Компоненты деформации напряжений 5 — Правила знаков

Обычно в механике сплошных сред уравнения течения делятся на общие динамические уравнения, описывающие течения всех сплошных сред, и реологические уравнения, связывающие компоненты тензора напряжения в точках данной среды с компонентами тензора скоростей деформации в этих же точках. Реологические уравнения характеризуют течение конкретной исследуемой среды и, как правило, дают неоднозначные соотношения, обусловленные присутствием в этих уравнениях второго инварианта тензора скоростей деформации. Поэтому в дальнейшем под неоднозначностью уравнений понимается неоднозначность именно такого вида, т. е. связанная с неопределенностью знака компонент напряжения или скоростей деформации. Достаточно подробно проблема подобного рода неоднозначности, но применительно к исследованиям течений пластических сред, рассмотрена в работе Л.М. Качанова [50]. Применительно к задачам исследования пластических течений она решена в работах Б. Сен-Венана (1871 г.) [76] и М. Леви (1871 г.) [54] таким образом, что неоднозначность сохраняется только в одном уравнении (обобщенное уравнение деформирования или условие пластичности). [c.54]

Правило знаков для обобщенных напряжений и деформаций должно быть согласовано с таковым для самих напряжений и деформаций. Последнее состоит в том, что если внешняя нормаль к площадке направлена так же, как и координатная ось, индекс которой входит в обозначение компоненты, то положительное направление этой компоненты — направление другой координатной оси, указанной вторым индексом. При противоположном направлении внешней нормали противоположным будет и положительное направление компоненты (см. элемент на рис. 28). [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...