Сила сжимающая критическая

Сила сжимающая критическая 367 [c.704]

Силы сжимающие критические 60—63 [c.564]

Исследования показывают, что, пока сжимающая сила меньше критической, прогибы стержня будут небольшими, но при приближении значения силы к критическому они начинают чрезвычайно быстро возрастать (рис. Х.2, а). [c.265]

Рассмотрим сжатый стержень в критическом состоянии, когда сжимающая сила достигла критического значения, т. е. примем, что стержень слегка изогнут (рис. Х.З). Если моменты инерции относительно двух главных центральных осей поперечного сечения не равны между собой, то продольный изгиб произойдет в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. В этом легко убедиться, сжимая гибкую линейку. [c.266]

Даже при незначительном превышении сжимающей силой ее критического значения в стержне возникают большие прогибы и высокие напряжения — практически стержень выходит из строя. Таким образом, с точки зрения практических расчетов сжатых стержней критическая сила должна рассматриваться как разрушаюш,ая нагрузка. [c.312]

Примеры потери устойчивости стержней. Напомним простейшие задачи статической устойчивости стержней из курса сопротивления материалов. На рис. 3.1,а показан шарнирно закрепленный стержень, нагруженный сжимающей мертвой силой Р. При некоторой силе [Р (критической) прямолинейное состояние равновесия стержня становится неустойчивым и при малых случайных возмущениях переходит в новое состояние равновесия, показанное [c.92]

В бак (рис. 92) налита вода. Сила, сжимающая стержень, равна Р. При отклонении бака от вертикали жидкость перемещается и создает дополнительный изгибающий момент. Ясно, что при жидком заполнителе, критическая сила будет меньшей, чем при твердом. Причем ее значение зависит от формы бака, а главным образом от того, насколько велики поперечные размеры бака по сравнению с его высотой. Эту схему можно довести до забавной крайности. Стержень силой веса жидкости может растягиваться, а состояние равновесия будет неустойчивым (рис. 93). [c.137]

Теперь становится ясным следующее. Нагрузить стержень силой, большей критической, мы не можем. Но к ней можно приблизиться в той мере, в какой мала величина at. Поэтому в тех случаях, когда имеет значение вес конструкции, стержни, нагружаемые продольной сжимающей силой, специально рихтуются и перед сборкой контролируется их прямолинейность. [c.167]

Расчет на устойчивость должен обеспечить такие соотношения между величиной сжимающей нагрузки, размерами стержня и упругими свойствами его материала, при которых будет обеспечена работа стержня на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что сила, сжимающая стержень, должна быть не больше допускаемой (Я< [Р]), которая составляет некоторую часть от критической, [c.241]

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 520, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 520, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется — стержень выпучивается (рис. 520, в), прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой. Это означает, что нагрузки превысили критическое значение. [c.561]

Если сжимающая сила меньше критической, то возможна только прямолинейная (первоначальная) форма равновесия, которая в этом случае является устойчивой. [c.487]

При заданном отклонении стержня от прямолинейного положения сила, сжимающая стержень, при любых обстоятельствах должна быть одной и той же. Неограниченно уменьшая кривизну стержня, мы неминуемо придем к выводу, что критическая сила для рассматриваемого стержня будет одной и той же как в обычном случае нагружения стержня мертвым грузом, так и в рассмотренном случае температурного воздействия. [c.226]

Таким образом, при увеличении растягивающей силы Р критический момент возрастает. Если сила Р — сжимающая, момент М уменьшается. При сжимающей силе Р — Рз величина Мкр, как и следовало ожидать, равна нулю. [c.233]

Какая форма стержня устойчива, если величина сжимающей силы больше критической [c.129]

На рис. 18.47 для двух стержней — шарнирно опертого по концам и с жестко защемленными концами — показано очертание оси при различных уровнях сжимающих сил, превышающих критическое значение. [c.366]

Критическая сила сжимающая — Определение 184 Критические нагрузки для сжатых монолитных стержней 309 Критические силы в расчетах на устойчивость 309 [c.547]

Продолжим эксперимент и будем медленно увеличивать силу F. Рано или поздно стержень начнет искривляться (рис. 15.1 б). Соответствуюш.ее значение сжимающей силы называют критическим с обозначением /vr- При дальнейшем росте силы F наблюдаем интенсивное увеличение прогиба v стержня (см. рис. 15.16 и в). С ростом прогиба v увеличиваются [c.275]

При дальнейшем даже самом незначительном увеличении сжимающей силы сверх критического значения (рис. 13.2, в) происходит резкое нарастание прогибов и возникновение весьма значительных дополнительных напряжений изгиба. [c.262]

Из этого рассуждения становится очевидным, что для определения зависимости прогибов от величины сжимающей силы Р необходимо вместо граничного условия (/) = О использовать уточненное граничное условие v (l—Ug) = 0. Для решения этой задачи можно воспользоваться приближенным уравнением (13.4) при условии, если величина силы Р настолько незначительно превосходит критическое значение, что прогибы стержня остаются малыми. Однако, точными исследованиями установлено, что если сила превосходит критическое значение всего на 1 2%, прогибы становятся достаточно большими, и необходимо пользоваться точным нелинейным дифференциальным уравнением продольного изгиба [c.265]

Если на пластину действуют несколько независимо изменяющихся нагрузок, то вместо одного критического значения параметра нагрузки можно построить границу области устойчивости. Например, для прямоугольной пластины, нагруженной равномерно распределенными касательными контурными силами и нормальными (сжимающими или растягивающими) силами q, критические сочетания касательных и нормальных сил (т.е. граница области устойчивости), найденные в этой задаче с помощью приближенных решений при различных граничных условиях и различных отношениях сторон пластины, достаточно точно аппроксимируются зависимостью [c.211]

Рассмотрим теперь задачу устойчивости балки, показанной на рис. 7.6. Балка жестко защемлена на одном конце, свободно оперта на другом н подвергается действию сжимающей силы Р, приложенной в направлении, обратном оси X. Когда сила достигает критического значения, обозначаемого Рсг> балка может поте- [c.195]

При превышении силой, сжимающей стержень, критического значения прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, стержень выпучивается—деформация сжатия переходит в деформацию продольного изгиба. При этом появляется изгибающий момент, резко возрастающий с увеличением силы, что в свою очередь вызывает резкий рост напряжений и, как следствие, разрушение стержня. Поэтому сжатый стерл<ень должен удовлетворять условию устойчивости [c.282]

Изогнутая форма равновесия становится возможной, коль скоро Til = я, т. е. согласно (16.17) при достижении сжимающей силой Р критического значения — так называемой первой эйлеровой силой [c.257]

Из таблицы 1 мы видим, что чем ближе продольная сжимающая сила к критической эйлеровой нагрузке, тем больше отклоняются [c.102]

Среднее сжимающее напряжение в центрально сжатом стержне находится делением осевой силы на площадь поперечного сечения. Полученное таким путем напряжение для случая, когда осевая сила равна критической нагрузке, называется критическим напряжением 0кр Таким образом, для основного случая выпучивания (рис. 10.6, а) критическая нагрузка описывается выражением (10.7), а критическое напряжение равно [c.399]

Как известно, интегрирование этого уравнения в элементарных функциях невозможно, и его общее решение выражается через эллиптические интегралы. Однако при небольшом превышении величины сжимающей силы над критической удается получить удовлетворительный в смысле точности результат и элементарным путем. С этой целью преобразуем уравнение (12.19) следующим образом. Как известно, [c.358]

Сделанная приближенная оценка не может, конечно, претендовать на высокую точность. Изогнутая ось стержня при явно несимметричном характере нагружения может заметно отличаться от принятой синусоиды. Но дело не в точности, а в порядковой оценке. Если нам приходится иметь дело с совместным действием продольных и поперечных сил, необходимо прежде всего сопоставить продольную силу с критической. Если сила существенно меньше критической, то это означает, что можно смело проводить расчеты по одним поперечным силам, пренебрегая продольной. В крайнем случае расчетные напряжения можно увеличить в соответствии с только что найденным отношением. Если же обнаруживается, что продольная сжимающая сила соизмерима с критической, то это указывает не столько на необходимость проведения специального уточненного расчета, сколько на непригодность конструкции вообще и на необходимость ее усиле- [c.164]

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Прп увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стери ень выпучится, ось его искривится. Явление это носит название продольного изгиба. Наибольшее значение центрально приложенной сжимаюш,ей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие при силе, превышающей критическую, стержень работает на совместное действие сжатия и изгиба. Даже при небольшом превышении сжимаюш,ей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получает недопустимо большие деформации, вь водящие конструкцию из строя. Поэтому сточки зрения практических расчетов критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка. [c.124]

ПИЮ сжимающей силы Р, сохраняющей в процессе нагружения вертикальное положение (рис. 13.2). В зависимости от величины силы стержень может иметь прямолинейную или искривленную формы равновесия. Пока величина силы Р меньше некоторого критического значения стержень сохраняет исходную прямолинейную форму равновесия (рис. 13.2, я). При решении задач устойчивости может быть использовап динамический метод, основанный на исследовании колебаний упругой системы относительно исходного положения равновесия. Если верхний конец стержня слегка отклонить, а затем отпустить, то после ряда колебаний стержень возвратится в первоначальное прямолинейное состояние. Таким образом, при Р<Р прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой. Частота малых колебаний стержня по отношению к исходной прямолинейной форме равновесия зависит от величины сжимающей силы Р. При возрастании силы частота уменьшается. Когда величина силы достигнет критического значения, частота колебаний обратится в нуль, и стержень придет в состояние безразличного равновесия. Если теперь слегка отклонить стержень от первоначального прямолинейного состояния и затем отпустить, то он останется в изогнутом состоянии (рис. 13.2, . Таким образом, при Р = Р р прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой. Происходит раздвоение (бифуркация) форм равновесия, то есть наряду с прямолинейной возможно существование смежной слегка искривленной формы равновесия. [c.261]

Поведение сжатого стержня при сжимающей силе, превосходящей критическую. Исходя из уравнения (12.1), можно определить критическую силу для сжатого стержня, т. е. силу, при превышении которой равновесие оказывается неустойчивым. Однако мы не сможем ответить на вопрос о том, как будет вести себя стержень при сжимающей силе, равной критической или превосходящей последнюю, так как уравнение (12.1) является приближенным, справедливым лишь при малых прогибах, почему критическое состояние определялось из условия безразлич- [c.357]

Таким образом, при величине сжимающей силы, равиой критической, искривленная форма равновесия невозможна и, следова- [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...