Постоянная интеграции

Чтобы определить постоянные интеграции, подставим вместо t нуль, а вместо проекций скорости — их начальные значения v y и у ,, соответствующие мгно- [c.264]

Мы получили числовые значения постоянных интеграции [c.265]

Вариации постоянных интеграции . Пусть движение какой-либо [c.266]

Для определения постоянных интеграции j и Сг подставляем в эти уравнения вместо переменных величин их начальные значения [c.267]

Постоянную интеграции С определим по начальным данным при i = 0 имеем Vo = 0, а следовательно, С = 0. [c.269]

Напомним, что Л и р являются постоянными интеграции, а следовательно, их определяют по начальным данным. Пусть в начальное мгновение t = Q, х = х п х = хд. Продифференцировав (140) по времени, получим л = Л/г os (/г/" + Р), и подставляя начальные значения [c.278]

Постоянную интеграции i определим из начальных данных в начальное [c.302]

Определим постоянную интеграции С. В начальное мгновение человек был неподвижен. Скорость веревки тоже равнялась нулю, следовательно, С = 0. Решая уравнение относительно Og, находим ответ. [c.331]

Постоянную интеграции определим из начальных данных. В начальное мгновение скорость точки и = о , а работа равнялась нулю. Подставляя эти данные, получим [c.379]

Постоянная интеграции С зависит от начала отсчета, но изменение t/—i/o силовой функции от начала отсчета не зависит. Интегрирование можно провести и в пределах. Выберем, например, [c.394]

Равенства (62.53) — канонические уравнения Гамильтона. Они представляют систему 2s дифференциальных уравнений первого порядка относительно канонических переменных. Постоянные интеграции этих уравнений определяются из начальных условий. [c.91]

Задавая начальные условия ( = 0, a =Xq, л =д о), определим произвольные постоянные интеграции А и а [c.201]

Чтобы выбрать одно из этих движений, необходимо добавить столько дополнительных условий, сколько будет достаточно для определения шести постоянных интеграции. Наиболее простой и обычный способ для этой цели состоит в указании положения и скорости, которые движущаяся точка должна иметь в заданное мгновение (удобнее всего в начальный момент движения). [c.81]

Поэтому достаточно ограничить выбор значений независимых переменных и постоянных интеграций некоторой областью, в которой, помимо этой второй производной, не исчезают также IFj, Сир, чтобы быть уверенным, что определитель V остается отличным от нуля. [c.349]

В некоторых приложениях небесной механики, вместо того чтобы относить формулы к единице массы, удобно ввести массу т движущейся точки. В этом предположении живая сила Г и потенциал и вместе с полной энергией Е умножаются на т, а каноническое выражение (Г) живой силы делится на нее если мы хотим непосредственно видеть, какие комбинации постоянных интеграции должны быть приняты за сопряженные с аргументами /, g, 6, очевидно не зависящими от т, то следует исходить вместо равенства (130) из формулы [c.355]

В этих выражениях для величин Ьк и роль постоянных интеграции играют произвольные функции переменных Г.,тогда как через 2 обозначена произвольная функция всех переменных Рк у Ок-Если затем в выражении (25) выразим Рк и Ок в функции от Хк и рк, то получим наиболее общее выражение [c.421]

Так как , суть функции величин р t и р то отсюда, вообще говоря, р,-могут быть определены как функции времени t и величин р,- и g,-, играющих роль постоянных интеграции этим задается положение системы для любого последующего момента. Если в случае консервативной системы полученные таким путем значения р, подставить в выражение для Е, то Е обратится в функцию переменных р,- и которая тогда уже не может зависеть от времени. Возвращаясь к уравнениям (59), найдем [c.453]

Общий интеграл этой системы 1 х., У, 2) = С1, Рг х, у, г) = С2 дает искомые векторные линии постоянные интеграции С1 и вычисляются заданием одной точки. [c.232]

Общий интеграл этой системы У, г) = С], F ix, у, г) = j дает искомые векторные линии постоянные интеграции j и вычисляются заданием одной точки. [c.232]

Р (t, S, s) (обратная или вторая задача динамики) закон движения находится интегрированием дифференциального уравнения движения. Две постоянные интеграции i и Сг определяются из начальных условий при [c.384]

Следовательно, рассматриваемый интеграл (17.10) является интегралом дифференциального уравнения (17.9). Постоянные интеграции А и В определим из следующих граничных условий [c.194]

Подставляя значения постоянных интеграции Л и В в интеграл уравнения (17.10), получим уравнение температурного поля при инфильтрации [c.194]

I и h являются постоянными интеграции. Кроме этих трех соотношений, мы находим в этом случае еще четвертое. А именно, имеем [c.28]

Таким образом, три первые постоянные интеграции в нашей задаче равны проекциям начальной скорости снар5[да. Чтобы определить числовые значения этих проекций, надо знать направляюнще косинусы начальной скорости. Снаряд [c.264]

Предварительные замечания. Вопрос об определении движения несвободной материальной системы без неинтегрируемых связей может быть решён двояким путём или исчтегрированием уравнений движения, содержащих множители связей, а именно уравнений Лагранжа первого рода ( 177), когда система координат декартова, и уравнений, аналогичных названным, когда система координат произвольная ( 189), или интегрированием уравнений Лагранжа второго рода в независимых координатах ( 191). Последние уравнения быстрее и непосредственнее приводят к цели в них число переменных доведено до надлежащего минимума, поэтому и произвольных постоянных интеграции появляется наименьшее число. Интегрирование уравнений с множителями значительно сложнее число переменных в них превышает Необходимое, а потому и число произвольных постоянных интеграции больше, чем нужно для искомого движения ( 119, 121, 177, 189). Но зато движение системы определяется [c.461]

Смотреть страницы где упоминается термин Постоянная интеграции : [c.263] [c.263] [c.265] [c.266] [c.452] [c.130] [c.212] [c.23] [c.67] [c.93] [c.126] [c.142] [c.164] [c.178] [c.371] [c.115] [c.457] [c.622] [c.143] [c.394] [c.384] [c.116] [c.50] [c.72] [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...