Теорема Гельмгольца о вихрях первая

Фиг. 116. К вы-воду первой теоремы Гельмгольца о вихрях.

По первой теореме Гельмгольца о вихрях Г есть величина постоянная по длине ви.хря поэтому Г можно вынести за знак криволинейного интеграла, распространенного по длине вихревой линии таким образом, окончательно получаем [c.266]

Первая теорема Гельмгольца о вихрях имеет общий характер, т. е. относится к любой жидкости. Она была доказана в кинематике жидкости. [c.305]

Гельмгольца теорема о вихрях вторая 305 ----первая 236, 248 [c.617]

Температуропроводность, коэффициент—459 Теорема Гельмгольца о вихрях вторая 305 ----первая 230, 248 [c.622]

Из последнего соотношения следует так называемая первая теорема Гельмгольца, которая гласит интенсивность вихря остается постоянной вдоль вихревой линии. [c.34]

НЫЙ (конечный) вихрь нельзя, так как это будет противоречить первой теореме Гельмгольца о вихрях, в силу которой вихрь не может обрываться в жидкости (в данном случае в торцевых точках крыла конечного размаха /). Вместе с тем выше установлено, что если циркуляция по контуру Ь, охватывающему крыло, не равна нулю, то поверхность 5 построенная на этом контуре, пронизывается вихрями. Учитывая все это, приходим к выводу, что [c.278]

Таким образом, в первом приближении крыло конечного размаха можно заменить одной бесконечной вихревой нитью П-образной формы в плане. В силу первой теоремы Гельмгольца о вихрях циркуляция скорости Г вдоль такого П-образного вихря будет постоянной (Г = соп 1). [c.278]

Изложенные выше теоретические исследования исходили из предположения о наличии в жидкости сформировавшихся локализованных или распределенных вихревых образований. Дальнейшая их эволюция описывалась уравнениями Гельмгольца, что позволило получить хорошее количественное согласование с имеющимися экспериментальными данными. Однако при этом совершенно не затрагивался вопрос об образовании вихревых структур — вопрос, представляющийся и сегодня одним из самых сложных в вихревой динамике. Сложность здесь заключается, в первую очередь, в построении адекватной модели, позволяющей объяснить возникновение вихрей в первоначально покоящейся жидкости и в ее согласовании с требованиями теоремы Лагранжа для идеальной жидкости. [c.222]

Главное отличие движений, изучаемых классической гидромеханикой, от тех движений, которые являются объектом теории сжимаемой жидкости, заключается в характере изменения вихревых трубок, свойственном и тому, и другому движению, именно, — в сохраняемости их или несохраняемости с течением времени. Аналитически это различие находит отражение в том, что две основные теоремы Гельмгольца о вихрях, имеюгцие место для несжимаемой жидкости, в случае жидкости сжимаемой оказываются неприменимыми. Отсюда вытекает необходимость изучения законов разругаения вихревых трубок, а также изменения их напряжений, и этот вопрос А.А. Фридман разрабатывает в первой части своего труда Кинематика вихрей . Изучение изменения вихревых линий Фридман ведет при помогци так называемого основного триэдра и основного сферического треугольника. Рассматривая расположение вихревых и жидких линий в моменты t и t + At, он приходит к трем основным направлениям [c.142]

Кинематитеские теоремы Напряженность вихревой трубки оди-Гельмгольца о вихряГ накова вдоль трубки и является характеристикой данной трубки. Это утверждение носит название первой кинематической теоремы Гельмгольца о вихрях. [c.117]

Первый пример потенциального движения жидкости привел еще в середине XVIII в. Л. Эйлер. Последующее изучение кинематики сплошной среды, выполненное Коши и Стоксом, привело к появлению понятия вихря и к изучению вихревых течений. Ряд изящных и важных теорем о вихревых линиях и вихревых трубках был опубликован в 1858 г. Г. Гельмгольцем, привлекшим интерес исследователей к вихревым течениям. В этот же период было введено понятие циркуляции скорости и установлена связь циркуляции с потоком вихря. Гельмгольцу, в частности, принадлежит важная кинемати-74 ческая теорема о постоянстве потока вдоль вихревой трубки, из которой следует невозможность обрыва вихревых трубок внутри жидкости. [c.74]

Этим следствием из теоремы Стокса можно воспользоваться для того, чтобы заново доказать первую теорему Гельмгольца о вихрях (иным способом, не-Фиг. 114 Фиг. 115. Замк- жели это было сделано в предыдущем Замкнутый нутыи контур параграфе). Возьмем на поверхности [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...