Закон Видемана — Франца в теории свободных электронов

Заметим, что в реальной ситуации отношение Кэл/а оказывается величиной постоянной, не зависящей ни от сорта металла, ни от температуры, только при комнатных и более высоких температурах. В промежуточной области температур (между низкими и обычными) указанное отношение зависит от сорта металла й от температуры, поскольку теплопроводность в этой области меняется с температурой не так быстро, как это следует из закона Видемана — Франца, если определять теплопроводность металлов по их электропроводности. Это отклонение от закона Видел. на — Франца связано с тем, что средние длины свободного пробега электронов, соответствующие тепло- и электропроводности, вообще говоря, различны, а не одинаковы, как это предполагается в теории. Они с достаточно большой точностью равны только при высоких температурах. [c.195]

Согласно классической электронной теории металлов твердый проводник представляют в виде системы из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ , состоящий из коллективизированных (свободных) электронов. В коллективизированное состояние от каждого атома металла отделяется от одного до двух электронов. Ранее к электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов, что дало возможность математически вывести и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности (закон Ома) и потерь электрической энергии (закон Джоуля — Ленца), а также связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов [закон Видемана — Франца — Лорентца, формула (1.5)1. [c.12]

Может быть установлена также связь между оптическими параметрами и коэффициентом теплопроводности [49]. Для этой цели достаточно использовать закон Видемана — Франца (см. часть I курса). При этом, если используется классическая теория свободных электронов, неизбежны [c.181]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФЕРМИ — ДИРАКА СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ ПЛОТНОСТЬ РАЗРЕШЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ВЕКТОРОВ ИМПУЛЬС, ЭНЕРГИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ И МОДУЛЬ ВСЕСТОРОННЕГО СЖАТИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ЗОММЕРФЕЛЬДА ЗАКОН ВИДЕМАНА — ФРАНЦА [c.43]

Теория свободных электронов успешно объясняет многие характерные свойства металлов. Наиболее явные недостатки модели в том виде, как она была первоначально предложена Друде, связаны с тем, что для описания электронов проводимости в ней используется классическая статистическая механика. Вследствие этого даже при комнатной температуре рассчитанные значения термо-э. д. с. и теплоемкости оказываются в сотни раз больше наблюдаемых. Расхождение все же не казалось столь серьезным, так как классическая статистика случайно дает сравнительно точное значение постоянной в законе Видемана— Франца. Зоммерфельд устранил подобные недостатки, применив к электронам проводимости статистику Ферми — Дирака, но оставив без изменения все другие основные предположения модели свободных электронов. [c.70]

Закон Видемана — Франца 135, 36 в классической теории 138 в полуклассической модели 1256, 257 в теории свободных электронов 166 неприменимость в случае неупругого рассеяния 1323 случайный успех 138, 66 [c.409]

Закон Видемана — Франца I 35, 36 в классической теории I 38 в полуклассической модели I 256, 257 в теории свободных электронов I 66 [c.396]

Вскоре после ТОГО как Дж. Дж. Томсон в 1897 г. открыл электрон, Друде [124] (1900 г.) показал, что большинство характерных особенностей металла можно понять по крайней мере качественно, если предположить, что некоторая часть электронов свободно движется внутри металла, а через несколько лет Лоренц разработал более строгую теорию на основе классической статистической механики. Выдающимся количественным достижением теории Друде—Лоренца было объяснение закона Видемана—Франца, т.е. пропорциональности отношения теплопроводности к электропроводности абсолютной температуре Г. Более того, предсказанный коэффициент пропорциональности оказался близким к экспериментальному значению (хотя и менее близким в более строгом подсчете Лоренца). Однако теория была совершенно не способна объяснить, почему свободные электроны не дают большого вклада в теплоемкость, и позднее, когда был открыт спин электрона, стало неясно, почему свободные электроны не приводят к большой парамагнитной восприимчивости, пропорциональной 1/Г. [c.23]

Теплопроводность металлов. Металлы в отличие от других твердых тел, как правило, являются хорошими проводниками теплоты и электричества. Этот факт позволил П. Друде (1900) сделать первые заключения о механизме передачи теплоты в металлах, связав его с наличием в них большого числа свободных электронов, являющихся носителями электричества. Друде и Ло-рентц разработали теорию электро- и теплопроводности, хорошо объясняющую закон Видемана — Франца, установленный экспериментально еще в 1853 г., согласно которому отношение теплопроводности К к удельной электропроводности а для большинства металлов пропорционально температуре Т, при этом коэффициент (пропорциональности L одинаков для всех металлов [c.192]

Первая классическая теория электропроводности была развита ДруДЬ. В ней предполагалось, что поведение всех электронов в электрическом поле одинаково. Взаимодействие с решеткой осуществляется процессами столкновений, при которых происходит обмен энергией и импульсом. Между двумя столкновениями электрон свободно ускоряется внешним иолем. Совместное действие ускорения и столкновений приводит к некоторой средней постоянной скорости, которая линейно изменяется с полем (закон Ома). Закон Видемана —Франца также легко следует из теории. Однако ничего нельзя сказать о температурной зависимости концентрации электронов. Также нельзя вывести температурную зависимость подвижности. При простых предположениях о температурной зависимости вошедших параметров температурная зависимость подвижности получается неправильной, ого не смогли изменить и дальнейшие улучшения теории, учет распределения скоростей электронов (Лорентц), привлечение статистики Ферми (Зоммерфельд). Несмотря на некоторые очевидные успехи теории Друде —Лорентца —Зоммерфельда, для решительного ее улучшения потребовалось заменить примитивное представление о соударении электронов с ионами решетки на электрон-фононное взаимодействие. Необходимую для этого технику мы уже приводили в предыдущих параграфах этой главы. [c.232]

Электроны в Т. т. Сразу же после открытия электрона начала развиваться электронная теория Т. т., и прежде всего металлов. Нем. физик П. Друде (1900) предположил, что в металлах валентные эл-ны не связаны с атомами, а образуют газ свободных эл-нов, заполняюш,их крист, решётку, к-рый, подобно обычному разреж. газу, подчиняется Больцмана распределению. Эта модель была развита голл. физиком X. А. Лоренцем (1904— 1905). Внеш. электрич. поле создаёт направ л. движение эл-нов, т. е. электрич. ток. Электрич. сопротивление металлов объяснялось столкновением эл-нов с ионами решётки, хотя для объяснения большо электропроводности металлов пришлось ввести в теорию длину свободного пробега, значительно превышающ,ую ср. расстояние между атомами. Теория Друде — Лоренца позволила объяснить закон Видемана — Франца и оптич. св-ва металлов, в т. ч. скин-эффект, но предсказываемый теорией вклад эл-нов в теплоёмкость металла резко расходился с опытом (в неск. раз). [c.736]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...