Напряжения правило знаков

КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПРАВИЛА ЗНАКОВ [c.41]

Компоненты напряжения. Правила знаков [c.41]

Для напряжений о и т, действующих по наклонным площадкам, принимаем следующее правило знаков нормальное напряжение положительно, если оно растягивающее касательное напряжение положительно, если для совпадения с его направлением внешнюю нормаль к площадке необходимо повернуть по часовой стрелке. [c.147]

Для напряжений принимаем следующее правило знаков нормальное напряжение 0 положительно, если оно растягивающее касательное напряжение положительно, если оно стремится повернуть рассматриваемую часть элемента относительно любой точки, взятой внутри ее, по часовой стрелке. На рис. 154, б напряжения Оа и Та положительны. [c.162]

Обобщенные нагрузки, обобщенные напряжения и их про изводные связаны друг с другом уравнениями равновесия. Если, например, вторично выбрать обобщенные напряжения для нашей балки так, как это было только что сделано, и использовать для них правило знаков, показанное на рис. 1.1, то уравнения равновесия примут вид [c.11]

Рис. 1.1. Правило знаков для обобщенных нагрузок и напряжений, действующих на элемент балки.

В Теории упругости принимается другое правило знаков для касательных напряжений. [c.54]

То же правило знаков для характеристики вида напряжения при [c.74]

Для наглядного изображения распределения вдоль оси бруса продольных сил и нормальных напряжений строят графики, называемые эпюрами, причем для нормальных напряжений применяется то же правило знаков, что и для продольных сил. [c.188]

Напряжения сГу и считаем в дальнейшем заданными в качестве исходной информации о напряженном состоянии в рассматриваемой точке. Нашей ближайшей задачей является получение выражений для напряжений ст и в наклонной площадке (рис. 4). При определении напряжений в наклонной площадке будем придерживаться правила знаков, показанного на рис. 5 нормальное растягивающее напряжение считаем положительным касательное напряжение положительно, если его вектор вращает элемент по ходу часовой стрелки. Противоположные направления напряжений отрицательны. Согласно этому правилу знаков, показанные на рис. 3 и 4 касательные напряжения txy> 0. а Туж<0. Угол а отсчитывается против хода часовой стрелки. [c.7]

Итак, с учетом направления вектора т у и правила знаков (см. рис. 5) имеем СГ , = 20 МПа а у = 50 МПа х у = = —20 МПа. Эти напряжения на двух взаимно ортогональных площадках определяют исследуемое плоское напряженное состояние. Но это не главные площадки, так как в них касательные напряжения не равны нулю. Наклон главных площадок найдем с помощью выражения (4) [c.11]

Примем следующее правило знаков для напряжений если внешняя нормаль к площадке имеет положительное (отрицательное) на- [c.10]

Напомним правило знаков для напряжений. Нормальное растягивающее напряжение считается положительным, сжимающее — отрицательным. Знак касательного напряжения связан с направлением осей координат. Для определения знака т служит правило внешней нормали если направление внешней нормали данной площадки совпадает (противоположно) с направлением оси координат, то направление вектора положительного касательного напряжения на площадке также совпадает (противоположно) с соответствующей осью. На рис. б показаны положительные напряжения т на гранях элемента. Противоположные направления т на гранях при тех же направлениях осей будут отрицательны. Следует помнить, что формулы теории напряженного состояния в точке, в частности и формулы (а), дают знак напряжений в осях, повернутых так, чтобы ось г совпадала с внешней нормалью рассматриваемой [c.43]

Направление этих касательных напряжений совпадает с направлением поперечной силы (см. рис. 6). Касательные напряжения такого направления будут отрицательными (правило знаков для т см. в задаче 2.1 главы 2). Касательные напряжения на горизонтальных площадках направлены в соответствии с законом парности (см. рис. б) нормальными напряжениями в этих площадках пренебрегаем, т. е. Оу — 0. [c.124]

Не рекомендуем пользоваться при определении напряжений каким-либо формальным правилом знаков в формулу следует подставить абсолютные значения Мх и у, а будет ли напряжение в данной точке растягивающим или сжимающим, легко установить по характеру деформирования балки. Конечно, допустимо и формальное правило знаков, но тогда формулу следует записывать в виде [c.129]

Далее надо сказать, что в силу закона парности касательных напряжений из девяти компонентов напряжений независимы лишь шесть, так как Хху = Хух Ху2 = Ггу Хгх — Ххг (может быть, полезно напомнить формулировку закона парности). Надо подчеркнуть, что речь идет о равенстве не полных касательных напряжений, а только их составляющих, перпендикулярных ребру пересечения двух взаимно перпендикулярных площадок. Не следует говорить о том, что парные касательные напряжения противоположны или одинаковы по знаку, так как это зависит от принятого правила знаков достаточно подчеркнуть, что парные касательные напряжения направлены оба или к ребру, или от ребра пересечения площадок. [c.154]

При пользовании как формулами (3-2), (3-3), так и формулами, приведенными ниже, придерживаются следующих правил знаков растягивающее нормальное напряжение считают положительным касательное напряжение считают положительным, если внешнюю нор- маль к площадке его действия надо по- [c.42]

Отметим, что описанное новое правило знаков для касательных напряжений используется во многих учебниках и справочниках по сопротивлению материалов. Кстати, согласно этому правилу несколько видоизменяется закон парности касательных напряжений [c.120]

Введем правило знаков для компонентов напряжений. Нормальные напряжения, как уже указывалось в гл. 4, считаем положительными, если они вызывают растяжение, и отрицательными — если сжатие. [c.171]

Для напряжений на наклонных площадках можно принять изложенное в 39 правило знаков, но применительно к наклонным осям (рис. 155 а, б). Отметим, что при повороте осей на 90° знак касательного напряжения меняется на обратный. [c.175]

Учитывая принятое правило знаков, найдем выражение для тангенса угла наклона главного напряжения ai к оси а. Из чертежа следует, что [c.185]

Для напряжений принято следующее правило знаков. [c.13]

Примем следующее правило знаков. Растягивающее нормальное напряжение положительно, а сжимающее — отрицательно. Касательное напряжение по боковой грани призмы положительно, если изображающий его вектор стремится вращать призму по часовой стрелке относительно любой точки, лежащей на внутренней нормали к этой грани. Угол а положителен, если грань аЬ призмы (по которой действует напряжение а ) для совмещения с гранью сЬ (по которой действует напряжение 0д) поворачивается на этот угол против [c.93]

Каково правило знаков для нормальных и касательных напряжений [c.119]

Понятие о напряжении, действующем на некоторой площадке, проходящей через точку тела, было дано во II главе. Там было отмечено, что напряжение зависит как от координат точки, через которую проходит площадка, так и от ориентации площадки. Было введено понятие о компонентах напряжения и дано правило знаков для них. [c.381]

Анализ напряженного состояния в точке в напряженного состояния можно выполнить и помощи так называемой окружности напряжений (круг Мора )). Для этого графического построения и только для него введем особое правило знаков для касательной составляющей напряжения, показанное на рис. 5.11. Согласно этому правилу касательное напряжение положительно, если для совмещения с его направлением внешнюю нормаль необходимо повернуть на 90° по ходу часовой стрелки, и отрицательно, если — против хода часовой стрелки. Закон парности касательных напряжений при таком правиле приобретает вид [c.403]

И фиг. П. II. 10 показано, что около выпуклого контура знаки напряжений Сц и <т противоположны, а около вогнутого совпадают. На обеих фигурах иллюстрируется и правило знаков для радиусов кривизны. [c.434]

По теореме Бетти имеем (с учетом принятых правил знаков для напряжений и перемещений) [c.347]

Бимомент считается положительным, если при положительном ш напряжение % получается отрицательным (сжимающим). Правило знаков для всех усилий [c.175]

Для составляющих напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Составляющие напряжения, действующие по площадке с внешней нормалью, направленной в положительном направлении координатной оси, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, составляющие напряжения положительны, если их [c.263]

Правило знаков для компонентов напряжений. Если внешняя па отношению к рассматриваемой части тела нор.маль к площадке направлена в сторону параллельной ей оси координат, то положительными направлениями компонентов напряжения считаются положительные направления координатных осей. Согласно этому правилу нормальное напряжение всегда положительно, если оно растягивающее. На фиг. 2 все компоненты напряжения положительны. [c.6]

Бимомент считают положительным, если при положительном со напряжение получается отрицательным (сжимающим). Правило знаков для всех усилий дается на фиг. 11, а и б. Наблюдатель идет в положительном направлении оси стержня z и смотрит на впереди лежащее сечение. Для N, Mjp, Qy используется пра- [c.138]

Для получения правильной картины температурных напряжений остается профиль лопатки повернуть на угол р. В связи с этим желательно, чтобы стол интегратора был поворотным с градуировкой и фиксацией углов поворота. Поскольку осуществляется поворот стола, а не осей координатника, правило знаков для углов обратное если угол отрицательный, то поворот модели осуществляется против часовой стрелки, если положительный, то наоборот. [c.203]

Если из тела выделить весьма малый параллелепипед, то по граням этого элемента в общем случае будут действовать нормальные и касательные напряжения. Правило знаков для этих напряжений в сопротивлении материалов принимается следующим положительные нормаг[ьные [c.23]

Можно принять ДЛЯ касательных напряжений новое правило знаков, а именно то напряжение, которое вращает элемент по часовой стрелке, считать положительным, а против — от-риЕ(ательным. Для ситуации на рис. 4.6, а имеем > 0 и < 0. Если ввести это правило, то построения по предложению Мора будут полностью отвечать реэультатам вычислений по формулам типа (4.7) и (4.10). Правда, в этом случае нужно скорректировать знаки перед некоторыми слагаемыми в упомянутых формулах. Читателю предлагается самостоятельно провести эту коррекцию. [c.120]

Сделаем еще одно замечание, относящееся к знакам. Знак внешней силы устанавливается по отношению к той или иной системе координат таким образом, он совершенно условен. Нельзя сказать, положи- Рис. 2.2.1 тельна или отрицательна сила Р, изображенная на рис. 2.1.3, так как на этом рисунке ось координат отсутствует. Однако для нормальных напряжений выше, в 1.7, было установлено совершенно определенное правило знаков, не зависящее от выбора системы координат. Напряжение а считается иоложительиым, если вектор напряжения направлен по внешней нормали к поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем, и отрицательным в противном случае. [c.45]

ЦИЙ вывод таков касательные напряжения в точке, действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам, одинаковы. Взаимно перпендикулярные площадки всегда имеют общее ребро. Касательные напряжения в силу свойства парности направлены оба вместе или к ребру, или от ребра. Принятое ранее правило знаков для касательных напряжении (см. рис. 2.9 и 2.10) обеспечивает выполнение указанного условия. [c.31]

Неизвестные векторные величины, для которы.х принято определенное правило знаков, при выводе следует принимать полонштельно направленными. Например, Ov на рис. 2.14 направлено как растягивающее напряжение, [c.33]

Рис. 5.и. Правило знаков для касатель ной составляющей U, р напряжения, приня- [c.403]

В таблицах 12.4 и 12.5 приведены два столбца, в первом из них дается информация применительно к принятому в настоящей книге сочетанию правил знаков, а во втором приводятся аналогичные данные применительно к другому варианту комбинации таких правил, принятому, в частности, в литературе по строительной механике корабля. Преимущество первой системы над второй — в отсутствии знака минус в формулах для напряжений а и т, а также в формулах условий эквивалентности проигрыщ этой системы ио сравнению со второй — наличие знака минус в ряде дифференциальных зависимостей, [c.198]

Вдоль свободного контура всегда располагается одна из изостат, а напряжение, нормальное к контуру, равно нулю. В этом случае можно взять уравнения (П. II.2) Лямэ — Максвелла с соблюдением принятых в этих уравнениях правил знаков для радиусов кривизны изостат и перемещений [1]. На фиг. П. IIv 9 [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...