Зависимости между массой, энергией, импульсом

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ МАССОЙ, ЭНЕРГИЕЙ, ИМПУЛЬСОМ [c.295]

В настоящее время основной путь решения задач совместного тепло- и массообмена состоит в использовании аналогий, существующих в процессах переноса массы, энергии и импульса. Приведенные выше частные условия реализации процессов тепло- и массообмена позволяют устанавливать существование тех или иных аналогий. Например, в случае а) уравнения диффузии (3.297) и энергии (3.298 а) или (3.299) аналогичны, причем сама структура уравнения энергии ничем не отличается от случая чистого теплообмена в однокомпонентной среде. В случае б) имеется аналогия между уравнениями диффузии, энергии и движения. В неподвижных средах [случаи в) и г)] существует аналогия между теплопроводностью и диффузией. Поэтому при наличии аналогии граничных условий на межфазной поверхности для массо- и теплообмена (см. 3.19) существует широкая аналогия между явлениями тепло- и массообмена, которая позволяет решать множество практических задач совместного тепло- и массообмена на основе известных зависимостей для чистого теплообмена (см. 3.20). [c.267]

Для установления связи между функциями и, V, ш, р, р, Т, р, Ср, X механика жидкости и газа дает четыре уравнения, из которых три выражают закон сохранения импульса и одно — уравнение неразрывности — выражает закон сохранения массы вещества. Из термодинамики используются недостающие пять уравнений уравнение состояния, связывающее давление, плотность и температуру жидкости уравнение, устанавливающее зависимость вязкости от температуры уравнение энергии, выражающее закон сохранения энергии, и уравнения, устанавливающие зависимость теплоемкости и теплопроводности от температуры. [c.8]

Электрон, движущийся в полупроводнике, должен описываться не соотношением между энергией и импульсом, характерным для свободного пространства, а полуклассическим соотношением (см. гл. 12) (к) = (к), где Йк — квазиимпульс электрона, а (к) — зависимость энергии электрона от импульса в зоне проводимости. Иначе говоря, можно считать, что добавочный электрон, внесенный примесью, находится в состоянии, которое описывается суперпозицией уровней зоны проводимости чистого вещества, соответствующим образом измененных из-за наличия дополнительного локализованного заряда- -е, моделирующего примесь. Чтобы энергия электрона была минимальной, он должен занимать только уровни вблизи дна зоны проводимости, для которых применимо квадратичное приближение (28.2). Если бы минимум зоны проводимости располагался в точке с кубической симметрией, то электрон вел бы себя почти как свободный, но обладал бы эффективной массой, отличной от массы свободного электрона т. В более общей ситуации зависимость энергии от волнового вектора будет некоторой анизотропной квадратичной функцией к. В любом случае, однако, мы можем в первом приближении считать, что электрон движется в вакууме, но имеет соответствующим образом определенную эффективную массу т, а не массу свободного электрона. Эта масса, вообще говоря, меньше массы свободного электрона во многих случаях в 10 и более раз. [c.201]

Уровни энергии бесспнновой частицы в кулоновском поле. Зависимость массы от скорости приводит к изменению уровней энергии частицы, движущейся в кулоновском поле. Чтобы проанализировать этот релятивистский эффект, рассмотрим бесспиновую частицу, движущуюся в кулоновском поле ядра. Допустим, что масса ядра, вокруг которого движется бесспипо-вая частица, много больше массы этой частицы. Благодаря этому ядро можно считать неподвижным. Соотношение между полной энергией, импульсом и потенциальной энергией в кулоновском поле имеет вид [c.393]

При энергиях е, выше 2 ГэВ угл. и энергетич. зависимости характеристик (сечений, поляризаций и др.) фотонных процессов и процессов взаимодействия между адронами схожи дифференц. сечения характеризуются направленностью вперёд, полное сечение о(ур) слабо зависит от энергии (рис. 1), а при е. ,>50 ГэВ медленно возрастает с увеличением энергии, что характерно для полных сечений взаимодействий адронов. Это сходство легло в основу векторной доминантности модели, согласно к-рой фотон взаимодействует с адронами, предварительно перейдя в адронное состояние — векторные мезоны р°, ш, ф и др. (имеющие такие же квантовые числа, как и фотон, за исключением массы). Возможность такого перехода ярко иллюстрируется резонансной зависимостью от энергии сечения процесса е- -е - К + К., обусловленного превращением пары е е в виртуальный фотон, а последнего—в векторный (р-мезон с последующим его распадом на пару К-мезонов (рис. 2). Эксперимент показал удовлетворит, применимость модели векторной доминантности для описания т. н. мягких эл.-магн. явлений, к-рые характеризуются малыми передаваемыми адронной системе импульсами (< 1 ГэВ/с). В простейшем приближении сечение адронного поглохцення фотонов на ядре с числом нуклонов А должно быть равно сумме сечений поглощения фотонов отд. нуклонами сг (у А ) = Аи (ур) [ст (уп) s ст (ур) ] (пунктирная кривая на рис. 3). Наблюдаемая более слабая зависи- [c.541]

Состояние движущейся среды (в наиболее общем случае — газа с высокой скоростью) описывается с помощью функции р, Т, с, и, V, W, (J, (X, X, определяющих соответственно распределение давления, температуры, теплоемкости, скорости, плотности, вязкости, теплопроводности жидкости. Связи между этими функциями устанавливаются девятью уравнениями. Три уравнения механики выражают закон сохранения импульса, а четвертое уравнение — закон сохранения массы вещества. Термодинамика дает уравнение состояния, связывающее давление, плотность и температуру. Кроме того, сюда относится уравнение энергии, выражающее закон сохранения энергии, а также уравнения, устанавливающие зависимость вязкости, теилоемкости и теилопроводности от температуры. [c.5]

В 1947 г. Л. Д. Ландау на основе анализа экспериментальных данных предложил закон дисперсии квазичастиц (зависимость энергии от импульса р), графически представленный на рис. 5.7. Начальный линейный участок кривой соответствует звуковым квантам — фоно-нам. Далее с ростом p/h функция ё р) достигает максимума, после чего убывает и при некотором р=ро проходит через минимум, в котором р) = А ро). С точностью до членов второго порядка малости область кривой вблизи po/h можно аппроксимировать функцией р) = А+ р — ро) /т. Квазичастицы, соответствующие этой области импульсов и энергии ё = А- - р — Ро)" /т, были названы ротонами (то — эффективная масса ротона, Д — его минимальная энергия). В тепловом равновесии возбуждение фононов и ротонов определяет термодинамическое поведение жидкого гелия, поскольку эти квазичастицы имеют энергии вблизи минимумов функций = р) (фононы — вблизи S = О, ротоны — вблизи (о = Д). Таким образом, оба сорта квазичастиц описывают разные участки кривой S = S p), между которыми есть непрерывный переход, т.е. и фононы, и ротоны относятся к одному физическому объекту — квантовой жидкости НеП. Именно существование описанного энергетического спектра позволило Л. Д. Ландау объяснить явление сверхтекучести (см. [9, 11]). [c.116]

При значениях к, заметно отличающихся от я/ г, 2я/а, Зя/а и т. д., энергия электрона хорошо описывается квадратичной зависимостью от к для свободного электрона [уравнение (2.7) и рис. 15, а], в которой используется истинная масса электрона. При значениях к, близких к пп1а, для описания энергии электрона эта зависимость не может быть использована вследствие обмена импульсами между электронами и решеткой. Квадратичная зависимость энергии от волнового числа может, однако, иметь место и в этом случае, если заменить массу электрона так называемой эффективной массой т, которая определяется как [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...