Эффективные упругие модули слоистого материала

Данная глава включает шесть разделов, два приложения и список литературы. Основные сведения о распространении механических возмущений приведены в приложении А. Некоторые результаты, относящиеся к динамике линейно упругих тел, обсуждаются в приложении Б. В разд. II дается обзор теории эффективных модулей для слоистых сред и сред, армированных волокнами. Несколько более подробно рассматривается слоистая среда, состоящая из чередующихся слоев двух изотропных однородных материалов здесь находятся выражения для эффективных модулей через упругие постоянные материала и толщины слоев. Построенная теория используется для нахождения постоянных фазовых скоростей продольных и поперечных волн в направлении, параллельном слоям. После этого исследуются пределы применимости теории эффективных модулей для изучения волн в слоистой среде. Соответствующие ограничения устанавливаются сравнением частот и фазовых скоростей с точными значениями, найденными в разд. III. [c.358]

При пайке телескопических соединений ( трубка в трубку или стержень в трубку ) для избежания растрескивания менее пластичного из соединяемых материалов необходимо, чтобы при охлаждении деталь из него подвергалась сжатию, а не растяжению. Так, например, при пайке графито Вых или керамических труб со стальными необходимо трубки из менее пластичного материала (графита, керамики, имеющих меньший коэффициент линейного сокращения, чем сталь) располагать внутри стальной трубки. Другими эффективными путями являются применение припоев в виде слоистой фольги (нанример мягкого железа, плакированного с двух сторон медью), прокладок из материала с малым модулем упругости мел<ду припоем и малопластичным паяемым материалом такие прокладки изготовляют иногда в виде тонкой сетки или перфорированных листов, компенсационных прокладок с коэффициентом линейного расширения, средним между паяемыми материалами. При пайке твердосплавного составного инструмента из стали и твердых сплавов наиболее подходящим материалом для изготовления таких прокладок являются сплавы железа с никелем (пермаллой). [c.121]

В качестве примера трансверсально изотропной среды специального вида рассмотрим слоистую среду, состоящую из чередующихся плоских параллельных слоев двух однородных изотропных упругих материалов. Упругие постоянные й толщина высокомодульного армирующего материала и низкомодульной матрицы обозначаются через Xt, if, di и V, (Xm, dm соответ ственно (см. рис. 2). Согласно теории эффективных модулей, слоистая среда в целом является трансверсально изотропным материалом с осью в качестве оси симметрии следовательно, связь напряжений с деформациями можно описать уравнениями общего вида (12) — (17). Эффективные упругие модули Qi и т. д. были найдены в работах Ризниченко [57], Постма [56], Уайта и Ангона [79], Рытова [58] и Беренса [14] на основании [c.363]

Эффективный модуль упругости или удельная жесткость (отношение модуля упругости к плотности) металлического слоистого м атериала зависит не только от модуля упругости, плотности и объемной доли отдельных металлов, образующих слоистый материал, но также и от их расположения и вида нагружения материала в конструкции. Упругое поведение металлического слоистого композиционного материала при одноосном нагрул<ении в плоскости композиции, т. е. в любом направлении, параллельном пластинам, аналогично поведению композиционного материала, армированного однонаправленными волокнами и нагруженного параллельно направлению их расположения. Оно легко может быть прогнозировано в соответствии с правилом смеси. [c.61]

В теории механических колебаний балок из композиционных материалов, а также других конструкций можно выделить два основных направления (они обсуждаются в работах [34, 1 ]) метод эффективных модулей и метод эффективных жесткостей. Согласно первому методу композиционный материал в задачах динамики рассматривается как однородный и ортотроппый (свойства такого условного материала соответствуют исходному материалу), а согласно второму — по упругим постоянным волокон и связующего и геометрическим параметрам находят эффективные жесткости . Эти методы приводят к различным уравнениям движения. и граничным условиям. Значение метода эффективных жесткостей заключается в возможности описывать волновую дисперсию, кроме того, он более эффективен в задачах о распространении волн. Проблема распространения волн в композиционных материалах здесь не обсуждается. Отметим только, что она рассмотрена в работах [40, 6, 16, 82]. В задачах динамики конструкций из композиционных материалов метод эффективных жесткостей получил более широкое распространение. Для балок из слоистых композиционных материалов наиболее эффективна разновидность метода, которая изложена в работе [77] и описана ниже.. [c.138]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Подводя итоги, можно сказать, что мы описали способ определения эффективных коэффициентов jj, Dap. т. е. матрицы жесткостей на растяжение, матрицы совместного влияния и матрицы жесткостей на изгиб соответственно, а также эффективных коэффициентов расширения для анизотропных слоистых композитов или для материалов, в которых упругие константы меняются по одной координате. Постановка задачи является строгой в рамках трехмерной теории упругости неоднородных тел. Не предполагалось локальной симметрии материала, т. е. в каждой точке среды упругие определяющие соотношения могли содержать 21 независимый модуль. [c.59]

Сравнительно эффективным материалом заполнителя (сердцевины) является фанера (дугласова пихта), широко используемая в слоистых панелях контейнеров. Она в известной степени удовлетворяет требованиям, предъявляемым к материалам сердцевины, эксплуатационные характеритики ее хорошо изучены на практике. Однако это не идеальный материал. Ее плотность зависит от содержания влаги (около 0,58 г/см ). Масса 1 м сердцевины композиционных панелей стеклопластик — фанера составляет около 1030 г. Модуль упругости фанеры (1370 кгс/мм ) превышает модуль упругости материала, идеально подходящего для применения в сочетании со стеклопластиком это приводит к тому, что возникающие в сердцевине напряжения могут превысить уровень, который способна выдержать фанера. При испытании панелей стеклопластик — фанера установлено, что критические изгибающие нагрузки в большинстве случаев приводят к повреждению фанерной сердцевины, а не покрытия. Можно показать, что свойства фанеры являются промежуточными между свойствами идеального материала для сердцевины и высокопрочного материала. В слоистой композиции наиболее эффективно сочетание фанеры с покрытием из алюминия и стали. [c.213]

НОЙ поверхности / = 25 см в случаях /г = 0,25 0,5 и 1 см для длины оболочки = 50, 100 и 150 см. В качестве конструкционного материала был выбран слоистый боропластик регулярной (биспи-ральной) структуры. Эффективные модули ИСЭ определяли по формулам Г. А. Ванина (см. 1.3.1) для следующих значений упругих характеристик исходных элементов композйнии Ея = [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...