Бесконечно малые величины - Порядки

Мы видим, что кратчайшее расстояние между точками С1 и Сз— бесконечно малая величина второго порядка малости. [c.119]

Здесь и — бесконечно малые величины второго порядка малости. Далее [c.143]

ЛМ1, но составляет с последним угол, являющийся малой величиной первого порядка малости. На основании элементарных соображений можно показать, что разность ЕМ — АМ — по модулю малая величина третьего порядка малости. Следовательно, с точностью до бесконечно малых величин третьего порядка малости можно положить [c.147]

Функция V М) при удалении точки М на бесконечность обращается в бесконечно малую величину первого порядка, а ча- [c.493]

В этом соотношении моменты некоторых сил являются бесконечно малыми величинами третьего порядка, другие же — четвертого порядка малости. [c.16]

Так как первая вариация б с точностью до бесконечно малых величин высшего порядка равна первому дифференциалу, то [c.155]

Сопоставляя объемные силы с силами гидростатического давления, приходим к выводу, что объемные силы являются бесконечно малыми величинами высшего порядка (третьего) по сравнению с силами гидростатического давления, являющимися величинами второго порядка малости. Поэтому в условиях нашего случая объемными силами можно пренебречь. [c.21]

Сокращая это выражение на бф и отбрасывая бесконечно малые величины второго порядка, находим [c.574]

С точностью до бесконечно малых величин высшего порядка малости кривую 1-2 можно заменить касательной прямой [c.587]

Параллелограмм сил со сторонами S и S-f-dS может быть принят за ромб (с точностью до бесконечно малых величин второго порядка), тогда одна из диагоналей ромба, определяющая величину нормального давления, равна [c.328]

Произведение же dT (da/2) как бесконечно малую величину второго порядка можно опустить. Решив с учетом этого написанную выше систему уравнений, получим [c.169]

Что касается значений <1, f, ф, то последнее из этих уравнений дает совместно с последним уравнением (12) (если подставить х его значение и пренебречь бесконечно малыми величинами высших порядков) [c.61]

Замечание 4. Длина кратчайшего пути отличается лишь на бесконечно малую величину высшего порядка от длины всех соседних путей между теми же концевыми положениями. Длина же перемещения, которое переводит соседний путь в кратчайший, есть бесконечно малая величина первого порядка. [c.518]

Для пояснения этого, например, можно принять v (jj) = ( t), где Oj (x) — конечная, достаточное число раз дифференцируемая функция а — бесконечно малая величина первого порядка малости, не зависящая от.координаты. Тогда И = av (х), v" = av l (х), v = av" (х) и т. д. тоже будут величинами первого порядка малости. [c.79]

Пусть в результате малых динамических перемещений из положения равновесия зубчатых колес зацепление их не нарушается. Тогда с точностью до бесконечно малых величин второго порядка можно считать, что общая касательная плоскость к сопряженным [c.35]

При действии аддитивных (t) S-коррелированных случайных процессов, у которых первые и вторые моменты являются бесконечно малыми приращениями времени первого порядка, а моменты третьего и более высокого порядков являются бесконечно малыми величинами высшего порядка этого прираш,ения, фазовые координаты системы (t) являются компонентами марковского векторного процесса х = Xi, i = 1, 2,. . ., m. Поэтому полное описание динамических систем вида (3.28) в статистическом смысле можно дать либо на основе уравнений ФПК относительно одномерной функции плотности распределения вероятностей перехода w х, f) [c.159]

Переход РР соответствует положительному значению М. а переход РР" отрицательному Но в соответствии с (9.1), если пренебречь бесконечно малыми величинами высшего порядка, то для состояний Р и Р" имеем [c.69]

Раскрывая скобки и пренебрегая бесконечно малыми величинами высшего порядка, найдем, что разность dR — dR равна [c.189]

Отклонение угла зацепления Аа в средней точке Р можно определить непосредственно, рассматривая нормальное сечение производящей поверхности в этой точке (сечение А—А). С точностью до бесконечно малых величин высшего порядка отклонение Аа равно углу между линиями пересечения плоскостей н Т с плоскостью указанного нормального сечения [c.94]

Отклонение направления линии зуба Др в точке Р может быть определено как угол между линией пересечения производящей поверхности с плоскостью Пд (штриховая линия) и проекцией на эту плоскость линии ее пересечения с плоскостью Т (сплошная линия). Для нахождения этого угла возьмем точку на линии зуба в плоскости Яо на образующей = k L, отстоящую на бесконечно малом расстоянии А/ от точки Р. Точка Р находится на линии зуба в плоскости Т на том же радиусе (сечение Б—Б). Ее расстояние от плоскости Яо с точностью до бесконечно малых величин высшего порядка равно А/ os р tg Y> а расстояние ее проекции на плоскость Я от точки Р равно A/tga tgY- Вследствие малости всех величин дуги РР и РРд можно считать прямыми. Поэтому искомый угол Др с точностью до бесконечно малых высшего порядка будет равен [c.94]

Разобьем треугольник на отдельньге полоски малой ширимы, параллельные одной из сторон треугольника. Каждую полоску (рис. 93) можно рассматривать как прямоугольную, так как площади треугольных остатков на ее краях представляют собой бесконечно малые величины второго порядка сравнительно с площадью всей полоски. Центр тяжести каждой полоски лежит на ее середине. [c.93]

С кинетической точки зрения удар характеризуется тем, что скорости точек системы приобретают конечные прираи ения в течение очень малого промежутка времени т, называемого продолжительностью удара. Продолжительность соударения твердых тел измеряется десятитысячными долями секунды. В ряде задач теоретической механики этот промежуток времени приближенно рассматривают как бесконечно малую величину первого порядка малости. Тогда скорости точек системы следует предполагать разрывными функциями времени t. Скорости точек системы претерпевают при ударе разрывы первого рода (конечные скачки). Иногда рассматривают удар второго рода, при котором претерпевают разрывы не скорости точек системы, а их ускорения. [c.458]

В процессе деформирования изменяется объем тела. Подсчитаем изменение объема бесконечно малого параллелепипеда, объем которого до деформирования йУ = с1хс1ус12. С точностью до бесконечно малых величин высшего порядка можно считать, что изменение объема связано только с изменением длины ребер, но не с угловыми деформациями. [c.28]

Касательные напряжения, параллельные оси Ох, на вертикальных гранях при отбрасывании бесконечно малых величин высшего порядка образуют пару сил с моментом х йейх-йу. Для вычисления работы, совершаемой данной парой сил на возможных [c.37]

В уравнение проекций сил на ось х сила давления на грань KLMN войдет с плюсом, а на грань K L M N —с минусом. Для выражения бесконечно малой разности этих двух сил достаточно площадь dydz умножить на разность давлений в двух любых точках, лежащих на одной и той же линии, параллельной оси х, например в точках К и К, так как бесконечно малые разности давлений в точках К и К, в точках L и L и т, д. отличаются между собой только на бесконечно малые величины высшего порядка. Поэтому проекцию на ось X сил, действующих на грани KLMN и K L M N, можно выразить так [c.10]

На Ts-диаграмме, изображенной на рис. 1.4, кривая АВ представляет термодинамический процесс. Если пренебречь бесконечно малой величиной высшего порядка, то площадь заштрихованной элементарной площадки будет равна Тds, а так как ds = >q/T, то, следовательно, эта площадь равна Tds = bq. Площадь AB D равна сумме элементарных площадок, т. е. пл. AB D = Tds = jbq = q- теплоте термодинамического процесса АВ, что и требовалось доказать. [c.22]

Так как это значение ain e представляет собой бесконечно малую величину второго порядка, то отсюда следует, что sine, а следовательно, и угол е, является бесконечно малой первого порядка, так что [c.205]

Далее, скорость, параллельная нормали, проведенной через точку Я, изменяется из О в (D-j- sinS или кЗф с точностью до бесконечно малых величин первого порядка. Следовательно, среднее ускорение [c.90]

Так, например, когда шарик находится на дне чаши, бесконечномалое боковое смещение шарика будет требовать затраты работы в виде бесконечно малой величины второго порядка. Если через 6Е обозначить изменение энергии того же порядка, что и для перемещения, мы получим для бесконечно малого перемещения [c.217]

Смотреть страницы где упоминается термин Бесконечно малые величины - Порядки : [c.81] [c.93] [c.324] [c.119] [c.94] [c.83] [c.169] [c.62] [c.42] [c.61] [c.196] [c.293] [c.203] [c.217] [c.255] [c.73] [c.90] [c.300] [c.519] [c.880] [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...