Обозначения для конечно-разностных

Область влияния 74, 75, 356—359 Обмен энергией между фурье-компо-нентами 125 Обозначения для конечно-разностных аналогов производных 40, 41 Обратные методы 336—337 Обращение скорости невозмущенного потока 104, 169, 361, 469 Общая процедура решения полной задачи гидродинамики 36—38 Обыкновенные дифференциальные уравнения 169, 237, 240—242, 465, [c.606]

Наибольшие затруднения представляет обычно изложение вопроса о распределении скоростей в сферическом движении. Источником этих затруднений является игнорирование принципа методологического единства трактуемой дисциплины. В соответствии с хорошо известным правилом кинематики точки, в том случае, когда движение точки определено уравнениями в декартовых координатах х, у, г, для того, чтобы найти скорость, следует искать проекции скорости на оси х, у, г, а для этого достаточно дифференцировать по времени уравнения движения точки. Вместо предложенного кинематикой точки прямого, абсолютно надежного пути избирают пути обходные, уводящие иногда далеко в сторону от изучаемого вопроса и, в -некоторых случаях, даже от объективной действительности. В главе, посвященной вопросу о скоростях точек тела, находят нужным заниматься вопросом о конечных перемещениях тела. Говорят о так называемом векторе элементарного поворота, применяя при этом разностные и дифференциальные обозначения как названного вектора, так и вводимого вместе с ним вектора угловой скорости. [c.51]

Выражая искомые решения через разрешающие функции (см. гл. П1), мы преследовали цель свести более трудную задачу решения дифференциальных уравнений в перемещениях к хорошо известной задаче решения гармонического или бигармонического уравнения. Рассмотренное в п. 61 решение конечно-разностных уравнений показало, что особенности получаемых систем алгебраических уравнений не позволяют пока назвать достаточно надежный метод решения этих систем. Наиболее подробно изучены численные методы решения такой системы линейных алгебраических уравнений, которую мы получаем, применяя конечно-разно-етную аппроксимацию уравнения Лапласа = О или Пуассона V if) = / (д ). В работе Г. М. Максимова [55] применен численный метод, приводящий к неоднократному решению уравнения Лапласа для сжимаемого материала. Используем этот метод для несжимаемого материала. Выбираем решение (103). Введем обозначение [c.198]

Чтобы прийти к определенному выводу, введем следующие дополнительные обозначения. Пусть — (точное) решение дифференциального уравнения в частных производных, 5 — точное решение конечно-разностного уравнения, 5°°= lim в итера- [c.267]

Этот интеграл можно легко записать в конечно-разностной форме в виде суммы, связывая при этом Р с площадью ячейки, взвешенной с учетом применяемого конечно-разностного метода. Для методов второго порядка соответствующая взвешенная площадь имеет величину АхАу. Для точки, лежащей на стенке, как, например, точка (1,/) (в случае сетки первого типа прп расчете течения внутри замкнутой прямоугольной области), соответствующая площадь ячейки равна АхАу12. Для угловой точки, такой, как точка (1,1), площадь равна АхАу/А. Вводя обозначения Х = 1— )Ах и У = (/—1)Лг/, сумму можно записать в следующем виде [c.283]

Зависимость положения точки отрыва на линии растекания от величины й — расстояния оси цилиндра до нередне й кромки пластины—выраженная формулой (3.80), представлена на рис. 3.18. Положение точки отрыва отсчитывается от оси цилиндра. Здесь же даны экспериментальные данные и данные численных расчетов И] (штрихпунктиром обозначен настоящий расчет, круглыми точками — экспериментальные данные, крестиками — результаты конечно-разностных расчетов). Видно, что и экспериментальные точки, и точки конечно-разностного решения хорошо ложатся на расчетную кривую. На этом же рисунке показана зависимость точки отрыва на линии растекания от й для локально-автомодельного решения (пунктир). Форма отрыва (0 = 0) перед цилиндром хорошо совпадает с дугой окружности, центр которой лежит в точке пересечения оси цилиндра с плоскостью пластины. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...