Скорость блоховских электронов

Скорость блоховских электронов 1 147, 380 [c.440]

Движение электрона в кристалле можно описать с помощью волнового пакета, составленного из блоховских функций (7.22). Средняя скорость движения электрона равна групповой скорости волнового пакета [c.232]

Соотношение (20.11) указывает на суш,ественное различие динамики поведения свободного электрона и электрона в кристалле. Так же как первая производная энергии по волновому числу дает скорость электрона в определенном состоянии, так вторая производная дает сведения об изменении этого состояния. Для свободного электрона вторая производная дает величину, обратную его инертной массе. Для блоховского электрона, в который уже включено действие сил со стороны решетки, вместо 1/т входит более сложное выражение (20.11). [c.90]

Заметим, что внутри каждой зоны уравнеиия движения (12.6) совпадают с уравнениями (12.1) для свободных электронов — лишь вместо энергии свободных электронов Тг к /2т в них входит (к). Тем не менее квазиимпульс Ш. не является импульсом блоховского электрона, как это уже подчеркивалось в гл. 8. Скорость изменения импульса электрона дается полной силой, дей-ствуюш,ей на электрон, тогда как скорость изменения квазиимпульса электрона определяется уравнением (12.6), в котором действуюш,ие силы создаются лишь внешними полями, а не периодическим полем решетки ). [c.222]

СКОРОСТЬ и ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА БЛОХОВСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ [c.379]

Другой интересной модификацией волн Лява являются поперечные (сдвиговые) волны в полупространстве со свободной границей гребенчатого профиля [20] (периодическая система канавок прямоугольной формы, пропиленных на поверхности твердого тела перпендикулярно направлению распространения волны). В зтом случае поверхностный слой полупространства как бы размягчается и имеет меньшие эффективные модули упругости по сравнению с остальной толщей полупространства. Таким образом, получается эквивалент замедляющего слоя для волн Лява. Вдоль такой границы мон<ет распространяться замедленная поперечная поверхностная волна. Однако граничные условия на такой (сложной формы) поверхности приводят к тому, что эта волна не может быть гармонической в пространстве, а имеет слон<ную пространственную структуру (типа структуры блоховских функций для движения электрона в периодическом поле кристаллической решетки). Благодаря этому данное волновое образование имеет очень сильную дисперсию фазовой и групповой скоростей. [c.30]

Как и в случае свободных электронов, при рассмотрении проводимости, обусловленной блоховскими электронами ), возникают два вопроса а) Какова природа столкновений б) Как движутся блоховские электроны в промежутках между столкновениями Полуклассическая модель касается лишь второго вопроса, но теория Блоха критическим образом затрагивает и первый из них. Друде предполагал, что электроны сталкиваются с неподвижными тяжелыми ионами. Это нрэдположвпие несовместимо с очень большими длинами свободного пробега, возможными в металлах, и не позволяет объяснить наблюдаемую их зависимость от темперятуры (см. стр. 23). Теория Блоха исключает такое допущение и из теоретических соображений. Блоховские уровни — это стационарные решения уравнеиия Шредингера в присутствии полного периодического потенциала ионов. Когда электрон на уровне имеет отличную от нуля среднюю скорость (а это всегда так, если величина 5ё (к)/ 9к случайно не равна нулю), эта скорость сохраняется неограниченно долго ). Мы не можем рассматривать столкновения с неподвижными ионами как механизм, обусловливающий уменьшение скорости, поскольку взаимодействие электрона с фиксированной периодической решеткой ионов полностью учтено в исходном уравнении Шредингера, решением которого является блоховская волновая функция. Поэтому проводимость идеально периодического кристалла равна бесконечности. [c.218]

Тогда основная про5лема, стоящая перед нами, заключается в том, как описать движение блоховских электронов в промежутках между столкновениями. Для ее решения заметим, что средняя скорость электрона на блоховском уровне есть [c.219]

Другое указание на то, что уровни в приближении сильной связи имеют характер бегущих волн и не локализованы, дает теорема, согласно которой средняя скорость электрона на блоховском уровне с волновьш вектором к и энергией ё (к) определяется выражением у (к) = (1/Й) д Идк (см. приложение Д). Если Ж не зависит от к, то производная дШ1дк равна нулю. Это согласуется с тем, что на подлинно изолированных атомных уровнях (дающих [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...