Уравнение, включающее конвективный и диффузионные члены

Таким образом, из анализа устойчивости уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены, при помощи метода дискретных возмущений следуют два необходимых условия— уравнения (3.73) и (3.80). Если распространить этот анализ на последующие слои по времени, то могут появиться другие более ограничительные условия, но метод анализа при этом становится очень неудобным. Заметим (и это будет показано ниже), что анализ устойчивости по фон Нейману дает другое условие (неравенство (3.112)). [c.67]

В отличие от предыдущего случая уравнение, включающее конвективный и диффузионный члены, приводит к комплексному множителю перехода (3.108). Этот комплексный множитель G сводится к действительному множителю G, определенному равенством (3.100), при С->0, т. е. когда уравнение. [c.71]

Рассмотрим опять схему (3.18) с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной для модельного уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены, предполагая, что и постоянно [c.73]

Упражнение. При помощи метода фон Неймана убедиться в том, что полностью неявная схема абсолютно устойчива для уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены. [c.129]

Рассматриваемую схему можно применять и для полного уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены, либо вычисляя предварительные значения только для конвективного члена и оставляя старые значения для диффузионного члена, либо вычисляя предварительные значения для обоих [c.137]

Рассмотренная явная схема метода чередующихся направлений не комбинировалась с явной схемой метода чередующихся направлений для уравнения диффузии с целью получения безусловно устойчивой явной схемы для полного уравнения, включающего конвективные и диффузионные члены, и не использовалась для решения реальных задач гидродинамики. [c.151]

Формально рассматриваемая схема имеет ошибку аппроксимации Е = О А1, Ах , Ау ). Схема применима и для уравнения, включающего конвективные и диффузионные члены, причем соотношение (3.340) сохраняется. [c.153]

Уравнение, включающее конвективный и диффузионные члены 29, 33— 34, 71, 137, 140, 151, 153, 247,515— 528 [c.610]

ДЛЯ уравнения диффузии не обладают таким свойством. Для того чтобы моделировать правильное качественное поведение уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены, по скорости распространения возмущения, можно для конвективного члена применять явную схему, а для диффузионного члена — неявную (см. Прахт [1971а]). Конечно, такое поведение не существенно, если отыскивается только стационарное решение. [c.132]

Для линеаризованной задачи неявную схему метода чередующихся направлений Писмена и Ракфорда можно представить в следующем виде. Обозначим через б /бх и б /бх аппроксимации с центральными разностями для д1,/дх и д%/дх в точке I. Интегрирование по времени на интервале уравнения, включающего конвективные и диффузионные члены, [c.140]

Конечно-разностное представление Дюфорта — Франкела, рассмотренное для диффузионных членов, можно использовать II в сочетании с другими трехслойными схемами для конвективных членов, но при этом каждый раз необходимо исследовать устойчивость полного уравнения. Единственной другой одношаговой явной абсолютно устойчивой схемой для уравнения диффузии является одна из схем Саульева (Саульев [1964], Рихтмайер и Мортон [1967], Карнахан и др. [1969] см. также разд. 3.1.17). Как показывает неопубликованное исследование автора, этот подход оказался неприменимым к полному уравнению, включающему конвективный и диффузионный члены. При применении любой из этих схем к конвективным членам для любого числа Куранта С > О получается то же ограничение на щаг по времени, которое определяется диффузионным членом для простой схемы с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной. Кроме того, схема Саульева в действительности оказывается неявной по граничным условиям, которые требуют особого рассмотрения при гидродинамических расчетах. [c.99]

Азиз и Хеллумс [1967] с успехом использовали трехмерные неявные схемы метода чередующихся направлений для полного уравнения, включающего конвективный и диффузионный члены. Мак-Ки и Митчелл [1970] рассмотрели неявные схемы чередующихся направлений для задач со смешанными производными по координатам д 1 /дхду. Келлог [1969] исследовал неявную схему метода чередующихся направлений для нелинейного уравнения диффузии с нелинейным граничным условием. Применение неявных схем метода чередующихся направлений для уравнения диффузии в случае переменного шага пространственной сетки и граничных условий общего вида рассмотрел Спеньер [c.145]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение, включающее конвективный и диффузионные члены : [c.7] [c.29] [c.99] [c.131] [c.145] [c.153] [c.29] [c.131] [c.132] [c.153] [c.29] [c.99] [c.131] [c.153] [c.71] [c.96] [c.71] [c.96]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.29 , c.34 , c.71 , c.71 , c.137 , c.137 , c.140 , c.140 , c.151 , c.151 , c.153 , c.153 , c.247 , c.247 , c.515 , c.528 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.29 , c.34 , c.71 , c.71 , c.137 , c.137 , c.140 , c.140 , c.151 , c.151 , c.153 , c.153 , c.247 , c.247 , c.515 , c.528 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...