Термовязкоупругость

Линейная теория вязкоупругости и термовязкоупругости как одна из моделей механики сплошной среды возникла давно, однако большое значение она приобрела в последнее время, главным образом в связи с созданием разнообразных полимерных материалов и пластмасс и их применением в различных областях народного хозяйства. Широкое развитие получили различные теоретические и экспериментальные исследования в области вязкоупругости, в том числе линейная и нелинейная теории деформирования вязкоупругих материалов. [c.3]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ И ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.4]

Теория вязкоупругости и термовязкоупругости находит широкое применение в различных областях техники, строительства, сейсмологии и др. Большинство достижений теории относится к последним десятилетиям, хотя линейная теория при изотермическом деформировании среды существует давно и заложена в трудах таких ученых, как Максвелл, Фойгт, Кельвин, Больцман, Вольтерра и др. [c.4]

Широкое применение линейной теории вязкоупругости связано в первую очередь с широким использованием в строительстве и технике полимерных материалов, нашедших большое распространение в последние годы. Многие полимерные материалы обладают механическими свойствами, описываемыми в рамках линейной теории вязкоупругости и термовязкоупругости. [c.4]

В настоящей главе кратко приводятся основные сведения определяющие соотношения и уравнения, описывающие динамику поведения сплошных сред на основе линейной теории вязкоупругости и термовязкоупругости, при этом главное внимание уделяется средам, проявляющим мгновенную упругость, т. е. средам, относящимся к твердым деформируемым телам, а не к вязким жидкостям. [c.4]

Строгое обоснование линейной теории вязкоупругости и термовязкоупругости можно найти, например, в работах [4, 11, 18, 24] и др. [c.4]

При выводе основных уравнений и соотношений, описывающих динамику поведения вязкоупругих сред, предполагались изотермические условия деформирования. Отказ от изотермических условий деформирования сплошных сред приводит к построению теории термовязкоупругости, в частности, линейной теории термовязкоупругости. [c.15]

Ниже приводятся основные уравнения и соотношения, описывающие динамику поведения сплошных сред на основе линейной теории термовязкоупругости, строгий вывод которых можно найти в монографиях [11, 18]. Для простоты в дальнейшем ограничимся рассмотрением изотропных сред. [c.15]

В общем же случае уравнения (1.26). ..(1.49) описывают связную теорию термовязкоупругости. [c.16]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.20]

При решении динамических задач в линейных вязкоупругих средах, изложенных в предыдущих главах, деформирование среды предполагалось изотермическим, т. е. с постоянной температурой. В последние годы интенсивно развивались теории, учитывающие влияние изменения температуры на деформированное состояние сплошной среды и влияние деформируемости среды на распределение в ней температуры. При этом развивались как несвязанная теория термовязкоупругости, т. е. без учета влияния деформируемости среды на распределение в ней температуры, так и связная теория термовязкоупругости, когда температура среды и ее деформируемость взаимно влияют друг на друга. [c.146]

Предполагая, что среда удовлетворяет модели Максвелла (для простоты) в случае несвязной теории термовязкоупругости для радиального смещения и и температуры Т получаем систему интегро-дифференциальных уравнений [c.151]

Для получения линеаризованных уравнений термоупругости и термовязкоупругости полагают малыми не только полные деформации, [c.185]

В данной главе приводятся математические методы, применяемые в данной книге при исследовании нестационарных процессов Б линейных вязкоупругих и термовязкоупругих средах. Наряду с известными методами, связанными с применением различных интегральных преобразований, развиваются новые методы, расширяющие класс решаемых задач. К таким методам относятся метод рядов [32, 37] и обобщенные методы Вольтерра и Адамара [38, 41] для решения интегродифференциальных уравнений. [c.20]

В этой главе приводятся лишь простейшие задачи о распространении термовязкоупругих волн. [c.146]

ПЛОСКИЕ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГИЕ ВОЛНЫ [c.149]

Рассмотрим задачу о распространении плоских термовязкоупругих волн в полупространстве в случае несвязной [c.149]

СФЕРИЧЕСКАЯ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГАЯ ВОЛНА [c.151]

Рассмотрим еще одну задачу — простейшую задачу о распространении сферической термовязкоупругой волны. [c.151]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД ПРИ НЕОДНОРОДНЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ [c.166]

В предыдущих главах решались волновые задачи, описывающие распространение термовязкоупругих волн в средах, находящихся вначале в покое, к которым в заданный момент времени прикладывается импульсивное воздействие, т. е. начальные условия предполагались нулевыми. [c.166]

Соотношения, описывающие линейную термовязкоупругую среду в простейшей форме, можно получить, если свободную энергию задать следующим образом [c.186]

Уравнение теплопроводности для линейной термовязкоупругой среды может быть получено на основе соотношений (4.2.35) и (4.2.21) [c.187]

В математических постановках динамических задач термовязкоупругости можно выделить, как обычно, два основных источника нелинейности, один из которых определяется учетом конечности деформации среды (так называемая геометрическая нелинейность), а другой - нелинейностью определяющих соотношений (физическая нелинейность). При этом нелинейные определяющие соотношения могут быть приняты и в рамках геометрически линейной задачи. Еще один источник нелинейности может быть связан с нелинейностью траничных условий. [c.188]

Таким образом, динамические задачи термовязкоупругости сводятся к решению начально-краевых задач для систем нелинейных дифференциальных, интегральных и интетродиффе-ренциальных уравнений. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...