Проекции скорости на оси криволинейных координат

Проекция скорости на оси криволинейных координат выражается формулой [c.34]

Выражение скорости в криволинейных координатах. Косо угольные и ортогональные проекции скорости на оси криволинейных координат. Скорость согласно определению равна производной радиуса-вектора по времени [c.54]

Общие формулы проекций скорости на оси криволинейных координат будут (111.16) [c.270]

Такого рода величина Л, через которую могут быть выражены две неизвестные проекции скорости на оси криволинейных координат, называется функцией тока. [c.404]

Называя через ds , ds, и ds длины ребер ячейки, эквивалентной прямоугольному параллелепипеду, а через г ,,-uj, проекции скорости на оси криволинейных координат (g i), (g 2), (9з) (рис. 11) получаем [c.28]

Проекции скорости на оси криволинейных координат будут выражаться формулами [c.53]

Обозначая через У , Уэ проекции скорости на оси криволинейных координат (на касательные к координатным линиям в сторону возрастания координат с/) и учитывая их ортогональность, для квадрата модуля скорости должны иметь выражение = и + 42 + Уз Возводя в квадрат векторное разложение скорости с учетом формул (а) и суммируя полученные результаты, получим [c.38]

Проекции скорости и ускорения на оси криволинейных координат [c.199]

Коэффициенты при единичных векторах в правой части представляют собой проекции скорости, притом, вообще говоря, косоугольные, на оси криволинейных координат мы запишем это кратко следующим образом [c.55]

Проекции скорости и ускорения на оси криволинейных координат даются формулами ) [c.403]

Это равенство можно рассматривать как разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат для проекций скорости на координатные оси будем иметь [c.200]

Если векторы ei, в2, ез взаимно ортогональны, то криволинейные координаты называют ортогональными. Мы будем рассматривать только ортогональные криволинейные координаты. Найдем проекции Vq. и Wq. (i = 1, 2, 3) скорости V и ускорения w точки Р на оси криволинейной системы координат. Из (1), (16), и (17) получаем [c.28]

Из теоретической механики известно, что воспроизвести плоский криволинейный контур можно путем программирования величины и направления полного вектора скорости движения по контуру или величины и направления проекции полного вектора скорости на оси координат (рис. 86). [c.135]

Здесь и, V, ш — проекции вектора скорости Ш на оси криволинейной системы координат г, ф отнесены к критической скорости звука а р, р — давление и плотность, отнесены к давлению р и плотности р в критическом сечении, а параметры с размерностью [c.19]

Скорость и ускорение движущейся материальной точки можно представить проекциями на оси любой системы криволинейных (как ортогональных, так и косоугольных) координат. Однако при решении практических задач чаще всего используется система декартовых, цилиндрических и сферических координат. [c.16]

В криволинейной системе координат qi, q , qs проекции скорости V на соответствующие оси выражаются формулами [c.21]

Так как для осесимметричного установившегося движения производные от скорости и давлений по окружной координате q к по времени равны нулю, уравнения Громэко—Лемба в проекциях на оси криволинейных координат принимают вид [c.94]

Таким образом, полное элементарное перемещение точки равно сумме трёх её элементарных перемещений вдоль координатных осей (фиг. 41).. Эта формула интересна в. том отношении, что проекции (косоугольные), ds2, ds элементарного перемещения dsi > на оси криволинейных координат обычно могут быть легко найдены геометрическим путём. Зная их, по формуле (6.22) можем найти само элементарное перемещение а т и путём деления его на dt — скоростью. Точно так же, исходя из выражений для ds , ds , ds , нетрудно найти квадрат элементарного перемещения, как квадрат диагонали параллеле щпеда со сторонами ], именно [c.56]

Теперь мы могли бы уже написать уравнения движеиня в проекциях на криволинейные оси координат, но предварительно мы хотим ещё показать, как вычисляются в криволинейных координатах составляющие тензора скоростей деформаций и тензора напряжений. Пусть Л1, и — две бесконечно близкие частицы жидкости, и пусть Мх и М 2 — положения этих частиц через бесконечно малый промежуток времени Обозначим криволинейные координаты [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...