Пирсона практики

На практике наиболее употребительна первая из упомянутых мер, которая носит название критерия Пирсона, или х Критерия. Пусть эмпирическая функция распределения построена на I интервалах, Д, - протяженность i-ro интервала и в него попадает т, наблюдений. Проверяемое распределение характеризуется некоторой вероятностью р, того, что наблюдаемая случайная величина с указанным распределением попадает именно в этот интервал. Таким образом, математическое ожидание числа величин, попавших в интервал Д,-, равно прр где п - общее число наблюдений. [c.271]

В начале своей научной деятельности в университетском колледже Пирсон опубликовал несколько собственных научных работ по теории упругости, из числа которых особый интерес для специалистов представляет его исследование Об изгибе тяжелых балок под действием систем сплошных нагрузок ). В этой работе Пирсон обобщает теорию изгиба балок на случаи действия объемных сил, к которым, в частности и в первую очередь, относится сила тяжести. Из полного решения задачи для круглого и эллиптического поперечных сечений Пирсон заключает, что теорию Бернулли—Эйлера нельзя признать строгой для балок, находящихся под действием сплошных нагрузок, хотя, с другой стороны, результаты ее и близко сходятСя с получаемыми средствами точной теории . Некоторые из работ Пирсона представляют интерес для инженеров. Он исследовал изгиб неразрезных балок на упругих опорах ) и показал, что в такой постановке задача приводит к уравнениям, в которые входят значения моментов на пяти последовательных опорах. Он исследовал также важную для практики задачу о напряжениях в каменных плотинах ). [c.410]

Вместо формулы (36) для определения критерия Пирсона на практике часто пользуются следующим равенством [c.37]

Из сравнения графиков приближенной F Xi) и теоретической F(Xi) функций распределения видим, что обследуемый признак (т. е. Предел текучести трубной стали ат) распределен по нормальному закону. Чтобы окончательно убедиться в том, что распределение йначений с подчиняется нормальному закону, произведем проверку согласованности эмпирического и теоретического распределений ho критериям согласия. В практике статистических исследований наиболее частб применяется критерий Пирсона у . [c.194]

Дйвляйщем большинстве he отображают какйх-либо реальных схем возникновения случайных явлений или других объективных закономерностей (за исключением, может быть, некоторых схем урновых задач), а получены чисто умозрительным путем формальных математических обобщений ради достижения наибольшего разнообразия внешнего вида кривых для лучшей подгонки их под получаемые эмпирические распределения. Такая подгонка может служить только примитивным целям грубого внешнего описания наблюденного результата, но никак не целям проверки теории практикой и научного выявления этим внутренней сущности и объективных закономерностей исследуемых явлений. В силу этого применение на достигнутом сейчас уровне развития теории вероятностей и, в частности, теории законов распределения случайных величин, устарелых путей, воплощенных в системах Фехнера, Пирсона, Шарлье, представляется нецелесообразным. [c.153]

Праудмен и Пирсон [49] установили, что решение Озеена нужно рассматривать как равномерно справедливое нулевое приближение решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Хотя его и можно использовать для оправдания закона Стокса, но нельзя непосредственно применить для получения поправки первого порядка к этому закону того же типа, что и в уравнении (2.6.5). Если обозначить решение уравнения Озеена через (vq, Ро), то Праудмен и Пирсон указали, что это поле, а не поле Стокса, примененное в методе возмуш,ений типа Уайтхеда, должно привести к удовлетворительному начальному приближению для описания инерционных эффектов при малых числах Рейнольдса. Вследствие сложной структуры уравнений Озеена этот подход, наверное, не может быть продолжен далее. В некотором смысле Праудмен и Пирсон отстаивали другой метод возмущений для решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Этот метод сингулярных возмущений, схематически более сложный, чем комбинированный метод Уайтхеда — Озеена, более удобен на практике. При его помощи удается получить приближенные поля возмущений, равномерно справедливые во всем объеме жидкости, и определить подходящие решения, которые локально справедливы в отдельных областях вблизи и вдали от тела. Это — внутреннее и внешнее решения, каждое из которых единственным образом определяется асимптотическим сращиванием этих решений в области их общей справедливости. [c.63]

Распознавание с помощью функции правдоподобия. При необходимости учитывать статистические свойства векторов А, определяющих множество (класс необходимо использовать статистические методы распознавания [40]. Каждому классу соответствует априорная вероятность его появления Р . Вероятность принадлелсности вектора А к классу обозначается как Р R JA). Если при распознавании-диагностике принимается решение, что вектор А Rf,, в то время как на самом деле А то имеют место потери. В условиях минимизации математического ожидания полных потерь имеем байесовский классификатор. Синтез байесовского классификатора на основе дискриминантных функций требует знания априорных вероятностей и плотностей распределения для каждого класса R — Р (A/i j). Если априорной информации нет, то для диагностики можно использовать минимальный критерий или критерий Неймана — Пирсона [17, 147]. Объединяет эти методы то, что все они основаны на отношении правдоподобия. Отличаются они друг от друга различными пороговыми значениями. Наибольшее распространение на практике получил критерий Байеса, так как в большинстве задач диагностики удается задать априорные вероятности и потери. [c.721]

В работе Пирсона и др. [4-28] изучалось влияние добавки производных лигнина, применяемых в зарубежной практике в качестве органических расширителей, на формирование отрицательных пластин свинцового аккумулятора. Авторы указывают, прежде всего, на то, что добавки лигнина (1%) резко уменьшает растрескивание активной массы при сушке отформированных пластин. В соответствии с рассмотренными выше данными в [4-28] установлено заметное различие в структуре кристаллов свинца, расположенных на поверхности и в толще активной массы. Кристаллы, находящиеся на поверхности, характеризуются более крупными размерами и более значительными межкристаллитными расстояниями. В пластинах, не содержащих органической добавки, наблюдалось наличие пустот, расположенных непосредственно под поверхностным слоем. Введение в активную массу 1% лигнина полностью устраняло это явление. Данное вещество вызывало также рост размера конгломератов свинца. Вблизи поверхности решетки наблюдались параллельно расположенные нити металла, находящиеся друг от друга на расстоянии 200—375 мкм. В остальных частях [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...