Волокно стержня

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

На участке ВГ в сечении 4—4 возникает только изгибающий момент, равный Мд, = Aqa (растянуты верхние волокна стержня ВГ), а Nдр = О и [c.111]

Ядро сечения — это такая зона приложения сжимающей или растягивающей внецентренной нагрузки, при действии которой все волокна стержня испытывают один вид деформации растяжение или сжатие. Нам известно, что строительные конструкции в большинстве своем изготавливаются из хрупких материалов (кирпич, бетон, железобетон). Эти материалы хорошо работают на сжатие и практически не терпят растягивающих усилий, поэтому при их использовании необходимо определять положение ядра сечения. [c.230]

Эта поверхность перпендикулярна ко всем продольным волокнам стержня, которые после деформации приобретают наклон по отношению к оси z, так что деформация сдвига и отсутствуют, [c.291]

Построение эпюры М. Участок 0—J. Л) , = 0 = 2 4 = 8 Т м. Для выяснения, какие волокна стержня й—/растянуты, мысленно освободим опору Л и предположим, что под действием опорной реакции опора получает горизонтальное перемещение влево. [c.459]

Деформация волокна стержня определяется по формуле ) [c.387]

Знак минус приписан ординатам, определяющим величину моментов, вызывающих растягивающие напряжения в нижних волокнах стержня. Линия влияния Mi изображена на фиг. 55, г. [c.170]

Изменение температуры в стержнях системы бывает равномерным или неравномерным. При равномерном действии температуры волокна стержней системы нагреваются или охлаждаются одинаково, при неравномерном — волокна стержней в одном и том же сечении нагреваются или охлаждаются различно. [c.186]

Как показывают эксперименты, при кручении стержней некруглого поперечного сечения гипотезы, принятые в 8.2, оказываются несправедливыми. Основным отличием является то, что поперечные сечения в таких стержнях при кручении не остаются плоскими, а искривляются (рис. 8.16). Это явление называется депланацией. При этом в зависимости от условий закрепления стержня депланация по длине стержня может быть различна. Так, например, если один торец стержня закреплен (рис. 8.16), то депланация в заделке отсутствует, а на свободном торце она наибольшая. При этом, очевидно, некоторые продольные волокна стержня удлиняются, а другие укорачиваются. Это возможно лишь за счет появления нормальных напряжений Tj., которые на первый взгляд должны отсутствовать, поскольку внутренние усилия N, М ), являющиеся равнодействующими этих напряжений, Рис. 8.16 при кручении равны нулю. [c.170]

Для учета внутреннего трения в качестве уравнения состояния материала воспользуемся моделью упруговязкого тела Фойгта [86]. В этом случае напряжение а и деформация е в продольных волокнах стержня связаны зависимостью [c.63]

Удлинение волокна стержня, находящегося на расстоянии у от плоскости xz (рис. 8), будет [c.398]

При дальнейшем возрастании изгибающего момента в крайних волокнах стержня возникают пластические деформации. Пусть при данном значении [c.419]

Кривой стержень круглого сечения диаметром 10 сж имеет радиус кривизны внутренних волокон 5 см. Изгибающий момент вызывает во внутренних волокнах стержня растягивающие напряжения, равные 200 кг]см . Чему равны напряжения в наружных волокнах стержня [c.323]

Значит, все продольные волокна стержня находятся в одинаковых условиях, а следовательно, нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения должны быть также одинаковы и равны [c.15]

Взяв теперь малый элемент, расположенный у верхнего волокна стержня (элемент А на рис. 5,31), увидим, что в нем возникают изгибающие напряжения вызванные изгибающим моментом и касательные напряжения т, вызванные крутящим моментом Т (см. рис. 5.31, Ь). Эти напряжения получаются соответственно по формулам ау. МуИ и т Три. Для вала кругового поперечного сечения с диаметром с1 эти формулы принимают вид [c.189]

В предыдущих рассуждениях предполагалось, что малый элемент выбран у верхнего волокна стержня. Подобная же процедура может быть применена для анализа напряжений у нижнего волокна стержня. Максимальные напряжения обычно будут возникать в том месте, где изгибающие напряжения достигают наибольшего значения, т. е. либо в верхних, либо в нижних волокнах стержня в поперечном сечении с наибольшим изгибающим моментом. [c.190]

Общепринятой величиной параметра, характеризующего эксцентриситет для шарнирно опертого стержня, применительно к Конструк ционной стали является ес/г =0,25. Подставляя эту величину в фор мулу (10.13) и зная предел текучести и.размеры стержня, можно определить нагрузку которая вызывает появление пластического течения во внешнем волокне стержня. Тогда допускаемая сжимающая Нагрузка на стержень находится делением величины на коэффициент запаса прочности (например, вполне приемлемо значение П=2), [c.405]

Такое деформирование возможно лишь в том случае, когда все волокна стержня (например, волокна а — а и б — б) получают одинаковые удлинения. Но по закону Гука ( 4, п. 4) одинаковым удлинениям должны отвечать одинаковые усилия. [c.22]

Воздействие внешнее см. Нагрузка Волокно стержня 23 [c.453]

При растяжении продольные волокна стержня получают относительное удлинение 6 = А//4, а поперечные размеры уменьшаются. Величину e , = (d — d dg (см, рис. 1) называют относительной поперечной деформацией. [c.7]

Из рис. 229 видно, что волокна стержня в результате деформации кручения смещаются на угол у, называемый относительным сдвигом. [c.292]

Тепловые напряжения сжатия в наружных волокнах стержня поршня определяются по Лоренцу по формуле [c.291]

Эта поверхность—перпендикулярна всем продольным волокнам стержня, которые после деформации будут наклонными к оси 2, так что здесь не появятся деформации сдвига " ху и [c.247]

Это можно объяснить, если мы рассмотрим искривление поперечных сечений. Такие стороны поперечных сечений, как сторона ллд (фиг. 137),остаются нормальными к продольным волокнам стержня в углах сече ния в точках п и п , что и показано на чертеже. [c.273]

На участке АБ в сечении 1—I из рассмотрения равновесия нижней части рамы получаем = О, = —4qa и Мд = iqay (растянуты левые волокна стержня >45 и О < (/х < За). [c.110]

Во внешних волокнах кривого стержня круглого поперечного сечения диаметром D= 8 см от действия изгибаюш,его момента нормальные напряжения равны 40МПа. Радиус кривизны внешних волокон / 2 = 14 см. Определить нормальные напряжения во внутренних волокнах стержня. [c.250]

Можно видеть, что при допущениях (а) и (б) относительно деформаций не возникают нормальные напряжения, действующие между продольными волокнами стержня или в направлении самих волокон. Не возникают и искажения плоскостей иопеэечиых сечений, поскольку е ., и обращаются в нуль. В каждой точке мы имеем чистый сдвиг, определяемый компонентами и Туг. функция х, у), опредсляющая депланацию поперечного сечения, должна быть выбрана таким образом, чтобы удозлетво-рялись уравнения равновесия (123). Подставляя выражения (г) в эти уравнения и пренебрегая массовыми силами, находим, что функция 1 ) должна удовлетворять уравнению [c.301]

При изгибе ось стержня искривляется, поперечные сечения поворачиваются. Волокна стержня с выпуклой стороны удлиняются, с вогнутой — укорачи-Баются. [c.194]

НО у.меньшается. Так, при максп.мальном напряжении при изгибе во внешнем волокне стержня, равном 11,8Х ХЮ H/м (1200 кгс/см ), декремент колебаний основного тона в 1,5 раза выше декремента колебаний второго тона, в 2,8 раза выше декремента колебаний третьего тона и в 4,2 раза выше декремента колебаний четвертого тона колебаний при изгибе. Такие результаты должны насторожить практиков, так как коэффициент динамичности при резонансе обратно пропорционален декременту колебаний. Правда, как пока.чывает статистика ава-110 [c.110]

При стесненном кручении депланация сечений по длине переменна, т.е. w=w s,i). В этом случае продольные волокна стержня получают деформацию растяжения-сжатия и в сечении возникают нормальные напряжения о , которые обозначают ат.В теории стесненного кручения В.З. Власова принято, что депланация происходит по тому же закону (8.3.5), что и при свободном кручении. Изменение депланации по длине в (8.3.5) определяется функцией ф (z). Сошасно закону Гука [c.34]

Изгиб.— деформация стержня под действием поперечных нагрузок или пар сил, лелсащих в плоскости, проходящей через ось стержня и стремящихся изменить кривизну этой оси (фиг. 5). При изгибе бруса продольные волокна стержня с выпуклой стороны растягиваются, с вогнутой — сжимаются волокна промежуточного нейтрального слоя сохраняют первоначальную длину. Изгиб вызывает появление в поперечном сечении нормальных напряжений, величина которых пропорциональна расстоянию от нейтральной линии, проходящей через центр тяжести сечения.. [c.31]

На рис 2,3, показан брус, испытывающий растяжение. Из условия равновесия в любой сечей представим как равнодействующую внутренних тл.ШРл Действующих на элементарных площадках (i= —площадь поперечного сечения бруса). На основании гипотезы плоских сечений все продольные волокна стержня испытывают одинаковые удлинения или укорочения. Следовательно, при растяжении и Сжатии нормальные напряжения распределяются равномерно по поперечному сечению стержня а = onst, поэтому [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...