Решения уравнений Лондона

Б. РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛОНДОНА [c.696]

Решения для сферы и круглого цилиндра. Важными случаями, в которых решение уравнений Лондона может быть получено довольно просто, являются случай круглого цилиндра, ось которого расположена вдоль поля, и случай шара в однородном поле. Уравнение для поля Н, параллельного оси цилиндра, имеет вид [c.697]

Решение уравнения Лондонов имеет вид [c.414]

Лондон Г., Некоторые точные решения уравнений движения космического корабля с солнечным парусом, Сб. переводов Механика , № 1(65), 1961. [c.332]

Заметим, в частности, что любое статическое поле В определяет, согласно уравнению (34.6), статическую плотность тока j. Поскольку любые не зависящие от времени В и ] являются тривиальными решениями уравнения (34.5), эти два уравнения совместны при произвольном значении статического магнитного поля. Такой результат противоречит наблюдаемому поведению сверхпроводников, внутрь которых не проникает никакое ноле. Ф. Лондон и Г. Лондон обнаружили, что такое характерное для сверхпроводников поведение может быть описано, если выбрать из полного набора решений (34.5) такие, которые удовлетворяют следующему уравнению, называемому уравнением Лондонов ) [c.352]

Теория Лондона дает полную и непротиворечивую электродинамику сверхпроводников, которая была приложена к широкому кругу задач и с помощью которой были успешно объяснены п предсказаны результаты ряда экспериментов. Один из выдающихся успехов заключался в нредсказании глубины проникновения поля с указанием правильного порядка величины (- 10 см) (еще до экспериментального ео измерения). Тем не менее теория но получила полного количественного подтверждения и, кроме того, по крайней мерс в одном случае (анизотропия глубины проникновения в олово [14]) она находится, по-видимому, в прямом противоречии с экспериментом ). Уравнения Лондона, вероятно, являются лишь идеализироваииым предельным случаем более сложных уравнений, описывающих реальные сверхпроводники. Как таковые они продолжают оставаться очень полезными, хотя их решения могут и не находиться в хорошем количественном согласии с экспериментом. [c.690]

Линдхартом [43] было отмечено, что если принять во внимание фермиевскоо распределение по скоростям в электрическом газе, то уравнения Лондона не представляют собой точного решения уравнений ускоренного движения. Если к сверхпроводнику конечных размеров прилагается магнитное поле, то, несомненно, оно должно проникать внутрь, причем время проникновения растет с размерами сверхпроводника. Из этих соображений вытекает, что, скорее всего, справедлива диамагнитная гипотеза. [c.693]

Лондона имеет единственное решение, для многосвязных тел единственного решения не имеется, но возможно существование незатухающих токов Из уравнения (II) вытекает, что такие токя не изменяются со временем На основе диамагнитной концепции, по-видимому, можно получить ура в нение, аналогичное (I). Остается показать, что протекающие токи мета стабильны и не затухают во времени. Эта задача обсуждается в п. 14 Здесь же мы рассмотрим следствия из уравнений Лондона (I) и (II). [c.700]

Переходя к эквивалентному случаю невращающегося цилиндра в однородном магнитном поле, мы найдем, что электроны не будут вращаться в поле, а останутся в покое. Таким образом, мы пришли к противоречию уравнения Лондона в однородном магнитном поле имеют единственное решение, которое соответствует электронам, вращающимся с ларморовской частотой, а такое вращение в системе с конечной корреляционной длиной не допускается теоремой о вращающемся сосуде . Это относится не только к обычным уравнениям Лондона, но и к любой схеме, которая приводит к истинному эффекту Мейснера, например к уравнениям Пиппарда. [c.727]

Приведем решения уравнения (1.6) с условиями (1.7)—(1.9) и (1.10)—(1.12) для а (т) = шах [1 — ехр (—Ьт) ] и а (т) = а ,ах sin сот, полученные Г. Е. Лондоном совместно с Н. П. Оноколовой. При выводе этих решений полагалось, что Л = О, Z = оо и Ь < х. [c.79]

В многоатомных системах широко применяются два независимых типа ) решений уравнений Фока тип Гайтлера-Лондона, или атомарный, и тип Хунда-Л улликена-Блоха, или молекулярный. В модели Гайтлера-Лондона предполагается, что [c.267]

Метод Гайтлера-Лондона был применён для вычисления энергии взаимодействия между заполненными оболочками. Для удобства одноэлектронные функции, использованные в этом вычислении, составлены не на основании решений уравнений Фока, а на основании приближённых функций атомарного типа. Мы разберём здесь подробно несколько примеров. [c.280]

Представляется затруднительным оценить абсолютную точность одноэлектронного приближения, так как, с одной стороны, не известна абсолютная точность результатов применения метода Фока к свободным ионам, а, с другой стороны, Ландсгоф не приводит численных оценок значений членов, опущенных в выражении для Е . Если, введённые Ландсгофом пренебрежения оправданы, согласие его вычислений с данными эксперимента показывает, что метод Гайтлера-Лондона при использовании в качестве исходного приближения решений уравнений Фока для изолированных ионов даёт хорошие результаты. При повышении точности выражений для одноэлектронных функций центры тяжести электронного заряда приближаются к ядрам, и значения волновых функций, соответствующих различным ионам, перекрываются в меньшей степени. Это в свою очередь приводит к уменьшению членов, соответствующих отталкиванию, и к увеличению значений Е .. Так как результаты Ландсгофа оставляют мало возможностей для их дальнейшего улучшения, точность использованных им одноэлектронных функций является, повидимому, весьма хорошей. [c.411]

Лондон Г. (London H. S.). Некоторые точные решения уравнений движения космического корабля с солнечным парусом при постоянном угле установки паруса.— Механика, 1962, № I. [c.497]

Лондон показал, что если через каждую полость в многосвязном теле определены обобщенные hotokh j, Ф2,. .., Ф, , то уравнение (I) приводит к единственному решению в статических условиях. Обычно обобщенные потоки определяются предыдущей историей образца. [c.701]

Рассмотрим вначале ретроспективу задач плоской теории упругости. В 1899 г. А. Н. Крылов в обществе корабельных инженеров в Лондоне обобщил экспериментальные результаты Хел-Шоу (плоское обтекание цилиндров) и Бруна (вырезы в плоской задаче теории упругости), охарактеризовав их как гидродинамическое и механическое решение той же самой обобщенной задачи Дирихле [27]. Этот вывод, однако, не нашел в последующем своего теоретического обоснования и развития. Совершенствование методов решения задач плоской гидромеханики и теории упругости пошло по совершенно различным путям. Задачи обтекания, действительно, решались как задачи Дирихле (разрешающее уравнение Лапласа), а задачи плоской теории упругости — как бигармонические. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...