Прандтля — Майера волны первая

Величина П постоянна вдоль линий Маха первого семейства d //dA = tg (0 + а), а П+—вдоль линий Маха второго семейства dy/ dx = tg (0—а). Из (2.74) следуют те же свойства простой волны, что и для нестационарного одномерного течения. В стационарном плоском течении простую волну называют течением Прандтля — Майера. В простой волне может реализовываться как течение разрежения, так и течение сжатия. [c.58]

Пусть стенка АС канала образована прямой, т. е. направление потока в узком сечении АВ совпадает с его заданным направлением за последней характеристикой СЕ, а вокруг угловой точки В на противоположной стенке происходит расширение Прандтля — Майера (по дуге эпициклоиды В О первого семейства в плоскости годографа). На прямой АС происходит отражение волн разрежения, и заданная скорость газа в точке С(на выходе из решетки) должна определяться в годографе точкой пересечения С прямой А С и эпициклоиды второго семейства, проходящей через ту же точку В. На участке ОЕ граница канала профилируется так, чтобы не происходило вторичного отражения волн разрежения. Для этого за точкой падения каждой волны направление стенки принимается совпадающим с направлением потока за данной волной. В результате стенка на участке ОЕ получается вогнутой. Течение в треугольнике СОЕ содержит непересекающиеся прямолинейные характеристики первого семейства, исходящие из последней характеристики второго семейства ОС. Всему этому треугольнику в плоскости годографа отвечает одна дуга эпициклоиды О С. Такое течение носит название спрямляющего, так как в нем происходит изменение параметров сверхзвукового потока газа до равномерного. [c.228]

Комбинируя течения Прандтля—Майера и области однородного потока, можно конструировать разнообразные течения в каналах. Пример такого течения приведен на рис. 3.11.5. В этом примере газ последовательно ускоряется в двух центрированных течениях Прандтля—Майера так, что начальное направление однородного потока И направление однородного потока после ускорения совпадают. В плоскости годографа (рис. 3.11.6) начальному потоку соответствует точка А (Кх, 0), первой волне Прандтля—Майера—дуга эпициклоиды АВ, второй волне Прандтля—Майера—дуга эпициклоиды ВС точка С 0) этой дуги соответствует конечному однородному потоку. [c.290]

Таким образом, в ограниченной области между характеристиками СВ ЕЕ имеет место течение типа простой волны — течение Прандтля-Майера (с одним семейством прямолинейных характеристик, в данном случае — первого семейства). Этого не может быть [70]. [c.43]

Первые два режима называются нерасчетными режимами истечения, последний — расчетным режимом истечения. В случае истечения при первом режиме поток внезапно расширяется, и струя образует угол (см. рис. 63) со стенкой сопла. Необходимо отметить, что без расширения струи граничное условие на ней не выполняется. Следовательно, в точках О и Оу возникнут центрированные волны Прандтля-Майера. В треугольниках ОВС, ОуВ Сх поток будет прямолинейным с постоянной скоростью Уу. В данном случае неизвестными являются и скорость У у, и угол р1. Для их определения составим два уравнения, одно из которых есть уравнение (2.12), а другое получим, приравнивая давление на ОС заранее известному давлению р окружающего [c.317]

Распределенные интерференционные аэродинамические нагрузки для случая двух тел определены численно А.Н. Кравцовым с помощью комплекса программ, описанного в [10]. В этих программах обтекание тела (системы тел) сверхзвуковым потоком газа рассчитывается маршевым методом с выделением основных ударных волн и при отсутствии в поле течения дозвуковых зон. Конечно-разностная схема (Мак-Кормака) имеет второй порядок точности. Заметим, что численное решение задачи обтекания тел с ярко выраженными областями разрежения (в данном случае это течения Прандтля - Майера в окрестности изломов образующей тела при переходе от конического носка к цилиндрической части корпуса) даже в случае выделения ударных волн в качестве разрывов имеет лишь первый порядок точности из-за разрывов первых производных газодинамических функций на начальных характеристиках вееров разрежения. Тем не менее, как показывают сравнения, выполненные в [10], эксперимент и расчет дают очень близкие результаты по силовым и моментным характеристикам для тел рассматриваемого класса. [c.194]

Таким образом рассчитывается все течение внутри канала вплоть до характеристики первого семейства Ofi, ограничивающей слева область влияния неизвестной заранее части границы области течения—свободной линии тока, исходящей из точки О. Если полученное при расчете давление р в точке О (т. е. давление в этой точке при подходе к ней из области уже найденного течения и, в частности, при подходе вдоль граничной характеристики OF ) окажется совпавшим с давлением р в окружающем пространстве, то течение может быть непрерывно продолжено вправо от характеристики OFi путем решения задачи III6. Если же рфр , то из-за несогласованности условий на заданной характеристике O i и на отыскиваемой линии тока 0G течение в точке О будет иметь особенность. При Р>Р согласно сказанному ранее течение в окрестности точки О будет центрированной волной Прандтля—Майера и может быть описано аналитически в небольшой области ОЕН за отрезком ОЕ характеристики 0/ 1, на котором значения параметров газа можно считать постоянными, с помощью полученных ранее в этом параграфе формул. После нахождения течения в областях HEF H и HJF E (путем решения задач II и Illa соответственно) течение справа от характеристики НЕ находится в результате решения задачи II16, но уже при условиях на этой характеристике, согласованных в точке Н с условиями на продолжении свободной линии тока HG. [c.291]

Рассмотрим схему и работу расчетного сопла Лаваля с косым срезом. В области iH сверхзвуковой недорасширенный поток ( с> 1, P >Ps) течет параллельно плоской стенке СН. Кромка j сопла генерирует волну разрежения H iK. Первая характеристика С]Я располагается под углом аос = ar sin (1/Мс), а последняя iK при расчетном режиме совпадает с косым срезом сопла. Козырек НК спрофилирован по уравнению (13.13), т. е. воспроизводит линию тока течения Прандтля—Майера. Поэтому характеристики разрежения, падающие на поверхность козырька НК, не отражаются. Весь поток в течении Прандтля—Майера (см. п. 13.1) в пределах угла НС К расширяется до р—рк=рв и ускоряется до я(Я,к) —pjp и поворачивает от оси на угол б. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...