Растяжение призматического стержня

При растяжении призматического стержня абсолютная величина отношения относительного изменения объема к относительному изменению площади поперечного сечения равна 1. Чему равен коэффициент Пуассона материала [c.136]

Рассмотрим в качестве примера простое растяжение призматического стержня, закрепленного верхним концом (рис. 127). Обозначим через е относительное удлинение стержня в направлении х, а через ve относительное поперечное сужение. Тогда компоненты перемещения точки с координатами х, у, [c.237]

РАСТЯЖЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ [c.289]

Растяжение призматического стержня под действием собственного веса [c.289]

РАСТЯЖЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ 291 [c.291]

При растяжении призматического стержня собственным весом (рис. 19), как известно из курса сопротивления материалов, в поперечном сечении стержня, удаленного на расстояние z от нижнего сечения, возникает напряжение а, = у 2, где у — вес единицы объема все прочие компоненты тензора напряжений отсутствуют, и потому на основании закона Гука и закона Пуассона имеем компоненты деформации [c.38]

Растяжение призматического стержня (рис. 27) при мгновенном деформировании на величину ez=ezo сопровождается волнами разгрузки от боковых поверхностей. Взаимодействие этих волн между собой и с поверхностями определяет напряженное состояние материала. В данном случае трехосное напряженное состояние, соответствующее одноосной деформации в момент деформирования (см. рис. 27, а), за фронтами волн разгрузки от двух прилегающих боковых поверхностей изменяется [c.83]

Одноосное растяжение. В задаче о растяжении призматического стержня силами, имеющими направление его оси ( з)-тензоры и соосны, так что Г = Т. Представив тензор деформации в виде [c.669]

В этом мемуаре Пуассон ссылается на работу М. Б. Остроградского (см. стр. 172). Применяя свои общие уравнения к изотропному телу ), Пуассон находит, что при простом растяжении призматического стержня осевое удлинение е должно сопровождаться [c.137]

Рис. Ы. Растяжение призматического стержня.

ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.26]

ОСЕВОЕ растяжение призматических стержней [ГЛ. 2 [c.54]

В качестве наиболее простого примера мы можем взять растяжение призматического стержня в осевом направлении (фиг. 119). Пренебрежем объемными силами. Уравнения равновесия удовлетворятся, если принять [c.243]

Растяжение призматического стержня под действием собственного веса. Если — вес единицы объема стержня (фиг. 120), то объемные силы равняются [c.244]

Если деформация происходит за пределом упругости, то часть энергии расходуется безвозвратно на пластические деформации тела. Рассмотрим вычисление работы, затрачиваемой на растяжение призматического стержня, закрепленного верхним концом и нагруженного на нижнем конце силой, постепенно возрастающей от нуля до конечного значения Р (рис. 2.24, а). Предположим, что деформация протекает в пределах пропорциональности материала. В таком случае зависимость между растягивающей силой и удлинением изобразится на диаграмме растяжения наклонной прямой (рис. 2.24, б). Пусть в некоторый момент нагружения растягивающая сила равна а удлинение А1 , причем р [c.41]

Для выявления различных факторов, учитываемых при выборе рабочих напряжений, возьмем простой пример растяжения призматического стержня. Допустим, что за основание для определения рабочего напряжения принят предел текучести материала тогда безопасная площадь / поперечного сечения получится из уравнения [c.456]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию N , направленному по геометрической оси стержня X, к изгибающим моментам и в главных центральных плоскостях инерции стержня xz п ху к к поперечным силам Qy и Q , направленным по осям г/ и Z (рис. 118). [c.210]

Таким образом, при растяжении (сжатии) призматического стержня, в поперечных сечениях которого нормальное усилие постоянно, касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях равны нулю. [c.34]

Как показывают решения задач о растяжении (сжатии) призматического стержня методами теории упругости, формулой (II.5) можно пользоваться и при переменном нормальном усилии в поперечных сечениях стержня. [c.35]

Рассмотрим, например, осевое растяжение призматического стержня, заделанного верхним концом (фиг. 114). Пусть е — относительное удли-непие стержня в направлении оси х, а ve—относи- [c.213]

Ней0сре ственными опытами над растяжением призматических стержней, (рис. 1) было установлено для многих строительных материалов, что в некоторых пределах удлинение стержня пропор-шу у//ш////ш/А Цйонально растягивающей сил . Это простое ли- [c.12]

Из эпюры видно, что напряжения по поперечному сечению стержня распределены резко неравномерно и достигают наибольшего значения Онаиб у дна выточки. (Напомним, что при растяжении цилиндрического или призматического стержня нормальные напряжения распределены по его поперечному сечению равномерно.) Заметим, что определение напряжений в зоне концентрации напряжений не может быть выполнено методами сопротивления материалов эти напряжения определяют методами теории упругости или экспериментально. [c.329]

Справедливость гипотезы Бернулли подтверждается решением задачи о растяжении (сжатии) призматического стержня при N = onst методом теории упругости. [c.33]

Напряженное состояние призматического стержня при растяжении (сжатии) и N = onst называется однородным (одинаковым во всех его точках), а напряженное состояние в любой его точке — одноосным. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...