Связь твёрдого тела конечная

Конечные n дифференциальные связи твёрдого тела. Уравнения конечных связей, которым подчинено данное твёрдое тело, в соответствии с выражением (32.13) на стр. 322 имеют вид [c.514]

Независимые координаты системы. Число степеней свободы системы без неинтегрируемых дифференциальных связей. Положим, что рассматриваемая система не имеет вовсе дифференциальных неинтегрируемых связей (Ь = 0). Допустим, далее, что выбранные нами координаты q таковы, что все конечные связи системы, если они существуют, удовлетворяются тождественно, т. е. k=-0. Тогда величины носят название независим ых координат системы, а число их s называется числом степеней свободы данной материальной системы без неинтегрируемых дифференциальных связей (т. е. голономной). Можно также сказать, что независимыми координатами называются независимые между собой параметры, определяющие положение системы. Так, говорят, что свободная материальная частица имеет три степени свободы частица, принуждённая оставаться на данной поверхности, имеет две степени свободы свободное твёрдое тело, т. е. тело, не подчинённое никаким внешним связям, имеет шесть степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) неизменяемый отрезок (пример 96 на стр. 323) обладает пятью степенями свободы и т. д. [c.331]

Так как число степеней свободы свободного твёрдого тела равно шести ( 190), то общее число удерживающих связей, конечных и дифференциальных, не может превышать пяти в противном случае все шесть независимых скоростей тела определились бы из уравнений. связей, и следовательно, движение тела было бы вполне определено. [c.514]

LII. ПРИМЕРЫ НА ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА, ПОДЧИНЕННОГО КОНЕЧНЫМ СВЯЗЯМ [c.583]

Примером материальной системы, для которой система импульсивных реакций всегда эквивалентна нулю, может служить свободное абсолютно твёрдое тело ( 178 и 180). Но, конечно, кроме твёрдого тела можно подобрать много других материальных систем, для которых указанное обстоятельство также будет иметь место такова, например, система, лежащая на той связи, о которой говорится в примере 89 на стр. 281. [c.631]

ДЕБАЯ ТЕОРИЯ твёрдого тела — теория, описывающая колебания кристаллич, решётки и обусловленные ими термодина.мич. свойства твёрдого тела предложена П. Дебаем в 1912 в связи с задачей о теплоёмкости кристалла. Д. т. основана на упрощённом представлении твёрдого тела как изотропной упругой среды, атомы к-рой совершают колебания в конечном диапазоне частот. [c.573]

Движение несвободных систем с идеальными связями представляет собой схему весьма часто наблюдаемых движений масс, примером может служить качение друг по другу твёрдых тел, ограниченных гладкими поверхностями. Введением идеальных связей из механики не исключается, конечно, рассмотрение связей не идеальных. Нужно только, если пожелаем исследовать движение системы с не идеальными связями под действием данных приложенных сил, кроме аналитической формы свйзей (т. е, их уравнений), иметь щё некоторые добавочные условия о реакциях, притом в достаточном числе. Таким образом, например, решаются все задачи о движении тел с трением. [c.298]

Рассмотрим теперь произвольную деформирующуюся материальную систему в положении равновесия легко видеть, что как вся система в целом, так и любая произвольно выбранная часть её должны удовлетворять условиям (38.1) равновесия твёрдого тела. Заметим предварительно, что прибавление новой связи не может нарушить равновесия системы в самом деле, прибавление связи стесняет простор для выбора виртуальных перемещений системы следовательно, виртуальные перемещения системы с добавочной связью входяг, как частная система, в состав виртуальных перемещений для системы без добавочной связи а потому, если активные силы не давали работы на любом из виртуальных перемещений при отсутствии добавочной связи, то они не дадут работы и на виртуальных перемещениях при наличии этой связи. Отсюда вытекает, что любая материальная система обязана в своём положении равновесия подчиняться всем условиям, найденным для твёрдого тела, так как равновесие этой системы не должно нарушиться и в том случае, если бы система затвердела. Прилагая условия равновесия твёрдого тела сначала ко всей системе, а затем к соответственно выбранным частям её, мы можем таким путём найти все те условия относительно приложенных сил, которые для нас интересны. Вообще говоря, для полного решения задачи о равновесии деформирующегося тела нам пришлось бы разбить его н бесконечно малые элементы, т. е. повторить указанный приём бесконечное множество раз в результате мы вернулись бы к основным уравнениям (36.10) на стр. 374 но часто случается, что, приложив указанный метод к двум, трём или более, но всё-таки к конечному числу частей системы, мы уже сможем найти всё, что нам нужно. [c.411]

Если точка, в которую мы перенесли точку приложения силы вдоль прямой её действия, окажется расположенною вне абсолютно твёрдого тела, то следует предположить, что эта точка связана с телом какими-нибудь воображаемыми абсолютш5 твёрдыми связями. Поэтому любое предложение- о силах, приложенных к абсолютно твёрдому телу, не должно находиться в противоречии с допустимостью перенесения в абсолютно твёрдом теле точки приложения силы вдоль прямой её действия. Но из положения, что в абсолютно твёрдом теле силу можно переносить вдоль прямой её действия, отнюдь не следует, что самое понятие о точке приложения силы тем самым для абсолютно твёрдого тела упраздняется. Напротив того, в каждом определённом случае сила, конечно, имеет в абсолютно твёрдом теле, вообще, и определённую точку приложения. Так, если вообразить, что два человека несут за концы стержень с подвешенным к нему ведром с водою, то сверх силы тяжести на этот стержень действуют ещё две силы тяги рук и вес ведра с водою, причём первые две силы приложены в концах стержня, где стержень держат руки, а вес ведра с водою приложен там, где на стержне висит это ведро. [c.20]

Многочастичная квант, система с сильным вз-ствием, каковой явл. ядро, с теор. точки зрения—объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с вычислениями физ. величин, характеризуюпщх ядро, но и с качеств, пониманием свойств яд. состояний, спектра энергетич. уровней, механизма ядерных реакций. Тяжёлые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистич. физики, как в теории конденсированных сред жидкости., твёрдые те.га). К матем. трудностям теории добавляется недостаточная определённость данных о яд. силах. Поскольку меж-нуклонное вз-ствие сводится к обмену я-мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на релятив. квант, теорию элементарных ч-ц, к-рая сама по себе в совр. её состоянии несвободна от внутр. противоречий и не может считаться завершённой. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов в ядре ( 0,1 с) неск. упрощают теорию, позволяя строить её в первом приближении на основе нерелятив. коантовой механики, яд. задача мн. тел остаётся пока одной из фундамен тальных проблем совр. физики. По всем этим причинам до сих пор, исходя из первых принципов , рассматривалась только структура простейших ядер — дейтрона, и Не. Структуру более сложных ядер исследуют с помощью моделей. [c.925]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...