Пластинка круглая, симметрично нагруженная

Таким образом, задача об изгибе круглой симметрично нагруженной пластинки сводится к решению дифференциального уравнения (е) второго [c.334]

С помощью предыдущих решений рассмотрим различные случаи симметрично нагруженной круглой пластинки (рис. 41). [c.241]

Показать, что для круглых полярно-симметрично нагруженных пластинок дифференциальное уравнение может быть приведено к виду [c.149]

Для полярно-симметрично нагруженной круглой пластинки [c.151]

Рассмотреть случай нагружения круглой пластинки полярно-симметричной нагрузкой по конусу (см. рис. 67) с наибольшей интенсивностью Найти моменты для двух вариантов закрепления контура [c.153]

Установившаяся ползучесть круглых и кольцевых симметрично нагруженных пластинок [c.300]

Рис. 5. Общий случай симметричного нагружения круглой пластинки

Тот же самый метод вычисления прогибов и моментов может быть использован для любого случая симметричного нагружения круглой пластинки. [c.83]

Если нагрузка распределена симметрично относительно центра пластинки, то прогиб W не зависит от 6. и уравнение (191) совпадает с уравнением (58), полученным ранее (см, стр. 69) для случая симметрично нагруженной круглой пластинки. [c.317]

Расчетные формулы. Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые пластинки постоянной или переменной толщины к, симметрично нагруженные давлением д (г) в кгс/см или отнесенными к единице длины нагрузками Ог в кгс/см и моментами уМу в кгс-хм/см (рис. 1). В центре сплошной пластинки (а = 0) может быть приложена сосредоточенная сила Р в кгс. [c.461]

Соколов С. Н., Обобщенные уравнения для круглой и кольцеобразной пластинок, симметрично нагруженных, Труды Московского института химического машиностроения, т. 1, 1935. [c.274]

Изгиб симметрично нагруженной круглой пластинки с круглым отверстием в центре [c.96]

Приведенная нагрузка фланца. Кольцо фланца является круглой кольцевой пластинкой, симметрично нагруженной внешними [c.31]

Для круглых пластинок, нагруженных полярно-симметрично, вывести условие неразрывности дефор- [c.148]

Зная Z как функцию координат х я у, мы из уравнения (28) при определенных граничных условиях, заданных на контуре срединной поверхности пластинки, можем определить W. В общем случае задача очень трудная. Затруднения возникают при формулировании граничных условий в случае заданных на контуре напряжений (но не прогибов) ). Здесь мы рассмотрим наиболее простой случай — круглую пластинку, нагруженную симметрично. [c.311]

Зная прогибы для случая нагрузки, равномерно распределенной по концентрической окружности, мы можем теперь, пользуясь методом наложения, решить любой случай изгиба круглой пластинки, нагруженной симметрично относительно центра. Рассмотрим, например, случай, когда нагрузка равномерно распределена по внутренней части пластипки, ограниченной окружностью радиусом с (рис. 39). [c.81]

Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые симметрично нагруженные пластинки. Поперечная нагрузка считается приложенной в виде распределенного по площади давления q в кГ1см , как показано на рис. 1, а, в виде распределенной по окружности нагрузки Q в кГ1см (рис. 1, б) или в виде сосредоточенной в центре пластинки силы Р в кГ (рис. 1, в). Иногда нагрузкой служит распределенный по окружности изгибающий момент М в кГ- mI m. Пластинка может быть заделана, шарнирно оперта или иметь свободный край. [c.525]

С помоихью приведенных решений можно исследовать некоторые задачи, представляющие практический интерес. В их числе находятся различные случаи изгиба симметрично нагруженных круглых пластинок (рис. 202). Веря, например, из (194) и (195) полиномы третьей степени, получаем функцию напряжений [c.387]

Ряд решений для симметрично нагруженных круглых пластинок рассмотрел А. Коробов, Известия Киевского политехнического института, ИПЗ. Подобные решения были получены независимо Тимпе (Л. Т i m р е, Z. Angew. Math. Me h. 4 (1924)). [c.390]

Показать, что имеется аналогия основных дифференциальных соотношений для полярно-симметрично нагруженных круглых пластинок, с одной стороны, и дифференциальных уравнений при плоском полярносимметричном нагружении толстых колец, с другой. Используя аналогию, показать, что для пластинок [c.148]

Исследуя цилиндрические оболочки, подвергнутые внутреннему давлению, Грасхоф не только применяет формулы Ламе, но учитывает и местные напряжения изгиба, возникающие в тех случаях, когда края оболочки жестко соединяются с торцовыми плитами. В этом исследовании он пользуется дифференциальным уравнением прогибов продольных полосок, вырезанных из обо-лочки сменшыми радиальными сечениями ). Грасхоф дает также полные решения для некоторых случаев симметрично нагруженных круглых пластинок. Рассматривает он и равномерно нагружен-нью прямоугольные пластинки, предлагая для некоторых случаев приближенные решения. [c.163]

Совершенно аналогйчно прямоугольной пластинке исследуется и вопрос об устойчивости плоской формы равновесия круглой пластинки. Кто придает большое значение точным решениям, тот в случае круглой пластинки будет чувствовать себя удовлетворенным в большей степени, чем в случае прямоугольной пластинки, так как мы можем совершенно аналогично тому, как это оказалось возможным в третьей главе при рассмотрении изгиба круглых пластинок, симметрично нагруженных силами, перпендикулярными к их поверхности, вывести сравнительно просто точное выражение для критической нагрузки. Но для практических целей это не имеет никакого значения, и потому мы предпочитаем вывести формулу для критической нагрузки круглой пластинки совершенно таким же способом, как и для прямоугольной. Для этой цели нам нужно лишь составить выражение работы деформации при изгибе для такой возможной формы изогнутой поверхности со стрелою прогиба /, которая не очень отличалась бы от получающейся при потере устойчивости плоской формы. В третьей главе такого готового выражения, мы непосредственно не имеем, так как там задачу, относящуюся к круглой пластинке, мы решали на основании диференциального уравнения упругой поверхности, а не на основании теорем о работе упругих сил. Но мы легко можем его вывести дополнительно. По формуле (103), найденной нами в 27, стрела прогиба /круглой пластинки, нагруженной в центре сосредоточенной силой Р и свободно опертой по контуру, выражается следующим образом [c.319]

Расчетные формулы. Многие детали (например, диски) рассчитывают на из1иб как круглые пластинки постоянной или переменной толшины Л, симметрично нагруженные давлением <7 (г) в Н/см , или отнесенными к еди- [c.424]

Дифференциальное уравнение симметричного изгиба поперечно нагруженной круглой пластинки ). Если действующая на круглую пластинку нагрузка распределена по ней симметрично относительно оси, перпендикулярной к плоскости пластинки и проходящей через ее центр, то изогнутая поверхность, в которую обратится срединная плоскость пластинки, также получится симметричной. Во всех точках, равно удаленных от центра пластинки, прогибы будут одинаковы, и потому мы сможем удовлетвориться рассмотрением их лишь в одном-единственном диаметральном сечении, проходящем через ось симметрии (рис. 27). Поместим начало координат О в центре неизогнутой пластинки, через г обозначим радиальные расстояния точек, лежащих в срединной плоскости, а через w — их прогибы вниз. Тогда максимальный наклон изогнутой поверхности в некоторой точке А будет равен — dwldr, кривизна же срединной поверхности пластинки в диаметральном сечении rz для малых прогибов выразится производной [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...