Теорема обращения потока

В таком виде и записывается теорема обращения потока. [c.337]

Теорема обращения потока 127, 3 35, [c.412]

Из сопоставления основного и сопряженного уравнений для функций Грина (2.176) и (2.177) [см. также (2.139) и (2.144)1 следует, что они становятся идентичными при обращении потока жидкости вспять . Если ввести, например, в основное уравнение обратный вектор скорости потока v(r)=—u(r) и тем самым поменять местами входное и выходное сечения канала, то и граничные условия для функции и+(г) (2.147), (2.166) — (2.168) станут идентичными граничным условиям (2.141), (2.163) — (2.165) для функции u(r). Граничные условия на боковой поверхности канала (заторможенность потока) также не изменяются по виду [см. (2.142) и (2.162)1. В силу идентичности дифференциальных уравнений и граничных условий к ним на основании теоремы единственности следует вывод об идентичности решений этих уравнений при q = q и Го = п [c.74]

Инвариантность волнового сопротивления при обращении направления полета есть следствие общего результата линейной волновой теории сопротивления. Волновое сопротивление не зависит от направления полета во всех случаях, при которых распределение источников, представляющих поток, сохраняется. Так как в пределах приближения линейной теории распределение источников обращается, но не меняется при изменении направления полета на обратное, то теорема о независимости сопротивления от направления потока применима к телам произвольной формы тело может быть плоским, как например, крыло самолета, или оно может быть телом вращения. Однако необходимо иметь в виду, что это будет справедливо только в пределах применимости линейной теории с приближенными граничными условиями. [c.32]

Соотношения типа взаимности, устанавливающие перекрестную связь между источниками и полями в средах, различающихся направлением течения (например, (15.12)), называют теоремами обращения потока. Долгое время было принято считать [270, 182, 29], что принцип взаимности в движущейся среде не выполняется, и альтернативой ему служит теорема обращения потока. Покажем, что и для движущейся среды в некоторых случаях удается доказать соотношение взаимности, если надлежа. щим образом выбрать физическую величину, характеризующую звуковое поле. При этом соотноииение взаимности и теорема обращения потока могут быть справедливы одновременно [96]. [c.336]

В рассматриваемой задаче теорема обращения потока (при бопее об щей формулировке граничных условий) впервые была доказана Лямше-вым [182] и применена к исследованию излучения звука оболочками, помещенными в поток. [c.338]

Для обращенного потока множество Черри — аттрактор такого типа, с которым мы не встречались ни в теореме Пуанкаре — Бендиксона, ни при анализе потоков без неподвижных точек на торе. [c.468]

Весьма существен тот факт, что единственной силой, действующей на профиль в плоскопараллельном безвихревом потоке идеальной несжимаемой жидкости, является перпендикулярная направлению набегающего потока илн, в обращенном движении, поперечная направлению движения профиля сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающеей силон, так как именно эта сила обеспечивает подъем самолета в воздух, поддерживает его крыло прн горизонтальном полете. Подчеркнем отсутствие составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости, — силы сопротивления. Это представляет частный случай общего парадокса Даламбера. Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной жидкости как при наличии присоединенных вихрей, так и при отсутствии их. Общее доказательство парадокса для пространственного течения будет дано в гл. VH. [c.245]

Простое доказательство этой почти очевидной теоремы может быть построено следующим путем. Допустим, что контуры с высоким и низким потенциалом и имеют потенциал 1 и 0. Распределение последнего обозначим через Ф (х, у, г). Тогда распределе1ние потенциала ф = 1 — Ф будет соответствовать, очевидно, тождественному состоянию течения, но с обращенными скоростями. Так как условия ф можно получить вращением потока на 180° относительно соответственной оси в плоскости симметрии, то при этих условиях вследствие геометрической симметрии системы нумерация потенциалоь , начиная с 1 при 5о, будет тождественной нумерации в первоначальной системе, начиная с I при 51. Отсюда, если Р , Рц —точки, симмет ричные по отношению к плоскости симметрии на сторонах и 5( т. е. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...