Кривизна н изгибающие моменты

Предположим, что подъем Л этой арки мал. Будем пренебрегать всеми деформациями, кроме изменения кривизны вследствие изгибающего момента. Показать, что Н—горизонтальная составляющая распора в пяте, возникающая в силу действия сосредоточенной вертикальной силы W, приложенной на расстоянии а по горизонтали от левого шарнира, приближенно дается выражением [c.89]

ДС фо представляет собой значение функции ф при s = 0. Поскольку в начале координат (при л = 0) изгибающий момент равен нулю, то н кривизна [c.419]

Для пологой оболочки при конечных прогибах справедливы соотношения (9.13), (9.14), которые определяют деформации е. , ej, 7 через усилия N , Ny, S, а изгибающие моменты М , Му — через кривизны Xjr, Яу и крутящий момент Н — через кручение х. Подставляя указанные зависимости в уравнения (9.25) и вводя функцию напряжений Ф, получим в результате систему двух нелинейных уравнений относительно неизвестных функций Ф, w [c.282]

Формула (7.17) показывает, что при прямом чистом изгибе кривизна изогнутой оси бруса прямо пропорциональна изгибающему моменту и обратно пропорциональна произведению модуля упругости Е на момент инерции J . Произведение EJ будем называть жесткостью сечения при изгибе] она выражается в Н-м , кН-м и т. д. [c.247]

Изгибающие моменты. Как видно из первого н второго уравнений (2.126), нормальные напряжения связаны с кривизнами пластинки и и характеризуют ее изгиб. Изгибающий момент, [c.184]

Кривизна балки — находится при помощи эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки и диаграммы изгиба (фиг. 2). Интеграл (6) может быть вычислен графоаналитическим методом А. Н. Верещагина [25]. [c.259]

Гибка под действием поперечной силы. Изгибающий момент в поперечном сечении заготовки, возникающий под действием поперечной силы Р, прямо пропорционален плечу I действия силы М = Р1. Ъ сечении действуют нормальные н касательные напряжения, развиваются продольные, поперечные н угловые деформации. В результате этих деформаций происходит изменение кривизны заготовки. [c.80]

Применим приближенное вычисление интегралов к построению линий влияния. Чтобы построить линию влияния для распора Н воспользуемся формулой (63). Приближенные величины, зависящие от знаменателя, были вычислены в предыдущих примерах. Общее выражение числителя дается формулой (64). Она может быть упрощена, если пренебречь влиянием нормальной силы и изгибающего момента на кривизну оси и на ее сжатие. При начале координат в точке О (рис. 17) значение распора, вызванного вертикальным сосредоточенным грузом, приложенным на расстоянии от оси симметрии арки, представится в следующем виде [c.537]

Пластина постоянной толщины остается ненапряженной, в пластинах же переменной толщины возникают тепловые усилия растяжения — сжатия, вызванные неравномерным распределением температуры вдоль радиуса пластины. Если в этих случаях Н = onst) учитывать влияние теплового растяжения на тепловой изгиб, то в результате неравномерного чисто теплового растяжения элементов срединной поверхности возникает неравномерная чисто тепловая кривизна, вызывающая изгибающие моменты. [c.284]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

К основному классу относятся все задачи, обладающие сле-дующим1и тремя признаками а) начальная кривизна продольной оси стержня Ко постоянна (в частности, равна нулю), т. е. рассматривается изгиб стержня с начальным очертанием в виде прямой или дуги окружности произвольного радиуса б) изгибная жесткость Н постоянна, т. е. сечение и материал одинаковы по длине стержня в) изгиб пр01исх0дит только под действием сосредоточенных сил Р и изгибающих моментов Мо, Мг, приложенных по концам стержня О и I. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...