Приближение Рытова

Целью этой задачи является получение некоторых представлений относительно соотношения между борновским приближением и приближением Рытова. [c.434]

Борновское приближение и приближение Рытова [c.97]

Рассмотрим теперь приближение Рытова. Поле ]/(г) можно записать [c.99]

Итак, приближение Рытова представимо в виде [c.100]

Рассмотрим первое приближение Рытова для слабо неоднородной среды. В этом случае удобно использовать приближенное равенство [c.100]

Разложение (17.8) представляет собой борновское приближение, а разложение (17.9) называется приближением Рытова. В следующем разделе рассмотрены первые приближения этих разложений. [c.101]

Первое приближение Рытова можно записать в виде [c.102]

Хотя это требование имеет смысл для амплитудных флуктуаций, обычно считается, что теория слабых флуктуаций пригодна для описания фазовых флуктуаций и вне области, определяемой условием (17.114). Фактически приближение Рытова для фазовых флуктуаций оказывается справедливым в области сильных флуктуаций, где соответствующее приближение для флуктуаций уровня становится неприменимым [15]. [c.127]

Приближение Рытова для сферической волны [c.129]

Как показно в разд. 17.3, первая итерация приближения Рытова имеет вид [c.129]

Дисперсия для волнового пучка и применимость приближения Рытова [c.136]

Выражения для дисперсий коллимированного и расходящегося пучков аналогичны соответствующим выражениям для плоской и сферической волн. Для сфокусированного пучка дисперсия в фокусе значительно меньше, что указывает на ослабление мерцаний. Однако из эксперимента следует, что ослабление мерцаний либо отсутствует, либо не поддается измерению. Частично это расхождение может быть связано с ограниченностью области применимости формулы (18.29). Приближение Рытова справедливо только при [c.136]

Условие применимости приближения Рытова относится к флуктуациям уровня. В то же время имеется подтверждение того, что приближение Рытова для фазовых флуктуаций справедливо и вне области слабых флуктуаций (18.30). Фактически приближение Рытова оказывается применимым даже в области сильных флуктуаций [15]. [c.137]

Исследуем теперь распространение волн в такой среде. В случае плоской волны приближение Рытова для поля и (г) имеет вид [c.157]

Заметим, что структурные функции флуктуаций уровня и фазы, вычисленные в приближении Рытова, равны (гл. 17) [c.167]

Тогда для а в приближении Рытова получаем [c.190]

Общие свойства индекса мерцаний сг- в зависимости от индекса мерцаний в приближении Рытова 4сг- приведены на рис. 20.10. Здесь показан не график дисперсии 1п/, а график дисперсии флуктуаций интенсивности / [c.199]

Ущ — дисперсия флуктуаций интенсивности, рассчитанная в приближении Рытова и равная 4а [см. (20.190)]. [c.201]

В этой главе мы рассмотрим как монохроматические, так и импульсные волны. Анализ будет проведен с использованием первого приближения теории многократного рассеяния, обсуждавшегося в гл. 4, и приближения Рытова. Более строгий анализ для случая сильных флуктуаций дается в гл. 15. [c.136]

Приближение Рытова для флуктуаций амплитуды и фазы [c.153]

Приближение Рытова для плоской волны [c.155]

Заметим, что выражение (6.26), отвечающее первому приближению теории многократного рассеяния, соответствует первому члену разложения (6.4). С другой стороны, приближение Рытова (6.109) приводит к формулам (6.3) и (6.4) и потому его можно считать более точным, чем первое приближение теории многократного рассеяния. [c.158]

Какова область применимости приближения Рытова 3. В чем сходство и различие приближений Борна и Рытова [c.333]

Огромное большинство полученных и изложенных здесь теоретических результатов основано на преобразовании Рытова. Естественно спросить, насколько общий характер носят они, поскольку, как мы знаем, решение Рытова относится лишь к случаю малых флуктуаций. Было бы ошибкой, однако, сделать вывод, что результаты, полученные на основе приближения малых флуктуаций, не могут быть верными в случае больших флуктуаций. [c.429]

Из теории следует, что в условиях применимости первого приближения метода плавных возмущений Рытова (МПВ) комплексная амплитуда оптической волны (или комплексная фаза Р ), имеет вид интеграла от некоторой детерминированной функции (г) и случайного поля пульсаций показателя преломления п " по объему В, занимаемому турбулентной средой на пути распростране- [c.298]

Результаты этих математических исследований привели к замечательному и важному результату. Предсказания всех методов определения функции взаимной когерентностн для распространяющейся волны приводят к одному и тому же результату, а именно к результату, полученному нами на основе приближения Рытова. Таким образом, нашими формулами для оптических передаточных функций систем, формирующих изображение, работающих в земной атмосфере, можно без опасений пользоваться как в случае малых, так и в случае больших флуктуаций. [c.430]

Широко используемое во многих задачах приближение Рытова состоит в приведении уравнения 1 ельмгольца для внутренних точек лоцируемой неоднородности к виду (17.1) с опус канием второго члена в правой части. 1. В чем состоит преимущество, достигаемое в результате этого приближения [c.333]

Как отмечалось выше, решения, полученные на основе бор-новского приближения, с одной стороны, и преобразования Рытова— с другой, приводят к разным плотностям распределения амплитуды Л возмущенной волны. Единственной случайной величиной, присутствующей в рещении, в обоих случаях является возмущение показателя прело.мления п. Выражение (8.4.42) дает полевое возмущение О как суперпозицию огро.миого числа незавпси.мых вкладов различных частей турбулентной среды. В соответствии с центральной предельной теоре.мой. мы вправе ожидать, что действительная и мнимая части величины 111 подчиняются гауссовскому, или нормальному, распределению. Предсказываемое распределение интенсивности полной волны зависит от дисперсий действительной и мнимой частей величины и1 и от их корреляции. Если эти дисперсии равны, а коэффициент корреляции равен нулю, то сум.ма величин Ыо и 11 будет равна сумме постоянного (неслучайного) фазора и кругового комплексного гауссовского фазора. Согласно результатам гл. 2, 9, п. Г, при этих условиях величииа Л= и [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...