Конечный элемент призматический

При использовании метода конечных элементов для расчета балочных пространственных моделей конструкций не требуются принципиально новые приемы для анализа симметричных систем. Модель представляется в виде конечного числа призматических стержневых элементов, скрепляемых между собой в узловых точках. Если плоскость симметрии конструкции проходит через узловые точки, то система разбивается пополам на две подсистемы для раздельного изучения симметричных и кососимметричных колебаний. В плоскости сечения на узлы системы накладываются дополнительные связи или дополнительные условия, как для дискретной динамической модели. [c.12]

Разобьем все тело на конечные элементы сеткой поверхностей, образующие которых Параллельны оси г. Таким образом, каждый элемент представляет собой призматический брусок длиной /. На боковых поверхностях смежных конечных элементов выберем прямые, параллельные осн 2, которые будем называть узловыми линиями или просто узлами. Перемещения точек, принадлежащих узловым линиям, примем в качестве основных неизвестных эти перемещения являются функциями координаты г. Перемещения точек узловой линии г в нап- [c.124]

На рис. 77, а представлена одна из конструкций несущих платформ. Основными конструктивными элементами платформы являются пол, усиленный продольными ребрами замкнутого сечения, боковые борта, имеющие наклонный участок при переходе к полу, обвязки переднего борта, обвязки боковых бортов и задняя обвязка. Все обвязки имеют замкнутое сечение. Таким образом, платформа представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, которая эквивалентна открытой призматической (складчатой) системе. Расчет такой конструкции можно вести методом конечных элементов (МКЭ) с использованием балочного и оболочечного элементов. Для расчета автомобильных конструкций в настоящее время наиболее часто используют плоский треугольный симплекс-элемент. Например, таким элементом можно моделировать борта платформы. Однако функция, характеризующая перемещения в плоскости такого элемента, представляет собой полином первой степени, поэтому распределение деформаций и напряжений по стороне элемента постоянно, в то время как при закручивании открытых призматических (складчатых) систем каждая складка-пласти-на работает на изгиб в своей плоскости, что приводит к неравномерному распределению деформаций по ширине пластины. На рис. 77, б приведено характерное распределение деформаций по контуру призматической оболочки при кручении, соответствующее эпюре секториальных координат. По ширине наклонной пластины происходит резкое изменение продольных деформаций. Если этот участок моделировать треугольным элементом, то распределение деформаций будет равномерным, что приведет к большим ошибкам [c.135]

Другое решение этой задачи показано на рис. 4. Оси тяжелых краевых элементов представляют собой дуги окружностей. Осевые усилия в каждом из этих элементов имеют постоянную величину, соответствующую растягивающему осевому напряжению Oq. Остальные стержни являются сравнительно легкими. Они также испытывают растягивающее осевое напряжение Tq и имеют призматическую форму. Исключение составляют клиновидные стержни АО, ВО и СО. Стер.ч<ни, ортогональные криволинейным краям, должны быть плотно упакованными. Если, как показано на рис. 4, использовано конечное число таких стержней, краевые стержни должны иметь не круговое, а многоугольное очертание, что приведет к небольшому увеличению веса. Это утверждение потеряет, однако, силу, если будет учитываться вес соединений между стержнями (вставные пластинки, заклепки, сварные швы). [c.93]

Общая теория конечно-элементного анализа устойчивости упругих систем приводится в разд. 13.1. Далее следуют разделы, в которых излагаются вопросы, в основном касающиеся призматических и пластинчатых элементов. [c.394]

Ha рис. 4.23 показан призматический пятигранный конечный элемент ijklmn в глобальной системе координат ОХ Х Х . Локальные номера узлов 1, 2, 3, 4, 5, 6 соответствуют буквенным обозначениям t, /, k. I, т, п. Обход узлов ijk следует выполнять по часовой стрелке, если смотреть со стороны узла I. Грани треугольников ijk и 1тп соединены ребрами И, jm н kn. [c.98]

В рассмотренных примерах множество /( — либо п-симплекс, и в этом случае конечный элемент называют симплициальным (или треугольным при п --2 и тетраэдральным при п=3),либо п-прямоуголышк в R", и в этом случае конечный элемент называют пр.чмоугольным. Как уже отмечалось, все эти конечные элементы являются частными случаями прямолинейных конечных элементов, т. е. элементов, для которых множество /( — многогранник в R". На практике встречаются и другие многоугольные элементы, например четырехсторонники (см. разд. 4.3 или 6.1) или призматические конечные элементы. Будут также описаны (разд. 4.3) криволинейные конечные элементы, т. е. границы которых составлены из криволинейных граней. [c.85]

Замечание 2.3.6. В действительности имеются используемые инженерами при практических вычислениях многоугольные конечные элементы, не являющиеся пи п-симплексами, ни п-прямоугольниками. Безусловно, такие конечные элементы приспо-, соблены не для произвольных многоугольных областей, а скорее для специальных Так, если Q —цилиндрическая область в то может представить интерес использование призматических конечных элементов, один из возможных примеров которых дан на рис. 2.3.2. В этом случае пространство Р—тензорное произведение пространства переменных х,, х, на пространство Р переменной х , т. е. функция р из пространства Р имеет вид [c.94]

Предположим, что призматический стержень из такого материала нагружается в осевом направлении постоянным усилием. Будем, например, наблюдать за нагретым до достаточно высокой температуры и находящимся в вертикальном положении стеклянным стержнем, верхний конец которого закреплен, а к нижнему приложена нагрузка. Стержень будеть очень медленно пластически деформироваться с постоянной скоростью, пропорциональной величине подвешенного к нему груза. Нас не будет интересовать полная конечная деформация стержня, которой он подвергнется по истечении неограниченно долгого времени V, ограничимся рассмотрением лишь малых деформаций элементов стержня за сравнительно короткие промежутки времени. Пусть ось х будет параллельна оси стержня, а нормальные напряжения, иод действием которых он вытягивается, обозначим через а . Пусть тг], С будут [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...