Призма, центр тяжести объема

Призма, центр тяжести объема 219 [c.809]

Положения центров тяжести объемов цилиндра и правильной призмы определяются путем сложения сил тяжести отдельных сечений. Пусть имеется цилиндр в горизонтальном положении (рис. 103). Разделим цилиндр сечениями, перпендикулярными к оси, на отдельные пластинки одинаковой толщины. Веса пластинок р,- равны между собой и приложены в центрах тяжести С , Сз.... С , лежащих на оси цилиндра. Последователь- [c.80]

Таким образом, центры тяжести объемов цилиндра и правильной призмы лежат на серединах линий, соединяющих центры тяжести обоих оснований. [c.80]

Отбросим мысленно всю окружающую призму жидкости, а для сохранения прежнего равновесия приложим к каждой грани соответствующие элементарные силы гидростатического давления dP = = Pj. dl dz, dP = Рг dl dx, dP — Pn dl dn и т. д., которые, как было указано выше, действуют нормально граням и будут направлены внутрь рассматриваемого объема. Кроме этих поверхностных сил на жидкость, находящуюся внутри призмы, действуют еще массовые силы, результирующая которых приложена в центре тяжести объема и в общем случае равна [c.19]

Центр тяжести объема призмы. Мысленно разобьем данную призму плоскостями, параллельными основанию, на большое число очень тонких пластинок одинаковой толщины. Вследствие малости толщины пластинок их можно принять за плоские многоугольники, центры тяжести которых лежат на одной и той же прямой O Og, соединяющей центры тяжести верхнего и нижнего оснований призмы. Приложенные к этим центрам веса многоугольников вследствие равенства их площадей равны между собой. Задача, таким образом, сводится к определению центра равных параллельных сил, точки приложения которых равномерно распределены по прямой 0 0 , т. е. в пределе, при неограниченном увеличении числа делений, к определению центра тяжести однородного отрезка Ofi . Отсюда заключаем, что центр тяжести объема призмы лежит в середине отрезка, соединяющего центры тяжести ее верхнего и нижнего оснований. Так как цилиндр можно рассматривать как призму с бесконечным множеством боковых граней, то центр тяжести однородного цилиндра определяется по тому же правилу, что и для призмы. [c.148]

Центр тяжести объема призмы и цилиндра. Разбиваем мысленно данную призму или цилиндр плоскостями, параллельными основанию, на бесконечное множество весьма тонких слоев и сосредоточиваем вес каждого слоя в его центре тяжести. Очевидно, что геометрическое место центров тяжести этих тонких слоев будет прямая, соединяющая центры тяжести обоих оснований, а центр тяжести всего объема призмы или цилиндра будет лежать на середине этой линии, соединяющей центры тяжести оснований. [c.119]

Предположим, что требуется найти положение центра тяжести однородной пластинки постоянной толщины h (рис. 155). Очевидно, центр тяжести этого однородного тела находится в плоскости симметрии, делящей толщину h пластинки пополам. Примем, что координатная плоскость Оху совпадает с этой плоскостью симметрии. Тогда Z =0 и определению подлежат лишь Хс и ус- Выделим элемент объема dV в форме элементарной призмы с основанием dS и ребрами, перпендикулярными к плоскости симметрии пластинки. [c.310]

Центр тяжести с объема призмы (а также цилиндра) с параллельными основаниями лежит в центре тяжести площади среднего сечения [c.371]

Объем призмы (вообще—наклонной). Центр тяжести с объема призмы (а также цилиндра) с параллельными основаниями лежит в центре тяжести площади среднего сечения призмы (соответственно—цилиндра) [c.153]

Центр тяжести объема призмы. Пусть мы имеем призму (фиг. 180). Плоскостями, параллельными основанию, ее можно разбить на несколько весьма тонких призмочек т, , р, равных по высоте. При увеличении числа делений до бесконечности центр тяжести каждой такой призмочки можно рассматривать, как центр тяжести площади многоугольника. Сосредоточим веса всех этих многоугольных пластинок в их центрах тяжести, а так как центры тяжести верхнего и нижнего оснований лежат на той же прямой, на которой лежат центры тяжести всех пластинок, то заключаем, что Центр тяжести призмы лежит на линии, соединяющей центры тяжести верхнего и нижнего оснований. Эгу прямую можно рассматривать, как материальную линию, равномерно покрытую материальными точками, а потому центр тяжесги [c.219]

Закон Архимеда, выведенный на примере прямоугольной призмы, справедлив для тел любой конфигурации, а также тел, частично погруженных в жидкость. Сила часто называется архимедовой или подъемной силой. Она приложена в центре тяжести вытесненного объема жидкости, который называется центром водоизмещения. Центр водоизмещения обычно не совпадает с центром тяжести тела, исключение составляют однородные тела. [c.271]

Следовательно, в этом случае кривая сеченнй вырождается в точку. Для определения вида кривой центров отметим центр тяжести Н измещенного объема в том положении призмы, когда грань АВ горизонтальна, а значит, и параллельна плоскости плавания PQ. Взяв точку Н за начало координат, проведем ось Нх параллельно грани АВ. Рассматривая некоторое соседнее положение плоскости плавания P Q и вводя обо- Рис. 41. значения РК = KQ = а. РР — Ь. КН — с. площадь PQAB = 5, имеем для координат х к у нового положения центра тяжести Н очевидные формулы [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...