Бесселя уравнение модифицированное

Безразмерные переменные и параметры 72 Бесселя уравнение модифицированное 91 [c.612]

Уравнения (23а) и (24а) являются соответственно уравнением Бесселя и модифицированным уравнением Бесселя нулевого порядка. Их. общие решения имеют вид [c.187]

Уравнения (8.5.1) и (8.5.2) в этом случае принимают вид соответственно уравнения Бесселя и модифицированного уравнения Бесселя [c.587]

Уравнение (4. 4. 17) является хорошо известным уравнением Бесселя. Его решение можно записать в виде линейной комбинации модифицированных функций Бесселя с нулевым индексом [32] [c.144]

Здесь /о, /1, Ко, К — модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка первого и второго рода соответственно. Величины к п ко определяются из характеристического уравнения (9.55) для горючего и замедлителя соответственно. Отметим, что в выражение Рг входят только константы замедлителя. Этот коэффициент фактически характеризует неравномерность потока нейтронов в замедлителе, вызванную их поглощением. [c.45]

Бернулли уравнение для струйки несжимаемой электропроводной жидкости в поперечном магнитном поле 227 Бесселя модифицированные функции 168 Буземана поправка к формуле Ньютона 121, 123 [c.298]

Уравнение (6.117) это — модифицированное уравнение Бесселя [34 ] [c.221]

Этому дифференциальному уравнению удовлетворяют модифицированные функции Бесселя (первого и второго рода) нулевого порядка с аргументом кг. Решение, соответствующее сплошному цилиндру, легко получается непосредственно в виде ряда [c.424]

Дифференциальное уравнение (2-101) есть модифицированное уравнение Бесселя, решение которого имеет вид [c.58]

Знак для N выбирается так, чтобы было Л > 0. Решение уравнения (17.14) выражается через модифицированные функции Бесселя. [c.85]

Уравнение (3-26) является модифицированным уравнением Бесселя нулевого порядка. Решение его известно [c.117]

Тогда из уравнения (2-7-71) получим модифицированное уравнение Бесселя v-fo порядка [c.143]

Как следует из (3.3.10), однородная часть предыдущего уравнения соответствует модифицированному уравнению Бесселя. Так как общее решение однородного уравнения известно, то решение неоднородного уравнения (3.3.13) можно найти, используя метод вариации постоянных. В конце концов это приводит к выражению [c.91]

K XRo) h Xb) - (7.3.45) При этом использовалось уравнение, которому удовлетворяют модифицированные функции Бесселя [c.350]

Уравнение Бесселя модифицированное 91 [c.620]

Общее решение уравнения (6.10) представляет собой линейную комбинацию модифицированных функций Бесселя ) [c.143]

Здесь частное решение неоднородного модифицированного уравнения Бесселя имеет вид [c.335]

Модифицированными функциями Бесселя называют решения Zi, iz) дифференциального уравнения Бесселя [c.514]

Решениями этого уравнения являются Iiy z) — модифицированная функция Бесселя и Кi> z) функция Макдональда, или модифицированная функция Ганкеля. Связь между ними и их разложения в степенной ряд имеют следующий вид [c.514]

В уравнении (5) /п и Уп — функции Бесселя первого и второго рода In и — модифицированные функции Бесселя соответственно первого и второго рода. Коэффициенты Ап, Dn тл Лп, Dn, определяющие форму колебаний, находятся из следующих граничных условий см. рис. 2) [c.98]

Уравнения (П1.8) и (П1.10) представляют собой уравнения Бесселя и их ре-игения включают в себя функции Бесселя и модифицированные функции Ганкеля аргументов (иг) и (шг) соответствеино. Эти функции рассмотрены в 5.2. Чтобы решения были корректными, т. е. принимали конечное значение при г = О и стремились к нулю при г со, необходимо, чтобы и и, и ш были действительными величинами. [c.471]

Здесь К w. E — полные эллиптические интегралы первого и второго рода, а Кп обозначает модифицированную функцию Бесселя тг-го порядка второго рода. Аналогично из уравнения (53.14) не-известны11 коэффициент Со определяется в виде [c.420]

Модифицированные функции Бесселя Л и К расходятся при действительных значениях аргумента характерястическое уравнение (5-5-41) будет иметь при этом чисто мнимые корни р=г 1. Поэтому более удобно перейти к обыкновенным функциям Бесселя. В этом случае выражения для характеристического уравнения (5-6-41) и ядра преобразования (5-5-40) примут вид [c.193]

С помощью функции GrinSolve2[] определим фундаментальное решение модифицированного уравнения Бесселя [c.178]

В работе К- Форсберга и В,- Флюгге [70] (1966 г.) дано решение для оболоч- ки типа эллиптического параболоида при нормальной сосредоточенной силе. Сингулярное решение строится в виде ряда по косинусам полярного угла. Решения для каждого коэффициента ряда разложено тю степеням параметра, характеризующего форму параболоида. Коэффициенты степенного ряда определены через модифицированные функции Бесселя из рекуррентных, дифференциальных уравнений. , [c.254]

При Во < О функция Ханкеля переходит в модифицированную функцию Бесселя, которая вещественна и экспоненциально затухает в глубине вещества. То71ько в этом случае, строго говоря, имеются вещественные решения дисперсионного уравнения и незатухающие скользящие моды. Физически это соответствует сионосферному отражению, т. е. случаю, когда за поверхностью зеркала нет распространяющихся электромагнитных волн. [c.138]

Используя полученное уравнение и первое из (6.11), можно исключить из второго уравнения этой же системы радиальное перемещение и г) и прогиб w r). В результате для н 1хождения функции сдвига ф г) следует неоднородное модифицированное уравнение Бесселя [c.311]

Используя полученное уравнение и первое из (6.58), можно исключить из второго уравнения этой же системы радиальное перемегцепие и г) и прогиб ад(г). В результате получим неоднородное модифицированное уравнение Бесселя для нахождения [c.146]

Смотреть страницы где упоминается термин Бесселя уравнение модифицированное : [c.405] [c.221] [c.294] [c.139] [c.36] [c.41] [c.91] [c.178] [c.249] [c.136] [c.114] [c.37] [c.29] [c.179] [c.32] [c.169] [c.245] [c.245] [c.115] [c.715] [c.587]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...