Оператор причины нелинейности

В приведенных примерах причиной нелинейности оператора было наличие в уравнении, с помощью которого задается оператор, нелинейной функции одного или нескольких параметров объекта. Это справедливо всегда оператор, задаваемый дифференциальным уравнением, содержащим нелинейные комбинации параметров (или производных от них) будет нелинейным. То же самое можно утверждать и для операторов, задаваемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Если уравнения содержат хотя бы одну нелинейную комбинацию параметров объекта, то оператор такого объекта будет нелинейным. [c.52]

Другой Причиной нелинейности оператора, задаваемого дифференциальными уравнениями, является наличие ненулевых начальных условий. Рассмотрим оператор А и(/)—у(/), задаваемый линейным обыкновенным дифференциальным уравнением [c.53]

Попытка перейти от вариационного неравенства (75) к задаче минимизации функционала наталкивается на проблему обеспечения не только потенциальности части оператора А, связанной с упругим потенциалом, но и на проблему ограничения внешних воздействий классом, при котором второе и третье слагаемые в левой части неравенства (75) в целом будут потенциальными операторами над полем перемещений и. В общем случае нетривиальной является также задача проверки условий теоремы о существовании и единственности (или неединственности) решения. По указанным причинам методы решения геометрически нелинейных контактных задач развивались применительно к вариационному неравенству (75) решения конкретных задач даны в работах [8,21,22] и некоторых других [9]. [c.108]

Структура уравнения (365) подсказывает, что реальная физическая система включает одновременно причинно-следственную лоренц-инвариантную эволюцию вектора состояния, т.е. эволюцию "намерений", и случайную "волевую" последовательность действий, т.е. коллапсов М. Коллапсы волновых функций на Земле могут происходить как сами по себе, т.е. спонтанно, так и в результате прямой или косвенной связи с коллапсами квантов солнечного излучения в каскадах их превращений в тепловое движение атомов и молекул. В последнем случае темп коллапсов (абсолютная величина нелинейного оператора М) определяется неравновесностью, т.е. уровнем потока негэнтропии. Оператор коллапсов может быть лоренц-неинвариантен. Он действует, в основном, в предпочтительной системе координат, жестко связанной с Землей. В покоящейся системе коррелированных частиц оператор коллапсов действует одновременно по всему прост- [c.335]

Обычно электронные матричные элементы операторов Са малы по сравнению с колебательными матричными элементами Рг, поэтому оператор fv является основной причиной нарушения приближения Борна —Оппенгеймера. Однако для случая нелинейных молекул типа NH2, переходящих при колебании через линейную конфигурацию, возмущение fev может быть очень важным. В этом случае он описывает взаимодействие между колебательными уровнями двух электронных состояний, которые в линейной конфигурации ядер становятся вырожденными. Важность этого взаимодействия в таких случаях связана с тем, что взаимодействующие электронные состояния могут иметь заметный электронный угловой момент относительно оси симметрии (2) линейной конфигурации молекулы, а энергии взаимодействующих колебательных уровней могут быть очень близкими (вследствие электронного вырождения в линейной конфигурации молекулы). Такое возмущение получило название эффекта Ренера [99, 67]. [c.328]

По тем же причинам процедура интегрирования нелинейных систем, основанная на групповом подходе (см. п. 4, П1.2 и п. 2, IV. 1), также нуждается в модификации. Дело в том, что для бесконечно.черных алгебр Ли теряет общепринятый смысл понятие группового элемента (вместе с тем, их нильпотентные подалгебры могут быть экспоненциированы, и элементы Л из (III. 2.16) существуют), и поэтому элементу (III. 2.17) нельзя, вообще говоря, придать строго определенный смысл. В силу этого решения уравнений (III. 2.16) следует рассматривать в виде ряда последовательных приближений, снабдив операторы L+ или (что то же самое, функции ф+аф-а) параметром малости Я. Тогда, как и в рамках методов, приведенных в настоящей главе, центр тяжести решения нелинейных систем типа (III. 2.11), связанных с бесконечномерными алгебрами Ли, переносится в область исследования условий сходимости рядов теории возмущений. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...