Цепная рекуррентность

Наш список важных свойств типа возвращения не полон. Напрнмер, в программе Смейла классификации типичных гладких динамических систем важную роль играло понятие неблуждающего множества. Позже стало очевидным, что для общих классов динамических систем центральным является более слабое понятие цепной рекуррентности [68], [87]. [c.725]

Аттракторы, иа боры Морса, фильтрации н цепная рекуррентность 206 [c.151]

Аттракторы, наборы Морса, фильтрации и цепная рекуррентность [c.206]

Для толстых оболочек, разделенных на слои, применение рекуррентных формул эквивалентно расчету цепной схемы, звенья которой имеют Т-образную структуру (рис. 2.9). Схема может также использоваться для аналогового моделирования полей в круговых и овальных цилиндрических оболочках. Расчет может выполняться при заданных напряженностях поля на концах цепи, что соответствует нагреву оболочки двумя индукторами, но наиболее интересен случай, когда конец цепочки замкнут на известное сопротивление 2в1. Если расчет начинается от оси цилиндра (сплошной цилиндр), то 2в1 — О, а при введении в полость идеального магнитопровода 2в1 оо. Особенностью метода является то, что расчет ведется от внутреннего слоя, для которого необходимо задаться напряженностью Яв1. Полученная на внешней поверхности послед- [c.69]

Если а очень мало, то можно рекомендовать использовать разложения в ряды (7). Относительно числовых расчетов коэффициентов Лапласа следует упомянуть, что рекуррентные формулы, при помощи которых эти коэффициенты находятся по и 1, обладают недостатком, состоящим в том, что при больших значениях I коэффициенты получаются в виде разности двух больших чисел. Если вычисляются значения коэффициентов при больших значениях 1, то приведенные выше формулы для численных расчетов оказываются непригодными и выгоднее воспользоваться разложениями в цепные дроби, которые получил Ганзен из рекуррентных формул (9). [c.263]

Решение системы (3.51 ) при постоянных матрицах А ж В также, очевидно, записывается конечным отрезком цепной дроби. Простейшие аппроксимации N = 2 ш N = > приводят к замкнутой системе двух векторных уравнений. Отметим, что при одном и том же порядке точности — заданном значении N — порядок системы (3.5Г) примерно вдвое ниже порядка системы (3.49). Поэтому, если мы зададим порядок системы, то (3.51 ) будет ближе к своему предельному решению, чем (3.49). Аналогичная ситуация имеет место и в случае / (г) = /. Для нечетных значений к получаем замкнутую систему N -У 1 векторных уравнений, а при четных к — систему [А/2] + 1 уравнений. Однако при А > 3 эти системы уравнений не сводят решение задачи к цепной дроби, так как они являются рекуррентными равенствами более высокого порядка, чем [c.133]

Цепная рекуррентность, е-траекторией (вернее было бы сказать е-двнжением) каскада g называется такая последовательность (конечная или бесконечная) Xh , что p(Xft+i, gj ji) < <е при всех k (для которых это имеет смысл), е-траекторией потока называется такая параметризованная кривая x t), определенная на конечном или бесконечном интервале времени и, возможно, разрывная , что [c.208]

Точка -х М обладает свойством цепной рекуррентности и называется цепно рекуррентной, если для любых е, 7 >0 имеет- [c.208]

Множество всех цепно рекуррентных точек является зам-снутым инвариантным множеством. Будем обозначать его че-)ез Я или, подробнее, чем а для каскада — так- [c.209]

Пересечение конечного числа изолированных инвариантных множеств является изолированным инвариантным множеством, а объединение — необязательно. Аттракторы и репеллеры (а значит й множества Морса п. 2.1) являются изолированными инвариантными множествами. Множество цепно рекуррентных точек (п. 2.2) может не быть изолированным. Если Л—. изолированное инвариантное множество ДС то у любой [c.211]

При построении алгоритмов вычислений особое развитие получили матричные формы метода начальных параметров, а также методов динамических жесткостей и податливостей. Особенно эффективными эти методы оказались для так называемых цепных многосвязных систем, к которым, в частности, относятся роторы, лопатки турбин, коленчатые валы, связанные системы типа ротор — статор — опоры , большинство плоских и многие пространственные стержневые системы. Применение указанных методов к цепным системам позволяет свести расчет к различного рода рекуррентным соотношениям. Понятие цепной упругой системы впервые появилось в уже цитированных работах В, П. Терских (1930, 1955), Затем в исследованиях Ф, М. Диментберга (1948), М. Л. Кемпнера (1950), [c.168]

Для многомассовых цепных динамических г.юделей С. Н. Кожевниковым предложена следующая рекуррентная форма дифференциальных уравнений упругого момента в связях [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...