Эффективная приближении Хартри — Фока

Функции Блоха фк(1 ) являются системой одночастичных функций для электронов, которые применимы к кристаллу с фиксированными в положениях равновесия ионами. Эти функции можно определить в приближении Хартри или приближении Хартри—Фока, в которые включены эффекты обмена электронами. Здесь используется еще более простое приближение и предполагается, что плотность валентных электронов однородна и эффективный потенциал F(r), в котором движутся электроны, таков, что заряд ионов в положении равновесия скомпенсирован однородным отрицательным зарядом. Если w(r—Rj)—потенциал иона в состоянии равновесия R , то [c.758]

Как мы видим, это уравнение не содержит постоянной Планка Н. Поэтому оно описывает эволюцию функции Вигнера в квазиклассическом приближении. Квантовые поправки к уравнению Власова можно получить, оставив члены более высокого порядка в разложениях (4.1.51). Необходимо отметить, однако, что даже в квазиклассическом приближении эффективный одночастичный гамильтониан включает в себя квантовые обменные эффекты через поправки Хартри-Фока. [c.258]

Несмотря на такие грубые пренебрежения, модель невзаимодействующих свободных электронов дает возможность рассмотреть многие явления. Обосновано это будет только в гл. IV. Будет показано, что взаимодействие электронов с периодическим потенциалом решетки (включая усредненное электрон-электронное взаимодействие приближения Хартри —Фока (3.20)) может быть во многих случаях учтено введением эффективной массы т. Проблема движения электронов при одновременном воздействии на них внешних сил и потенциала решетки будет сведена к модели, в которой квазиэлектрон с измененной массой т движется под действием внешних сил. [c.28]

Третье приближение — собственно конструирование волновой функции электронной подсистемы, в результате чего определяется явный вид эффективного потенциала, действующего на каждый электрон. Общепринятым является использование для этой функции так называемого слэтеровского детерминанта, учитывающего принцип Паули [6, 7]. В результате получается система одноэлектронных уравнений Шредингера в приближении Хартри — Фока кристаллический потенциал включает в себя кулоновское и обменное взаимодействия между электронами. Вообще говоря, теория, изложенная в 2—6, справедлива для любого эффектив- [c.9]

Боголюбов предложил заменить (12.22) на эффективный гамильтоппап самосогласованного поля, в котором введено два самосогласованных поля. Первое самосогласованное поле определяется квантовоме-ханпческим средним от J d г Т ( ) 0 (г, а)ф г, а), что соответствует приближению Хартри-Фока. Второе [c.74]

Для неводородных атомов расчет проводится путем замены выражения (8) для потенциальной энергии U соответствующим приближенным выражением, содержащим эффективный заряд ядра. Собственные функции атома могут быть также вычислены по одному из приближенных методов, например, по методу Хартри — Фока. [c.471]

Особые трудности вызывает рассмотрение систем с большим числом взаимодействующих частиц (нанр., многоатомных молекул или ядер). В этом случае для онределения уровней и волновых ф-ций успешно используются вариационные методы расчета (эффективность к-рых существенно возрастает по мере увеличения мощности используемых ЭВМ). Если в многочастичной системе выделяются быстрые и медленные движения отд, составляющих, то возможно использование адиабатического приближения. Одним 113 наиб, распространённых способов рассмотрения квантовомеханич. движения в многочастичных системах является метод самосогласованного поля (см. также Хартри — Фока метод), к-рый особенно эффективен в сочетании с вариац. методами. [c.292]

Обоснование и интерпретация О. м. я. Концепция квазичастиц. По характеру осн. идей О. м. я. тесно связана с таким микроскопич. подходом, как приближение самосогласов. поля. Простейший вариант теории самосогласов. поля — метод Хартри — Фока в ядрах работает плохо из-за сильного взаимодействия мен -ду нуклонами. В методе Хартри — Фока с эфф. силами используется обычная для О. м, я. волновая ф-ция и вводится феноменология, эффективное взаимодействие между нуклонами в ядре, к-рое отличается от взаимодействия двух свободных нуклонов (в частности, оно сильно зависит от плотности). Этот метод позволил количественно описать свойства ядер (энергии связи, радиусы и т. п.). В нём меньше подгоночных параметров, т. к. ср. поле, к-рое в О. м. я. задаётся независимо от остаточного взаимодействия, здесь рассчитывается. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...