Переменные классические корреляции

Однако существование хотя и малых, но конечных корреляций в квантовом случае оказывает определенное влияние на процесс диффузионного изменения медленной переменной 2(. Согласно формуле (1.14) эта переменная является аналогом классического действия спстемы /. Медленные случайные изменения [c.186]

В гл. 6 уже обсуждался вопрос о выводе кинетического уравнения для классических Я-систем. Обычная процедура получения кинетического уравнения связана с использованием гипотезы об ослаблении корреляций или эквивалентного ей допущения (например, приближения хаотических фаз). Это приближение позволяет ввести сокращенное описание системы в виде кинетического уравнения. Однако, как было показано в гл. 6, если известно, что динамическая система является Я-системой, то никаких гипотез для получения кинетического уравнения не требуется. Сокращение описания возникает автоматически вследствие существования процесса перемешивания в фазовом пространстве по одной из переменных системы. По этой же переменной происходит и быстрое ослабление корреляций. Аналогичное утверждение (с определенными оговорками) можно сделать и для квантовых Я-систем. [c.198]

Пусть мы имеем, в самом общем случае, решетку размерности <1, каждому из узлов которой сопоставляется спиновая переменная 81. Компоненты этой переменной могут соответствовать модели Изинга, Гейзенберга, классической модели или любой другой. Мысленно разобьем решетку на одинаковые блоки, образующие такую же решетку и содержащие по спинов (рис. 5.15). Блоку с номером а припишем спиновую переменную %, описывающую среднюю поляризацию этого блока. Если имеет те же характеристики, что и 81 (то же число компонент, те же перестановочные соотношения и т. д.), то естественно предположить, что корреляции между спинами блоков математически описываются так же, как и корреляции между спинами в узлах 31. [c.238]

Объем сведений по биометрии, рассматриваемый в данном учебном пособии, касается главным образом классической ситуации, когда анализируют отдельный признак или несколько признаков, каждый из которых рассматривают отдельно от других. Вместе с тем в последних главах, где описаны методы корреляции и регрессии, по сути дела, вскрываются возможности биометрического анализа одновременно двух переменных. Дальнейшее развитие теории корреляции позволило разработать так называемые методы многомерной статистики, которые для биолога могут считаться составляющими особый раздел биометрии — многомерной биометрии, рассматривающей способы анализа изменчивости не одного отдельного признака, а целых их комплексов. [c.311]

Сумма первых двух членов обладает правильным свойством симметрии (3.6.23) значит, им обладает и функция g . Физически второй член представляет корреляцию он факторизован, но каждый из сомножителей неприводимым образом зависит от переменных частиц 1 и 2. Он представляет двухчастичную корреляцию возникающую за счет квантовой статистики. С другой стороны, вместе с первым членом в правой части он-характеризуется важным свойством если одночастичная функция fY (ki, Pi) известна то этот член полностью определен (как простой функционал одночастичной вигнеровской функции). Следовательно, часто-бывает удобно объединить этот член с первым членом. Их сумму можно назвать симметризованной или антисимметризованной корреляционной формой (1 j 2), отвечающей классической форме Ла (1 1 2). [c.121]

Вскоре после статьи Ван Хова появилась работа Браута и Пригожииа, открывшая многочисленную серию работ, выполненных так называемой брюссельской школой . При этом основная идея заключалась в введении фурье-разложения функции распределения и последовательном применении переменных угол—действие (в классической механике). Такое представление продемонстрировало роль раздельного анализа различных типов корреляций (т. е. динамики корреляций). При этом также в асимптотическом пределе Я О, t оо (Я 4 — конечная величина) было получено необратимое основное кинетическое уравнение для iV-частичной функции распределения по импульсам (играющей роль вакуума в этом представлении) [c.217]

Переходя к кинетической теории плотных квантовых систем с сильным взаимодействием между частицами, мы должны иметь в виду, что динамику многочастичных корреляций и эволюцию одночастичной матрицы плотности теперь приходится описывать, по существу, на одной и той же шкале времени ). Если в начальном состоянии отсутствуют корреляции между частицами, то для восстановления всех долгоживущих корреляций требуется значительное время. Иначе говоря, квантовая кинетическая теория, основанная на граничном условии, которое вводится с помощью квазиравно-весного статистического оператора (4.1.32), будет существенно немарковскощ т. е. в кинетическом уравнении для одночастичной матрицы плотности важную роль будут играть эффекты памяти. Решать немарковские кинетические уравнения очень сложно. В большинстве задач эффекты памяти удается учесть только в первом приближении, т. е., фактически, для слабо неидеальных систем ). Поэтому кажется разумным попытаться сохранить марковский вид уравнений эволюции, расширив набор базисных динамических переменных. В контексте классической кинетической теории эта идея уже обсуждалась в разделе 3.3.4. Теперь мы хотим распространить ее на квантовые системы. [c.288]

Если коэффициент корреляции р тождественно равен нулю, то говорят, что величины U и V не коррелированы. Читатель может легко показать (см. задачу 2.2), что две статистически независимые случайные переменные всегда некоррелированы. Однако обратное неверно, т. е. из того, что коэффициент корреляции равен нулю, не следует статистическая независимость. Классической иллюстрацией этого являются случайные переменные [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...