Пирамида, центр тяжести объема

Пирамида, центр тяжести объема 219, 231, Ц25 [c.809]

Центр тяжести объема пирамиды (или конуса). Этот центр С лежит на прямой iE (рис. 112), где — вершина, а i — центр тяжести площади основания пирамиды при этом [c.94]

МИДЫ с центром тяжести К, ее основания. Очевидно, что центр тяжести объема пирамиды должен лежать на этой же прямой. Аналогично, центр тяжести объема пирамиды должен лежать и на прямой AL, соединяющей вершину А пирамиды с центром тяжести L грани BED. [c.146]

Следовательно, центр тяжести объема пирамиды находится в точке С пересечения прямых ЕК и AL. [c.146]

Положение центра тяжести объема пирамиды определяется равенством (21). Поэтому центры тяжести элементарных пирамид располо- [c.222]

Центры тяжести объема пирамиды и конус а. В основании пирамиды (рис. 104) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке Q. Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию A i, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С2, а центры тяжести всех треугольных пластинок, образующихся при сечении пирамиды параллельно грани ADE, будут лежать на прямой j- Центр тяжести пирамиды должен лежать и на прямой oi следовательно, он находится в точке С пересечения линий АС и ВС , которая отстоит от основания на расстоянии [c.81]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, сое- [c.81]

Центры тяжести объема пирамиды и кону с а. В основании пирамиды (рис. 1.106) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке С . Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию ЛС,, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С. , а центры тяжести всех треуголь- [c.74]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести основания с вершиной, на расстоянии И4 длины этой линии, считая от основания. [c.75]

Таким образом, центр тяжести объема однородной треугольной пирамиды лежит на отрезке, соединяющем вершину пирамиды с центром тяжести ее основания, на расстоянии одной четверти длины этого отрезка от центра тяжести основания пирамиды. [c.211]

Таким образом, центр тяжести объема пирамиды (или конуса) лежит на отрезке прямой, соединяющей вершину пирамиды (конуса) с центром тяжести основания, на расстоянии одной четверти длины этого отрезка, считая от основания. [c.137]

Центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести площади ее основания с вершиной на 1/4 высоты пирамиды, считая от основания. Это можно получить, разбив пирамиду на тетраэдры. [c.120]

Центр тяжести объема конуса находится на прямой, соединяющей вершину его с центром тяжести основания на расстоянии 1/4 высоты, считая от основания. Это можно получить, рассматривая конус как предельный случай пирамиды. [c.120]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ОБЪЕМА ПИРАМИДЫ [c.219]

Центр тяжести объема пирамиды. Разделим данную пира МИДУ (фиг. 181) на бесконечно тонкие слои плоскостями, параллельными основанию АОС. Каждый слой может быть заменен материальной точкой, помещенной в его центре тяжести, так что, как это легко сообразить, искомый центр тяжести надо искать на линии, соединяющей вершину В с центром тяжести площади основания Ь. Деля данную пирамиду на бесконечно тонкие слои плоскостями, параллельными грани АВО у найдем, что центр тяжести должен лежать на линии СЖ [c.219]

Таким образом определяется центр тяжести объема трехгранной пирамиды. [c.220]

Центр тяжести объема параллельно усеченной пирамиды. Положим, что мы имеем трехгранную пирамиду, усеченную параллельно основанию (фиг. 183). Назовем нижнее основание пирамиды через А, верхнее — через а высоту — через Л. Плоскостями и разбиваем нашу пирамиду на три трехгранные пирамиды [c.221]

Мы получили, таким образом, результат тот же, что и раньше, когда определяли центр тяжести объема трехгранной пирамиды другим способом. [c.226]

Центр тяжести объема четырехгранной пирамиды. Разобьем пирамиду плоскостями, параллельными основанию ABD, на бесчисленное множество тонких треугольных пластинок (рис. 194). Центры тяжести этих пластинок лежат на прямой ЕК, соединяющей вершину Е пирамиды с центром тяжести К ее основания. Очевидно, что центр тяжести объема пирамиды должен лежать на этой же прямой. Аналогично, центр тяжести объема пирамиды должен лежать и на прямой AL, соединяющей вершину А пирамиды с центром тяжести L грани BED. [c.119]

Если из центра тяжести объема пирамиды опустить перпендикуляр на основание, то длина его составит 1/4 высоты пирамиды. [c.119]

Так как конус представляет собой предел многогранной пирамиды, то расстояние от центра тяжести его объема до основания составляет одну четверть его высоты (рис. 196). [c.147]

Выбираем систему координат. Вычисляем объемы и координаты центров тяжестей отдельных частей. Центр тяжести пирамиды 1 лежит в точке (7 , С С- = (7дО /4, [c.126]

Центр тяжести объема четырехгранной пирамиды. Разобьем пирамиду плоскостями, лараллельными основапию ylfiD, на бесчисленное множество тонких треугольных пластинок (рис. 194). Центры тяжести этих пластинок лежат на прямой ЕК, соединяющей вершину Е пира- [c.146]

Центр тяжести объема пирамиды. Возьмем треугольную пирамиду (тетраэдр) SAB (рис. 221) и разделим ее на элементарные пластинки плоскостями, параллельными основанию AB . Центры тяжести этих элементарных пластинок лежат на прямой SF, соединяющей вершину пирамиды 5 с центром тяжести площади основания, который лежит на пересечении медиан треугольника AB , т. е. [c.221]

Центр тяжести объема сферического сектора. Пусть дан сферический сектор ОАСВ (рис. 222), вырезанный из сферы радиуса R. Определим центр тяжести его объема. Разобьем сектор на элементарные пирамиды с равновеликими площадями оснований, вершины которых будут в центре сферы. Поверхность всего сегмента [c.221]

Центр тяжести объема пирамиды. Для нахождения центра тяжести пирамиды ABDE (рис. 146) разобьем ее высоту на п равных [c.210]

Расстояния от центра тяжести объема до обоих оснований 5о и 51 относятся как 51- -2<з к 5о + 2а. Формулы эти применимы к усеченным пирамидам и конусам, а также к частям поверхностей второго порядка и линейчатых по-верхнестей, заключенных между двумя параллельными плоскостями. [c.151]

Центр тяжести объема пирамиды. Рассмотрим треугольную пирамиду (тетраэдр) ABDE (рис. 135). Для нахождения центра тяжести пирамиды разобьем ее объем плоскостями, параллельными основанию ABD, на п элементарных усеченных пирамид, которые в пределе, при неограниченном увеличении числа п, можно рассматривать как плоские треугольники рис 34 [c.137]

IV. Центр тяжести объема пирамиды. Пусть нам дана однородная треугольная пирамида ОАВО (фиг. 156). Рас-слоим эту пирамиду плоскостями, параллельными основанию АВО 1на достаточно тонкие треугольные пластинки. Центр тяжести каждой пластинки лежит на пересечении медиан. Геометрическим местом центров тяжести всех треугольных пластинок является прямая 01. Искомый центр тяжести пирамиды, очевидно, лежит на прямой 01. Если расслоить пирамиду на треугольные пластинки плоскостями, параллельными грани ВОО то мы придем к заключению, что центр тяжести пирамиды лежит на прямой АК, причем К есть точка пересечения медиан треугольника ВОО. Следовательно, центр тяжести пирамиды лежит в точке С пересечения прямых АК и ОЬ. Из построения [c.350]

Проведем плоскость abed. .., пересекающую ребра на расстоянии трех четвертей их дли- ны от вершины. Эта плоскость 39 содержит центры тяжести тетраэдров, а следовательно, и пирамиды. Массы тетраэдров, которые мы предполагаем сосредоточенными в их центрах тяжести, пропорциональны их объемам, следовательно и площадям из оснований ВЛО, S O,... (фиг. 39) или также площадям треугольников подобных предыдущим и расположенным в секущей плоскости abed... Таким образом, искомый центр тяжести совпадает с центром тяжести многоугольника abed. Последний же лежит на прямой, соединяющей вершину 5 пирамиды с центром тяжести (подобно расположенным) многоугольника основания. [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...