Тождество ядер

Если взаимодействующие тождеств, частицы находятся во внеш. поле, напр. в кулоновском поле ядра, то существование определённой симметрии волновой ф-ции и соответственно определённой корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом поле, что также является обменным эффектом. Обычно (в атоме, молекуле, кристалле) это О. в. вносит вклад обратного знака по сравнению с вкладом О. в. частиц друг с другом. Поэтому суммарный обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Энергетич. выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами фермионов, в частности электронов, зависит от относит, величин этих вкладов. Так, в ферромагнетике (аналогично рассмотренному атому гелия) более низкой энергией обладает состояние, в к-ром спины (и магн. моменты) электронов в незаполненных оболочках соседних атомов параллельны в этом случае благодаря О. в. возникает спонтанная намагниченность (см. Ферромагнетизм). Напротив, в молекулах с ковалентной хим. связью, напр. в молекуле Hjj, энергетически выгодно состояние, в к-ром спины валентных электронов соединяющихся атомов антипараллельны. [c.372]

Подставляя экспоненциальное ядро ползучести и его резольвенту в соотношение (1.44) и требуя, чтобы оно было тождеством по с, получим [c.50]

Подставляя эти выражения в интегральное соотношение между ядрами ползучести и релаксации (1.44) и требуя, чтобы оно было тождеством, получим 2т уравнений, связываюш их константы резольвенты Bi и qi и константы ядра А и pi . [c.50]

Аналогичное (2.1) тождество имеет место для ядра Тц ИУ теории упругости и также служит основой регулярного представления СИ, с по мощью которого выводятся формулы для предельных значений соответствующего обобщенного потенциала двойного слоя (см., например, [5, 10]). Указанное регулярное представление используется в [53, 54] см. ниже п. 2.4). [c.195]

Тождество (12.43) позволяет получить другие представления для функции Поста, основанные на соответствующих представлениях для А, приведенных в гл. 9, 3. Запишем ядро уравнения Липпмана — Швингера (11.7) при / = О в явном виде [c.321]

С помощью (8.13.28) и (8.13.20) можно непосредственно убедиться, что это необходимое в данном случае тождество действительно имеет место для всех комплексных чисел р и q. Это означает в свою очередь, что утверждение (8.13.31) является правильным, и преобразование, сводящее (8.13.26) к интегральному уравнению с разностным ядром, в самом деле существует. Функцию в правой части (8.13.31) легко найти, полагая /3 = 0. Тогда [c.174]

В системе из произвольного числа тождеств, ч-ц должна иметь место симметрия или антисимметрия относительно перестановки любой пары ч-ц. Поэтому св-во симметрии или антисимметрии — характерный признак данного сорта ч-ц. Соответственно, все ч-цы делятся на два класса ч-цы с симметричными волн, ф-циями наз. бозонами, с антисимметричными— фермионами. Существует связь между значением спина ч-ц и симметрией их волн, ф-ций ч-цы с целым спином явл. бозонами, с полуцелым — фермионами (т. н. связь спина и статистики см. ниже). Это правило сначала было установлено эмпирически, а затем доказано Паули теоретически (оно явл. одной из осн. теорем релятив. К. м.). В частности, эл-ны, протоны, нейтроны явл. фермионами, а фотоны, пи-мезоны, К-мезоны — бозонами. Сложные ч-цы (напр., ат. ядра), со- [c.260]

Оболочечная модель. Каждый нуклон находится в ядре в определённом квант, состоянии, характеризуемом энергией, спином его проекцией т на одну из координатных осей и орбитальным моментом = V2 чётность состояния нуклона р=(—1) Энергия уровня не зависит от проекции орбитального момента на выделенное направление. Поэтому в соответствии с Паули принципом на каждом уровне энергии с моментами /, I может находиться (2/ +1) тождеств, нуклонов, [c.925]

Это операторное тождество вполне эквивалентно известному ряду Неймана для резольвенты. В теории интегральных уравнений доказывается сходимость ряда Неймана для любых ограниченных ядер К. Здесь мы заметим, не приводя доказательства, что ряд Неймана сходится, если итерированные ядра становятся ограни-ченпыми, начиная с некоторого номера. В частности, если ядро имеет особенность вида (i —т) , 0<а<1, то ряд Неймана сходится. [c.578]

Мы убедились, что если ядро принадлежит к резольвентному тишу, то его резольвента будет онять-таки резольвентным ядром, порождаемым также оператором К, но при другом значении параметра. Операторное тождество [c.579]

Радиоактивные индикаторы. Захват нейтрона стабильными ядрами часто приводит к образованию р-ак-тивных ядер. Облучённые нейтронами вещества (индикаторы) в виде тонких фольг (Ап, 1п, Ag, Си и т. д.) помещаются перед детектором р-частиц. Если период полураспада 2 <д значительно больше времени облучения индикатора, то по величине р-активности можно определить кол-во нейтронов, попавших в индикатор аа время облучения. Измерения абс. р-активности требуют знания телесного угла, поглощения и рассеяния р-частиц в самом индикаторе и стенках детектора. Для относит, измерений нейтронных потоков достаточно ограничиться измерениями 8-активностей индикаторов в тождеств, условиях. Так измеряют, напр., пространств, распределение нейтронов в активной зоне реактора. Для измерения интенсивности слабых нейтронных потоков пользуются радиохимия, методом, основанном на Сциларда — Чалмерса эффекте. Для детектирования быстрых нейтронов используются реакции (п, р) (п, 2 п) (п, а), пороги к-рых 10 МэВ, а сечения 0,5 барна, приводящие к образованию р-активных ядер. Бета-расиад короткожи-вущих ядер радиатора (Т>/, й 1с) вызывает электрич. ток в т. н. датчиках прямой зарядки, применяемых для детектирования интенсивных потоков нейтронов. [c.280]

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в магнетизме — специфически квантовомеханич. связь между носителями магнетизма в атомных ядрах, атомах, молекулах, газах и конденсир. средах обменное взаимодействие, косвенное обменное взаимодействие, РККИ-об-менное взаимодействие). Первопричиной О. в. является принцип неразличимости тождеств, частиц (тождественности принцип). О. в. по своему генезису имеет электростатич. происхождение. Как правило, энергия элект-рич. взаимодействия микрочастиц больше (по порядку величин) энергии магн. взаимодействия. Это следует из сравнения квазиклассич. выражений для электрич. энергии взаимодействия двух элементарных зарядов СГСЭ (расположенных на атомном расстоянии а 10 см), равной e la 10 эрг, и энергии взаимодействия двух элементарных магн. моментов (магнетонов Бора /i СГСМ), равной (i / 10" эрг. [c.372]

Притяжение между тождеств, нуклонами в синглет-ном (спин А = 0) i-волновом состоянии приводит к аналогичному эффекту в атомных ядрах (см. Сверхтекучая модель ядра). Однако при этом оказывается, что размер формально введённой куперовской пары порядка или даже больше размера ядра (- й/1/тдг Д Ю фм, т. к, в средних и тяжёлых ядрах Д — 1 МэВ). Поэтому реально связанное состояние пары нуклонов в ядро не образуется II можно говорить только о парных корреляциях протонов и нейтронов в средних и тяжёлых ядрах. Тем не менее многие качеств, эффекты сверхтекучести в атомных ядрах проявляются. Как и в случае электронов в сверхпроводнике, изменяется одно-части чвый спектр нуклонов. Если в несверхтекучем ядре он определяется одночастичными анергиями нуклонов в среднем поле ядра (см. Оболочечная модель ядра), то при учёте корреляции энергии частичных и дырочных возбуждений вблизи поверхности Ферми нейтронов и протонов даются выражением [c.457]

Ядра интегральных членов третьего тождества Грияа таковы, что позволяют ввести соответствующие данной системе эллиптических дифференциальных уравнений обобщен ные потенциалы простого и двойного слоев. Традиционный способ сведения краевых задач к ИУ цо границе области состоит в непосредственном их использовании (см., например, [5,8-13]). [c.186]

Она наз. обменной плотностью, потому что возникает как бы за счёт обмена эл-нами между двумя атомами. Именно эта обменная плотность, приводящая к увеличению плот-ностп отрицат. заряда между двумя положительно заряж. ядрами, и обеспечивает устойчивость молекулы в случае ковалентной хим. связи. При суммарном спине эл-нов, равном единице, -ф . антисимметрична, т. е. в (25) перед вторым слагаемым стоит знак минус, и обменная плотность имеет отрицат. знак, а следовательно, уменьшает плотность отрицат. электрич. заряда между ядрами, приводит как бы к дополнит, отталкиванию ядер. Т. о., симметрия волн, ф-ции приводит к дополнительному , обменному взаимодействию. Характерна зависимость этого вз-ствия от спинов эл-нов. Непосредственно динамически спины не участвуют во вз-ствии — источником вз-ствия явл. электрич. силы, зависящие только от расстояния между зарядами, но в зависимости от ориентации спинов волн, ф-ция, антисимметричная относительно перестановки двух эл-нов (вместе с их спинами), может быть симметричной или антисимметричной относительно перестановки только положения эл-нов (их координат). От типа же симметрии зависит знак обменной плотности и соотв. эфф. притяжение или отталкивание ч-ц в результате обменного вз-ствия. Так, спины эл-нов благодаря квантовомеханич. специфике св-в тождеств, ч-ц фактически определяют хим. связь. Расчёты строения и св-в молекул на основе К. м. явл. предметом квантовой химии. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...