Ошибка обусловленная затуханием

При помощи формулы (3.232) можно также исследовать ошибку, обусловленную затуханием, и фазовую ошибку рассматриваемой схемы. Лейт [1965] провел такой анализ для случая, когда С -С 1 и 0 мало, что представляет интерес при метеорологических расчетах. Первое условие имеет место потому, что метеорологические расчеты проводятся при малых At, [c.121]

Поскольку для исходного дифференциального уравнения G = = 1, член С20 /8 представляет собой приближенное выражение для ошибки, обусловленной затуханием. Заметим, что ошибка, обусловленная затуханием, имеет четвертый порядок по Ах. [c.122]

Как и в схеме Лейта (разд. 3.1.13), в схеме Лакса — Вендроффа в нестационарном случае отсутствует искусственная диффузия, однако из-за наличия ненулевых коэффициентов при производных д и/дх и дЮ дх имеются дисперсионные ошибки третьего порядка и ошибки, обусловленные затуханием, четвертого порядка (Рихтмайер и Мортон [1967]). Для стационарных решений анализ, аналогичный проведенному в разд. 3.1.13, показывает, что стационарное решение зависит от kt. [c.370]

Поскольку затухание нормальных волн зависит от граничных условий, оно в некоторых случаях может существенно отличаться от затухания объемных волн. С другой стороны, измеренное затухание в материалах с малыми потерями часто содержит ошибку, обусловленную влиянием концов образца. Следовательно, если возможно получить длинные образцы материала с хорошо обработанными поверхностями, то можно уменьшить ошибку вследствие влияния концов и произвести измерения потерь, определяемых в основном затуханием волн. [c.186]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Таким образом, метод фон Неймана показывает, что схема чехарда правильно моделирует одно из свойств, присущих решению исходного дифференциального уравнения при и — = onst, а именно отсутствие затухания. Любая разностная схема для решения уравнения для невязкой жидкости, такая, что G1<1, обладает ошибкой, обусловленной искусственным или численным затуханием. В любой сходящейся разностной схеме эта ошибка должна, конечно, стремиться к нулю при Дд ->0, Ai-vO, но применение метода фон Неймана показывает, что схема чехарда при и — onst и С 1 обладает нулевой ошибкой, обусловленной затуханием, даже при конечных Ах и Аг/. [c.88]

Преимущества использования нормальных волн особенно хорошо могут быть реализованы при измерениях в поликристаллических металлах па частотах ниже 5 Мгц. В этом диапазоне частот обычные методы определения затухания посредством наблюдения затухания последовательности импульсов, соответствующих многократным отражениям в коротком образце в форме стержня, приводят к большим ошибкам, обусловленным расхождением волнового пучка и влиянием концов образца. Между тем весьма просто сделать очень длинные образцы в форме проволок или полос, у которых поверхностные дефекты малы по сравнению с длиной упругой волны, и измерить в них затухание нормальной волны, которое в большой степени характеризует затухание звука в объеме этого материала. Например, Мейтцлер для изме- рения добротности Q алюминия марки 5052 при комнатной температуре использовал нулевую сдвиговую нормальную волну в длинной полосе длиной примерно 42 м, шириной 2,54 см и толщиной 2,54-10 см. В этом случае было показано, что материал полосы имел добротность Q для сдвиговых волн на частоте 2 Мгц по крайней мере 1-10 . Это примерно в 4—5 раз больше значения (), обычно приписываемого полпкристаллическому алюминию при комнатной температуре. [c.186]

Ошибки, связанные с различными свойствами схемы, включают в себя ошибки, обусловленные нарушением консервативности, ошибки, обусловленные нарушением свойства транспортивности, ошибки, связанные с численным затуханием и схемной вязкостью, ошибки, обусловленные нарушением принципа инвариантности Галилея (т. е. преобразования, связанного с обращением скорости невозмущенного потока), ошибки, связанные с ограниченностью рещения (или появлением осцилляций, обусловленных чрезмерно большим шагом по времени), фазовые ошибки и ошибки, обусловленные неразличимостью. Все эти ошибки являются ошибками аппроксимации в том смысле, что они стремятся к нулю при Ах->0, А/->0, но в действительности это лишь грубое определение. Например, ошибки, обусловленные нарушением консервативности, можно устранить независимо от ошибок аппроксимации (хотя при этом сохранится некоторый вклад от ошибок округления). Аналогично некоторые методы обладают свойством транспортивности, другие [c.169]

Измерение затухания продольных волн можно выполнить несколькими методами, а ошибки, обусловленные дифракцией, можно вычислить. Аналитические методы учета дифракционных поправок при измерении затухания поперечных волн отсутствуют, поэтому Фитчем был разработан экспериментальный ме- [c.134]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.88 , c.121 , c.122 , c.169 , c.170 , c.370 , c.438 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.88 , c.121 , c.122 , c.169 , c.170 , c.370 , c.438 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.88 , c.121 , c.122 , c.169 , c.170 , c.370 , c.438 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...