Система канонических определимая

Расчет статически неопределимой системы сводится к расчету статически определимой с определением усилий в избыточных связях из системы канонических уравнений [c.82]

Qy, Qz, Му и Мг- Для неподвижного прикрепления сечения нужно наложить шесть связей, усилия в которых могут быть найдены из шести уравнений равновесия твердого тела. Количество связей в пространственных системах, превышающее указанное число, дает степень статической неопределимости. Так, пространственная рама, изображенная на рис. 438, а, шесть раз статически неопределима, так как для определения двенадцати неизвестных реакций можно составить только шесть условий равновесия. Один из вариантов основной статически определимой системы показан на рис. 438, б. Для определения шести неизвестных усилий решаем шесть канонических уравнений обычного вида (см. 92), [c.454]

В общем случае замкнутое кольцо при действии на него произвольной системы сил является трижды статически неопределимым. Разработано несколько методов решения замкнутых круговых колец. Будем пользоваться методом, основанным на составлении канонических уравнений сил. При этом взаимные смещения определяются интегралом Мора. Основную статически определимую систему получим, разрезая кольцо в некотором сечении а = О (см. рис. 47, б). Чтобы не нарушить равновесия системы, приложим в месте разреза неизвестные усилия, которые обозначим Xi — нормальная (осевая) сила — поперечная сила Хз — изгибающий момент. [c.269]

При вычислении перемеш ений отдельных сечений статически неопределимых систем можно воспользоваться тем, что статически определимая эквивалентная система при определенных из канонических уравнений величинах лишних неизвестных Xi деформируется так же, как исходная система. По- [c.303]

Эти уравнения, пригодные для расчета любой п-кратно статически неопределимой системы, называются каноническими уравнениями метода сил. Решая их, находим значения лишних неизвестных сил Хх, Х ,. .., Х , после чего рассчитываем основную статически определимую систему на совместное действие заданной нагрузки и сил Х . Для системы с одной лишней неизвестной уравнения (236) с)водятся к единственному уравнению [c.320]

Пример. Используем канонические уравнения метода сил для расчета представленной на рис. 182 рамной конструкции, т.е. стержневой системы, углы между элементами которой не меняют своей величины при деформации (стержни образуют жесткие узлы). Моменты инерции стоек рамы и ее горизонтального элемента (ригеля) различны и показаны на чертеже. Число неизвестных опорных реакций рассматриваемой рамы равно пяти, так что две из них являются лишними. Основная статически определимая система показана на рис. [c.289]

Принятый вариант основной системы при расчете по методу сил приведен на фиг. V. 27. Указаны только усилия Xj, и Ху от основных обвязок /, III и V, учетом которых, как показали измерения на моделях, можно ограничиться. По статически определимой основной системе находятся коэффициенты и свободные члены Д р канонических уравнений упругости с учетом деформаций изгиба и продольных деформаций [c.421]

Эпюры сил и изгибающих моментов в статически определимой системе кузова от единичных сил сжатия, приложенных вдоль автосцепки, даны на рис. 44, а и б. Эпюры получены в результате расчета стяжного ящика, предшествовавшего расчету кузова. Используя эти данные и эпюры от единичных неизвестных сил, вычисляют свободные члены канонических уравнений Д 70 [c.70]

Система (159.1). называется канонической. системой метода сил. Будем называть статически определимую систему, полученную из исходной отбрасыванием лишних связей, основной системой. Перемещение, на котором производит работу сила Х , будем называть перемещением номер /. Выясним, как определяются коэффициенты в уравнениях (159.1). Коэффициенты Ьц—это не что иное, как перемещение номер / при условии, что к основной системе приложена сила XJ=. По правилу, установленному формулой (157.2),. мы должны определить усилия и моменты для сил Л", = 1 и XJ= после чего находим б,-/. [c.347]

После того как путем решения системы канонических уравнений найдены неизвестные усилия Хь Ха, эти усилия и заданную нагрузку можно приложить к основной системе. Затем от их совмёстного действия обычным способом (как для статически определимых систем) можно определить поперечные силы Q и продольные силы М, возникающие в основной системе, и построить. зпюры Q и N. Эти эпюры являются эпюрами поперечных и продольных сил и для заданной статически не-определгюой системь . [c.541]

Сопоставляя формулы (1.52) и (1.66), можно прийти к выводу, что метод сил является менее алгоритмичным, чем метод перемеш,е-ний. При использовании метода перемеш,ений решают систему линейных уравнений с размерами 6р X 6р. Матрица системы уравнений при этом симметрична и положительно определенна. При использовании метода сил сначала следует рассчитать основную систему, для чего надо решить систему уравнений с матрицей [Aq, имеюш,ую размеры 6р X 6р. Матрица А(,] несимметрична. Далее решаем систему канонических уравнений, число которых равно степени статической неопределимости (6s—6р). При ручном счете метод перемещ,ений с учетом продольных деформаций стержней практически не используют из-за большого числа неизвестных и требований, предъявляемых к точности вычислений. В то же время метод сил находит широкое распространение при расчете стержневых систем, вследствие того, что при ручном счете легко определить усилия в основной статически определимой системе. [c.44]

Пример 10.6. Рассмотрим трижды статически неопределимую раму, изображенную на рис. 10.29 а. Она обратносимметрична. Чтобы иметь возможность рассечь ее по оси обратной симметрии, отбросим ее статически определимую верхнюю часть и заменим ее действие на оставшуюся часть силой и моментом (рис. 10.29 б). На рис. 10.29 в дана эквивалентная система, учитывающая обратную симметрию, а на рис. 10.29 г показаны эпюры моментов в грузовом и единичном состояниях, необходимых для вычисления коэффициентов канонического уравнения < 10 + iiXi = 0. Получаем [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...