Метод площадей эпюры кривизн

Поскольку эпюра кривизн обычно не представляется простыми функциями, при определении прогибов, как правило, необходимо применять численные методы. Например, Можно подсчитать кривизны для отдельных точек, лежащих на оси балки, и для каждой этой точки отложить ординаты эпюры кривизн. Эти ординаты можно соединить прямолинейными отрезками и получить некоторое приближение точной эпюры. Затем можно численно найти площади и статические моменты приближенной эпюры, а после этого с помощью теоремы о площадях эпюры кривизн определить прогибы и углы наклона. Эти методы применимы только к очень простым задачам, для более сложных конструкций следует прибегать к приближенным методам. Дополнительную информацию по определению прогибов можно почерпнуть из приведенной в конце книги библиографии. [c.368]

Некоторые методы решения уравнения (9.20), которые были описаны в гл. б для случая упругих балок, могут применяться и для неупругого изгиба. Полностью подходящим, например, является метод последовательного интегрирования, хотя он может быть применен только для элементарных задач. Можно воспользоваться также методом моментных площадей, но теперь этот метод следует называть методом площадей эпюры кривизн, поскольку две соответствующие теоремы должны быть переформулированы так, чтобы они относились к площадям эпюры кривизн, а не эпюры М1 Е1). Эти теоремы о плоищдях 9nюpb кривизн формулируются следующим образом. [c.367]

Графо-аналитический метод решения заключается в следующем. Эпюру кривизны С(х), определяемую по геометрическим параметрам различных поперечных сечений, принимают за фиктивную нагрузку фиктивной балки (рис. VIII.15, б). Разбивая фиктивную нагрузку на ряд грузовых площадей с равными основаниями и заменяя их сосредоточенными фиктивными силами R, приложенными по центру тяжести грузовых площадей, можно найти прогиб элемента в любом сечении по моменту от фиктивных сосредоточенных сил фиктивной балки в этом же сечении. Угол поворота в любом сечении сварного элемента равен поперечной силе от сосредоточенных фиктивных сил в этом же сечении. Концевые сечения элемента получат углы поворота, определяемые соответственно опорными реакциями Лф и Бф фиктивной балки. [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...