Разложение числовые - Определение

Вопрос о том, каким числом экспонент в описании кривых разложения целесообразно ограничиться, следует решать в зависимости от формы кривых, заданной точности расчета и рассматриваемого интервала времени. При числовом решении поставленной задачи в определении интеграла дифференциального уравнения практически нет никакой необходимости. [c.85]

Правые части уравнений (19) получены при помощи разложения правых частей уравнений (9) в ряд Тэйлора. Коэффициенты представляют собой частные производные д 0.1дх и т. д., которые необходимо вычислить при X = Хо, У = Уо, 2 = О, и поэтому они являются постоянными. Для любого частного решения можно получить определенные числовые значения. [c.230]

Если в этом детерминанте т, приравнять к т,, то он исчезнет, потому что тогда две строчки становятся тождественными. Поэтому он делится на —Т . Подобным же образом он делится на т, —т,, т, — т Тд—14, Тд—т.2 и Тд —т, это значит, что он делится на 5. Все элементы каждого столбца одинаковой степени, и так как каждый член разложения детерминанта имеет множитель из каждого столбца, то ч.пены разложения все одинаковой степени. Этот детерминант девятой степени, так к к такова сумма степеней его столбцов. Таким образом Дс, третьей степе и, потому что 3 шестой степени. Кроме того, он симметричен относительно т,,..., т,, потому что как й, так и детерминант в числителе симметричны относительно этих величин. Каждый член разложения содержит т . лишь в первой степени, потому что т встречается в детерминанте, стоящем в числителе самое большое в четвертой степени и 5 — в третьей степени. Числовой коэфициент каждого члена в разложении тот же благодаря симметрии и может быть определен из рассмотрения одного члена. Из рассмотрения произведения главной диагонали элементов находим, что он равен - -1. Аналогичные рассуждения могут быть сделаны для Лс, и Дс и таким путем найдем, что [c.190]

В работе Морлэнда [76] в рамках плоского напряженного состояния рассмотрена задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по однородному изотропному вязкоупругому полупространству. Скорость качения полагалась достаточно малой, так что инерционные эффекты не учитывались кроме того, касательные силы на поверхности контакта считались отсутствующими и, таким образом, контактная деформация была обусловлена лишь распределением нормального давления. Длина линии контакта полагалась малой по сравнению с диаметром движущегося цилиндра. Выведены интегральные выражения для перемещений и напряжений в вязкоупругом полупространстве. Математически задача свелась к совместному решению двух пар двойных интегральных уравнений относительно некоторых вспомогательных функций с ядрами, содержащими косинус и синус. Решение этих уравнений осуществлялось путем разложения искомых вспомогательных функций в бесконечные ряды по функциям Бесселя, в то время как для определения коэффициентов ряда требовалось решить бесконечную систему алгебраических уравнений. Если использована связь искомой функции контактного давления с найденными вспомогательными функциями и учтено, что распределение давления не имеет особенностей на краях контактной зоны, то окончательный вид распределения контактного давления представим тригонометрическими рядами. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы числовым примером, когда реологические свойства полупространства характеризуются одним временем ретордации. Расчеты дают картину несимметричного распределения нормального давления, являющегося следствием влияния фактора времени. [c.402]

Вопрос о сходимости рядов и астрономии имеет большое значение не только с чнсто математической точки зрения, но прежде всего в силу важных практических выводов, которые можно сделать только на основе тщательных исследований сходимости используемых рядов. При этом необходимо иметь в виду 1) в какой области используемых переменных эти ряды сходятся и 2) насколько будет велика ошибка, если разложения оборвать на определенном члене. Наконец. 3) при определенных условиях можно сделать выводы из исследований сходимости о поисках тех методов разложения, которые давалп бы при числовых расчетах наибольшую выгоду. [c.464]

Особый интерес представляют члены с такими значениями / и при которых делители по + / п являются малыми по сравнению с п или п. Следует помнить, что Пд и п представляют собой величины, полученные из наблюдений следовательно, их точность ограничена точностью наблюдений, на которых основано определение их числовых значений. Несмотря на это разложение отношения п /пд (или Пд/п ) в непрерывную дробь даст приближения вида р/д, где р а. д целые числа, которые могут быть сколь угодно близкими к значению пЧпд. Поэтому если разложение возмущающей функции выполнено до достаточно высоких кратностей велпчпн в аргументах периодических членов, то найдутся такие целые числа /i и Д, при которых делитель ] пд 4- jiji будет меньше любой наперед заданной величины. [c.258]

В ряде программ предусмотрено использование внешних запоминающих устройств (пакета дисков, накопителя на магнитной ленте). Для уменьшения объема оперативной памяти, необходимой для размещения текста программ, применена оверлейная структура, позволяющая сохранять в оперативной памяти тексты только тех подпрограмм, которые необходимы для выполнения определенного этапа расчетов. В большинстве разработанных программ распределение оперативной памяти машины под массивы числовых данных осуществляется специальной подпрограммой, позволяющей использовать для размещения информации массивы с переменными границами, соответственно особенностям решаемых задач. Программы реализуют стандартную процедуру метода конечных элементов с решением системы линейных алгебраических уравнений по методу Холецкого, двойного разложения Холецкого, сопряженных градиентов, сингулярного разложения. Имеется подпрограмма автоматической генерации исходных данных при разбиении на конечные элементы односвязных и двухсвязных областей. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...