Поглощение звуковой волны конечной плоской

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности [c.72]

Мы обсудили, как проявляется диссипация в экспериментах по искажению звуковых волн и по нелинейному поглощению. Рассмотрим теперь кратко теорию распространения волны конечной амплитуды в среде с диссипацией. В такой среде процессы зависят уже от двух безразмерных чисел — Маха и Рейнольдса. Нелинейные эффекты для плоской волны обычно проявляются при числе Рейнольдса, не слишком малом, таком, чтобы диссипация не могла помешать развитию нелинейности, определяемой числом Маха. Особенно существенны искажение формы плоских синусоидальных волн и генерация гармоник в маловязких жидкостях на ультразвуковых частотах при Re>l. При распространении плоской волны в жидкости, обладающей диссипативными свойствами, процесс укручения будет происходить иначе, чем в среде, где диссипация отсутствует. При искажении волны, благодаря квадратичной зависимости поглощения от частоты, более высокие гармоники затухают сильнее и процесс искажения тормозится потерями. Ясно, что поглощение в такой волне должно быть значительно больше, чем для волны малой амплитуды. [c.76]

В гл. II мы показали, что точные уравнения гидродинамики и уравнение состояния нелинейны, и перешли от них к линейным уравнениям акустики, отбрасывая в уравнениях члены, содержащие квадраты и произведения величин первых порядков (давление, скорость, сжатие). Для плоских волн отбрасываемые члены относились к сохраняемым как М 1, где М — vie = рр — число Маха. Ошибка в решениях при пренебрежении нелинейностью тем меньше, чем меньше чис о Маха. Однако, как правило, эта ошибка накапливается ), и поэтому при любом значении М звуковая волна по мере распространения постепенно искажается по сравнению с волной, изображаемой решением линейного уравнения. Для очень малых М звуковая волна может затухнуть прежде, чем произойдет заметное искажение. Но скорость накопления ошибки растет вместе с амплитудой волны, в то время как скорость затухания остается неизменной. Поэтому, начиная с некоторых значений числа Маха, искажение волны станет существенным даже при наличии поглощения. В таких случаях говорят о волне конечной амплитуды, в то время как при возможности пренебрежения нелинейными эффектами говорят о волне бесконечно малой амплитуды. [c.407]

Рассмотрим произвольное акустическое поле, имеющее контакт с невозмущенной средой. Контакт может существовать вдоль боковой поверхности звукового луча конечного сечения или при распространении в неограниченных средах в областях, в которые звуковая волна не доходит из-за поглощения или расхождения звукового поля. Если при этом в некоторой области пространства звуковую волну можно считать плоской, распространяющейся вдоль оси х, то в этой области [c.70]

До сих пор мы рассматривали дифракцию света на неограниченной плоской звуковой волне. В представлении частиц неограниченной плоской волне соответствует частица (фонон) с определенным импульсом и определенной энергией. Брэгговская дифракция рассматривается как сумма отдельных столкновений, в каждом из которых происходит поглощение или испускание фонона фотоном. Эти фундаментальные процессы могут иметь место, только когда сохраняются и энергия, и импульс. Поскольку частота звука существенно меньше оптических частот, для сохранения энергии и импульса требуется, чтобы волновые векторы фотона и фонона образовывали равнобедренный треугольник (см. рис. 9.3). Такая брэгговская дифракция означает, что волна, падающая под углом Брэгга вд — = ar sin (Х/2лЛ), дифрагирует с поглощением фонона. Может ли дифрагированная волна поглотить другой фонон и претерпеть рассеяние на больший угол Для случая неограниченной акустической волны ответ на этот вопрос отрицательный, поскольку в этом случае законы сохранения энергии и импульса не могут выполняться одновременно. Это иллюстрирует рис. 9.9, б. Волновой вектор О соответствует волне, падающей под углом Брэгга вд. Волновой вектор 1 представляет волну, дифрагированную с поглощением фонона. При поглощении другого фонона с тем же волновым вектором К закон сохранения импульса не будет выполняться (рис. 9.9, б). На рис. 9.9, а показаны также многократный или последовательный процесс трехчастичного взаимодействия, который включает в себя поглощение фононов со слегка различающимися волновыми векторами. В последнем случае выполняются как закон сохранения энергии, так и закон сохранения импульса. Таким образом, можно заключить, что многократные процессы рассеяния не могут происходить, когда волновой вектор звуковой волны однозначно определен, как это имеет место в случае неограниченной плоской волны. Многократные процессы рассеяния возможны лишь в том случае, когда акустические волновые векторы К имеют некоторое угловое распределение. Последнее отвечает случаю, когда акустическая волна представляет собой пучок конечного размера. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...