Случая Эффект краевой— Уравнения

Уравнения, определяющие краевой эффект, для случая сферической оболочки ие были проинтегрированы за исключением случая, когда п = 0. Нужно заметить, что, когда п=1, уравнения равновесия имеют два интеграла, соответствующие интегралам (63) это будут [c.619]

Рассмотрим подъемистую оболочку с неособой срединной поверхностью ( 9.13) и неасимптотическими краями. Ее приближенный расчет, вообще говоря, можно выполнить методом расчленения ( 9.13) (исключение представляет случай, когда основное напряженное состояние имеет слишком большую изменяемость к нему мы еще вернемся). Эго равносильно принятию предположения 1, так как и в теории основного напряженного состояния 7.1), и в приближенной теории простого краевого эффекта ( 8.9) в первых двух уравнениях равновесия перерезывающие усилия Ni, N отбрасываются. В случае, когда оболочка вырождается в пластинку, предположение 1 превращается в тривиальное утверждение, так как коэффициенты при Ni, N, в первых двух уравнениях равновесия при этом обращаются в нуль. Но пологая оболочка занимает промежуточное положение между подъемистой оболочкой и пластинкой, поэтому естественно ожидать, что предположение 1, имеющее силу для крайних случаев, останется правильным и для промежуточного случая. [c.141]

В подсумме, образующей потенциальную функцию Ф1, параметр т удовлетворяет неравенству (24.9.5). Это значит, что для нахождения Ф1 можно воспользоваться обычным методом расчленения, т. е. считать, что соответствующее напряженно-деформнрованное состояние составляется из основного напряженного состояния, определяемого с достаточной точностью из уравнений безмоментнон теории, и простого краевого эффекта, для которого имеют силу уравнения и формулы 24.12 (они представляют собой частный случай уравнений и формул общей теории простого краевого эффекта). [c.377]

Третий основной случай t = 1/2) включает в себя решение типа краевого эффекта. Пусть, например, край совпадает с линией а = а = onst. Положим, что фазовая функция совсем не меняется вдоль края, г. е. dflds = 0. Тогда из (10.27) получаем уравнение [c.356]

Уравнения ортотропных цилиндрических оболочек впервые были выведены X. М. Муштари (1939) обш ий случай анизотропии был рассмотрен значительно позже (С. А. Амбарцумян, 1948) однако в отношении методов интегрирования уравнений при обш ей анизотропии первые результаты получены лишь сравнительно недавно (В. С. Саркисян, 1963). Обилие упругих постоянных нри обпцей анизотропии порождает именно у цилиндрических оболочек большое число возможных вариантов соотношений, описывающих элементарные состояния (С. А. Амбарцумян, 1954). Может быть, нелишне отметить, что состояния изотропной цилиндрической оболочки сводятся к обобщенному краевому эффекту и простому краевому эффекту только при расчете напряжений около сосредоточенной нагрузки или малого отверстия к этим состояниям присоединяется еще состояние с большим показателем изменяемости в произвольном направлении на срединной поверхности. [c.259]

Определяя краевой эффект для случая п—1, мы должны приравнять постоянные в npiBofl части этих уравнений нулю. [c.619]

Хорошо известный из экспериментов эффект генерации волн Толлмина-Шлихтинга звуком [119-122] представляет собой специальный случай так называемой восприимчивости (re eptivity) пограничного слоя. Объединяемый данным термином круг явлений, связанных с преобразованием внешних возмущений в собственные колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой, математически описывается уравнениями с неоднородными начально-краевыми условиями [121]. Привлечение трехпалубной теории взаимодействующего пограничного слоя позволило впервые прояснить механизм преобразования монохроматической звуковой волны в волну Толлмина-Шлихтинга в окрестности стационарной неровности на поверхности обтекаемого тела [123, 124]. Заметим, что данные [124] дополнены численными решениями уравнения Орра-Зоммерфельда для локальных профилей средней скорости [125]. [c.9]

В данной задаче, помимо различных статистических параметров, Нхмеется дополнительный параметр кд/к, который характеризует влияние краевого условия нри х = О на динамику волны. Случай ка к соответствует нри этом задаче о ирохождении н отражении волны от слоя среды, в то время как значение параметра кд/к оо отвечает наличию зеркальной поверхности при х = 0. Этот предельный случай приводит к краевому условию (0) = О для уравнения (1.1). Другое предельное значение ка к- 0 описывает отражение акустической волны от вакуума, а соответствую-ш ее краевое условие для уравнения (1.1) имеет вид 17 (0) = 0. В иредыдуш ем параграфе подробно рассматривалось условие ка = = к. Очевидно, что нри кд к, кроме естественного усложнения формул, полученных выше, никаких новых эффектов не появится. Рассмотрим теперь предельные случаи кц оо я к 0. [c.212]

Здесь возможны два подхода к исследованию. Один — более явный и понятный другой — более общий. В первом подходе каждую собственную функцию исследуют во времени во всех трех уравнениях — в дифференциальном урав нении в частных производных для и, обыкновенном дифференциальном для Ф и ко-нечно-разностном для Q . Если коэффициенты и краевые условия в уравнениях не зависят от времени (стационарный случай), то этот простой подход крайне успешен, а с учетом точных границ ошибок в собственных функциях, выведенных в предыдущей главе, рассуждения становятся совершенно элементарными- ). В нестационарном случае исследование техничерки сложнее, но параболические уравнения так сильно диссипативны, что можно полностью объяснить эффекты временной зависимости (и даже нелинейности). Во втором подходе, основанном на энергетических неравенствах для каждого момента времени, это объяснение становится сравнительно простым. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...