Морса набор

Аттракторы и наборы Морса. ........206 [c.151]

Аттракторы, наборы Морса, фильтрации и цепная рекуррентность [c.206]

Ли..., Лг . Таким образом, наборы Морса как бы аппроксимируют сверху Для ограничения g Ш( g ) Ц,С на ( g [c.209]

Г. Можно ли предсказать, какие индексы Морса будут у критических точек, родившихся в результате преобразования Пб, зная только набор показателей а)—г) из п. 3.2 Пока мы умеем вычислять лишь их индексы Эйлера, то есть четности индексов Морса (см. п. З.З.В). [c.239]

Как можно описать движение нерелятивистской частицы в связывающем потенциале Можно выбрать за основу классическую механику и порассуждать о траекториях в фазовом пространстве. Это один подход. Противоположный, квантово-механический подход заключается в том, чтобы найти собственные функции данной энергии этого осциллятора. К сожалению, аналитическое рассмотрение соответствующего уравнения Шрёдингера ограничено очень небольшим набором потенциалов специального вида, таких как потенциал гармонического осциллятора, потенциал Морса и ещё нескольких. В большинстве же случаев мы вынуждены обращаться к численным решениям. Однако как аналитические, так и численные решения часто скрывают поразительные и замечательные свойства рассматриваемого круга задач. Эти скрытые свойства выходят на свет только в полуклассическом пределе квантовой механики, который рассматривается в этом разделе. [c.181]

Аттракторы и наборы Морса. Замкнутое инвариантное множество А топологической ДС называется аттрактором (буквально — притягивателем ), или асимптотически устойчивым множеством, если оно обладает следующими свойствами [c.206]

Конечная упорядоченная (посредством номеров) система Ль. .., Лг попарно иепересекающихся замкнутых инвариантных подмножеств называется набором Морса если [c.207]

Из а(дс)сгЛ, и о)(х)сЛ< следует, что хбЛ<. (Ср. с набором периодических траекторий для ДС Морса—Смейса. Как и в этом примере, в общем случае набор Морса можно было бы считать лишь частично упорядоченным.) Так, любая пара А А ), где Л—аттрактор, является набором Морса. [c.207]

Оказывается, что имеется биективное соответствие между наборами Морса и фильтрациями М (гл. 2, п. 3.2, 2)), состоящими из аттракторов если 0 == ЛосЛхс ... r==Ai—такая фильтрация, то Ai — Aif) а если Лц набор Морса, [c.207]

Свойство ДС иметь набор Морса Ль..., Л, с At iUi, где Vi zM — заданные открытые множества, является С -грубым. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...