Корреляционная форма квантовая

Корреляционная форма квантовая I 121, II 133 [c.392]

Бели не обращать внимания на квантовые связи, то каждая компонента I, II,. . ., К, рассматриваемая отдельно, представляет некоторую корреляционную форму, обозначаемую соответственно через (I) (II),. ... У компоненты S корреляционные формы справа S ) и слева S") от вершины в общем случае различаются между собой. Символом (II S ) обозначим корреляционную форму, образованную совокупностью — без учета взаимной корреляции — частиц компонент II и5. На примере, изобра- [c.141]

Заметим, что соотношению Эйнштейна (4.23) можно придать довольно общую форму (имеющую аналоги в микроскопической классической и квантовой статистической теориях) соотношения, связывающего коэффициент переноса (коэффициент диффузии) с интегралом по времени от соответствующей временной корреляционной функции (скорости). [c.47]

Граничные условия для временных функций Грина. Метод временных функций Грина с успехом применялся и применяется до сих пор во многих задачах квантовой кинетики. Одним из его главных достоинств является то, что в нем естественным образом удается ввести понятие квазичастиц, для которых закон дисперсии связан с массовым оператором соотношением (6.3.77). Привлекательной чертой этого метода является также возможность применения диаграммной техники, позволяющей выполнять суммирование рядов теории возмущений в наглядной графической форме. И все же метод функций Грина в существующем виде нельзя рассматривать как универсальный метод в квантовой кинетике. Кроме проблемы построения корреляционных функций по функции Вигнера, о которой речь шла выше, метод функций Грина плохо приспособлен для описания многочастичных корреляционных эффектов. Этот недостаток и возможные пути его устранения мы обсудим в данном разделе. [c.58]

При теоретическом анализе формы контура спектральной линии возникает четыре задачи квантовая — решение уравнения для S t) классическая — усреднение по столкновениям расчет корреляционной функции — интегрирование по / в (4.1) и, наконец, вычисление Sp. Технически последнюю задачу часто связывают с кинетическими уравнениями. Существует представление Ф = = Z Фг<т(о>), где п, т — наборы квантовых индексов состояний [c.86]

Сумма первых двух членов обладает правильным свойством симметрии (3.6.23) значит, им обладает и функция g . Физически второй член представляет корреляцию он факторизован, но каждый из сомножителей неприводимым образом зависит от переменных частиц 1 и 2. Он представляет двухчастичную корреляцию возникающую за счет квантовой статистики. С другой стороны, вместе с первым членом в правой части он-характеризуется важным свойством если одночастичная функция fY (ki, Pi) известна то этот член полностью определен (как простой функционал одночастичной вигнеровской функции). Следовательно, часто-бывает удобно объединить этот член с первым членом. Их сумму можно назвать симметризованной или антисимметризованной корреляционной формой (1 j 2), отвечающей классической форме Ла (1 1 2). [c.121]

Теперь групповое разложеше (3.8.7), отражающее квантово-статистические эффекты при использовании корреляционных форм, определенных в разд. 3.5, можно записать в очень коьшактном виде [c.123]

Возникновение членов такого рода (а их становится все больше и больше при переходе к более многочастичным корреляционным формам) приводит к существенному (и неизбежному) усложнению квантовой теории статистической эволюхщи. Однако с помощью диаграммной техники нетрудно разобраться с этими эффектами. [c.139]

В классическом случае из всех кинетических корреляционных форм ([Гд]) порядок Я. имеют лишь формы вида (12 3 . . [s), где коррелируют только две частицы все остальные формы f имеют не менее чем второй порядок по X. В квантовом случае это не так по тем же причинам, что и в вышеизложенном случае. При симметризации корреляционных форм появляются квантовостатистические вклады первого порядка по к во всех корреляционных функциях. В качестве примера снова рассмотрим трехчастичную корреляционную функцию. Симметризация корреляционной формы (1 I 23) приводит к выражению [c.246]

Отсюда ясно видно, что влияние квантовой статистики проявляется в форме квазисил, а именно сил притяжейия в случае бозонов (возрастание вероятности нахождения двух частиц возле друг друга) и сил отталкивания в случае фермионов. Корреляционные функции (в пределе малых Л га) изображены на фиг. 7.3.1. [c.270]

Хотя названные предельные случаи могут служить некоторыми отправными пунктами, для достаточно точного описания эффектов необходимо анализировать излучение реального лазера. Полуклассическое описание реального лазера содержится в разд. 3.12, в котором для учета квантовой природы процессов были введены флуктуационные силы. Эта нелинейная теория, позволяющая описать выходную мощность и ширину линии, оказывается весьма плодотворной также и для описания статистических свойств. Результатом этой теории было получение уравнения (3.12-32) для определения зависящей от времени компоненты напряженности поля в резонаторе. В принципе из этого уравнения можно вывести статистические свойства напряженности поля и различные корреляционные функции. Однако при заданной форме уравнения (3.12-32) или (3.12-27) и при заданных характеристиках появляющихся флуктуационных сил оказывается более целесообразным для расчета перейти к уравнению Фоккера — Планка. В данном случае речь идет о дифференциальном уравнении в частных производных для вероятности найти в момент времени I комплексную нормированную амплитуду на пряженности поля а в определенном интервале значе ний [3.3-4,1.-6]. Путем подходящего выбора единиц для координат можно добиться того, чтобы в дифференци альное уравнение входил только безразмерный пара метр накачки р, заданный уравнением (3.12-40) В стационарном случае как важный результат полу чается распределение интенсивности / лазерного из лучения. Функция WlQ однозначно зависит от нормиро ванной интенсивности = ///о и от параметра накач ки р, где /о — средняя интенсивность у порога (р = 0) если Я < О, то 1 = 0. Следует различать три области Достаточно далеко ппжс порога р < 2) имеем в хо [c.455]

В ряде публикаций эффект Хэнбери Брауна — Твисса объясняется тем, что фотоны являются бозе-частицами и, следовательно, имеют некоторую тенденцию к ассоциации. Очевидно, что такое объяснение далеко не полно, ввиду того что квантовомеханическая форма эффекта может иметь оба знака она может соответствовать антикорреляции, или отталкиванию , а не положительной корреляции, или группировке . Далее, тот факт, что классические поля имеют только положительный корреляционный эффект, есть ясный показатель того, что средние величины, которые можно вычислить посредством корреляционных функций (даже когда существует Р-представление), не всегда эквивалентны в квантовой и классической теории. Множество различных полей, встречающихся в квантовой теории, гораздо больше множества классических полей. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...