в рассмотрение комплексные потенциалы Колосова — Мусхелишвили [170], автор свел рассматриваемую задачу к задаче сопряжения [170, гл. 6]. В качестве примера рассмотрен случай, когда на плоскость действуют сосредоточенные силы величиной — 2Р, Р я Р, направленные перпендикулярно включению и приложенные соответственно в точках х—0, у=1 х——а, у—Ь х=а, у—Ь. [c.159]

Две полубесконечные коллииеарные трещины на границе раздела двух полуплоскостей с различными упругими свойствами под действием сосредоточенных растягивающей Р и сдвиговой Q сил на бесконечности. .................. 328 [c.475]

С использованием гипотезы Флорина были рассмотрены задачи определения напоров в воде и напряжений в скелете уплотняющегося грунта при воздействии на поверхности полуплоскости и полупространства сосредоточенной силы (В. Г. Короткин, 1951, 1955), определения напоров в полупространстве, находящемся под действием нагрузки произвольного вида, распределенной в пределах некоторой области на границе (Н. Н. Веригин, 1965), а также были разработаны методы численного интегрирования (В. А. Флорин, 1947). [c.597]

Рассмотрим сначала работы, посвященные установившимся колебаниям балок и плит, лежащих, на линейно-деформируемом упругом основании. Ряд задач о колебаниях балок и плит на упругом основании рассмотрен в монографии Б. Г. Коренева [54]. В статье 1[55] дается общее решение задачи о поперечных колебаниях бесконечной балки постоянного сечения, лежащей на линейно-деформируемом однородном упругом основании. ПренебреГается затуханием, инерцией ос ювания, а также трением между балкой и основанием. Детально исследован случай изотропного основания и сосредоточенного воздействия. Получены сравнительно простые формулы в виде хорошо сходящихся рядов для основных характеристик —максимальных усилий и прогиба приводится ряд численных и графических результатов, А. С. Яковлев [114, 115] рассмотрел задачу о действии на балку сосредоточенной силы, изменяющейся по гармоническому закону во вре.мени, в случае упругого линейно-дефор-мируемого основания с учетом его инерционных свойств, В статье [ 3] рассматриваются вынужденные установившиеся колебания бесконечной балки, лежащей на упругой изотропной полуплоскости, под действием сосредоточенной гармонической силы. Предполагается, что трение и отрыв на границе контакта отсутствуют. Учитываются инерция основания и неупругое сопротивление материала балки. А, И, Цейтлин [109] изучал колебания бесконечной балки Тимошенко на линейно-деформируемом однородном основании. Колебания упругих балок на весомом упругом основании рассматривались также в [2] и некоторых других работах. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...