Клинья — Вдавливание без трения

Вдавливание жесткого клина (без трения). Среда выдавливается по обе стороны (рис. 29). Граничная линия АС = I аппроксимируется [c.82]

Клинья — Вдавливание без трения 82. 83 [c.816]

Вдавливание пуансонов. Рассмотрим качественно процесс вдавливания жесткого бесконечного клина в полубесконечное тело, ограниченное плоскостью. Примем, что трение на щеках клина отсутствует. Течение будет плоским. Предположим, что материал тела несжимаем. Решение для этого случая можно найти в работе [17]. [c.99]

Рассмотрим теперь (опять качественно) вдавливание пуансона с плоским шероховатым днищем в уплотняемое пластическое полупространство. Точное исследование этого процесса может быть выполнено только численно. Однако качественно ясно, что процесс происходит в два этапа. Обозначим силу, действующую на пуансон, через Р. Вначале, по мере ее возрастания от нуля никакой деформации не происходит. Деформация начнется, когда несущая способность тела будет исчерпана. На первом этапе деформации среднее давление под пуансоном будет возрастать и материал под ним будет уплотняться. Вследствие стеснения со стороны окружающего материала и действия сил контактного трения материал под пуансоном осаживается, выдавливание к свободной поверхности отсутствует. Качественно деформация происходит, как в замкнутом объеме. Уплотненный материал образует на днище пуансона клинообразный нарост. На втором этапе, когда материал нароста достаточно уплотнится, он начнет выдавливать материал к свободной поверхности, т. е. характер деформации станет таким же, как и при вдавливании клина. При этом уплотнение прекратится и материал будет деформироваться, как несжимаемый. [c.100]

В статье [7] исследуется контактная задача с неизвестной областью контакта о вдавливании без трения жесткого штампа — эллиптического параболоида—в упругий конус. В отличие от упругого клина здесь отмечается проблематичность точного выделения всех особенностей ядра интегрального уравнения контактной задачи вне вершины конуса. Для приближенного решения интегрального уравнения при достаточной удаленности области контакта от вершины конуса применяется метод нелинейных граничных уравнений [22, 23]. Приводятся графики вдавливающей штамп силы при постоянной осадке штампа и осадки при постоянной силе в зависимости от удаленности штампа от вершины конуса при разных а, графики зависимости момента силы от а при отсутствии перекоса штампа. Определяются границы неизвестных областей контакта. При приближении штампа к вершине конуса острого угла раствора площадь области контакта уменьшается, а осадка при постоянной вдавливающей силе увеличивается. [c.193]

Задача о внедрении клиновидного штампа в упругую полуплоскость при наличии центрального участка сцепления и двух боковых участков проскальзывания рассматривалась в [5]. Решение задачи основывается на методе, изложенном в [4] применительно к постановке с фиксированной областью контакта. В качестве одного из результатов получена линейная зависимость размера области контакта от нормальной нагрузки на штамп. Рассмотрена также задача о вдавливании с трением и сцеплением штампа в упругий клин. [c.250]

Рассмотрим решение задачи о вдавливании (внедрении) симмет ричного твердого клина (рис. 86) [ 13, 771 с углом раствора 2 в жестко-пластическую среду, ограниченную плоскостью [224], Трением по поверхности контакта пренебрегаем. При внедрении клина среда выдавливается по обе его стороны. Граничная линия ЛС== I аппроксимируется прямой. Поле скольжения строится следующим образом. Принимаем, что вдоль Л В контактное давление постоянно. [c.230]

Рассмотрим сначала случай несжимаемого материала. При вдавливании без трения двумерного клина напряжение ax на границе контакта равно нормальному давлению р (см. соотношение (2.26)). Если V = 0.5, то осевое напряжение oz Для поддержания условий плоской деформации также должно быть равно р. Таким образом, на поверхности контакта реализуется гидростатическое напряженное состояние. Вершина является особой точкой. [c.179]

Вдавливание жесткого клина (без трения). Среда ьыданлннается [c.82]

Еш,е одним примером, иллю-стрируюш,им возможности разработанной методики и математического обеспечения, может служить задача о вдавливании плоского штампа в клин с прямым углом при вершине. Одна грань клина г а = О заш,емлена, а в другую zla = О на отрезке а г За внедряется без наклона плоский штамп так, что / (г) = S (рис. 14) Трение между штампом и клином отсутствует. Вне штампа поверх ность клина не нагружена. Задача решается в рамках плоской де формации (кривые /—4 соответствуют аналогичным кривым на рис. 3) Граничные условия при сделанных предположениях имеют следую щий вид [c.40]

Когда р достигает предельного давления для пластического вдавливания плоского штампа 5.14А, штамп будет вдавливать блок материала как жесткое целое и дальнейшего деформирования шерохюватостей не будет. На примере, проиллюстрированном на рис. 13.5 (Ь) (а —65°), этот предел достигается при отношении /Д = 0.81. На практике происходит деформационное упрочнение неровностей по сравнению с объемным материалом, так что максимальное значение 1/К меньше 0.81. Таким образом, при чисто нормальном нагружении поверхности невозможно смять шероховатости при пластическом деформировании до полного уплощения. Мы видели, что это связано со стеснением, создаваемым соседними шероховатостями. Если, однако, блок материала как целое пластически растягивается параллельно поверхности штампа (в пренебрежении трением), то стеснение снимается и шероховатости уплощаются при малом давлении штампа. Такая ситуация реализуется при действии штампа в процессах обработки металлов давлением. Это также имеет место, когда брусок (рис. 13.5(а)) уже штампа, так что объемное пластическое течение имеет место при р > 2к. Наконец, фрикционный сдвиг зазубрин касательной силой, приложенной к бруску, облегчает рост отношения реальной площади контакта к кажущейся 1/К. Характер пластических деформаций зазубрин становится аналогичным тому, который происходит в клиньях на рис. 7.15. [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...