Нейбера Галеркина

Решение задачи об упругом слое формально не вызывает больших трудностей. Сюда можно применить методы, использованные для решения задачи об упругом полупространстве, вводя функции Папковича — Нейбера, Галеркина и т. д. [c.262]

В случае ограниченного тела к полю и следует добавить поле м", удовлетворяющее системе уравнений (10). Система уравнений (10) относится к изотермическому состоянию тела перемещения зависят от граничных условий задачи. Для решения этой системы уравнений мы применим методы теории упругости, подробно обсужденные в гл. 6. Мы можем применить здесь функции Папковича — Нейбера, Галеркина либо функцию Эри. Дадим еще другой подход. Выразим напряжения через производные некоторой функции х(хь Хг) [c.501]

Общие решения задач теории упругости их авторы и другие исследователи использовали в нескольких направлениях. Так, Б. Г. Галеркин применил их к толстым плитам ж оболочкам, Г. Нейбер—к задачам о концентрации напряжений, Р. Миндлин — к исследованию действия сосредоточенной силы внутри упругого полупространства в условиях трехмерной задачи. [c.252]

Нам остается связать функцию Галеркина с функциями Папковича—Нейбера ). Используем утверждение, что является гармонической векторной функцией. Положим [c.191]

Для определения поля перемещений, вызванного массовыми силами, и, в частности, сосредоточенными силами, можно применить либо метод Папковича — Нейбера, либо метод Галеркина. Получение окончательных формул здесь является более простым, чем по методу Кельвина. В методе Папковича — Нейбера вектор перемещения выражается через потенциальную функцию ф и векторную функцию г[) [c.208]

Такой метод приближенного решения можно считать вариационным методом Кастильяно. При решении уравнений (2.27) пользуются также методами Папковича — Нейбера [145], Кельвина, Бусине-ска — Галеркина и др. [c.75]

Представленное здесь общее решение, использующее функции Папковича — Нейбера, Галеркина и Лява, в принципе можно применить и для краевой задачи, в которой на плоскости хз = О задано вертикальное перемещение и нулевые напряжения сгз1 и аз2. Функция Буссинеска, упомянутая в 5.5, также может пригодиться для решения приведенных в 5.9 и 5.10 краевых задач. [c.223]

Первое из них характеризуется попытками построения общих решений основных уравнений при весьма незначительных ограничениях на характер неоднородности. По существу этот подход состоит в обобщении известных решений типа Галеркина, Нейбера—Папковича—Грод-ского, Лява, Колосова—Мусхелишвили и др. на задачи теории упругости неоднородных тел. [c.39]

Поиски общих интегралов уравнений теории упругости на какое-то время после появления работы Ж. Буссинеска (1885) перестали интересовать ученых. В начале 30-х годов к этой проблеме вернулись Б. Г. Галеркин, П. Ф. Падкович, Г. Нейбер. Эти ученые предложили несколько вариантов общего решения задачи теории упругости. Компоненты перемещения и, v, w при отсутствии массовых сил, по Галеркину, имеют вид [c.252]

Соотношения П4) и (15) мы используем при установлении связи ениГшпковича i Нейбера с решением Галеркина, которое [c.186]

Разделение уравнений (1) и (2) можно произвести двумя ме тодами. Первый, предложенный Миндлином ) и Нейбером ), приводит к обобщенному представлению Папковича — Нейбера второй, предложенный Сандру ), является обобщением представления Галеркина. Займемся вторым методом, выражая перемещение и и поворот (О через две функции напряжений ф и Мы используем выражения, полученные в эластокинетике (формулы (15) и (16) 13.12), отбрасывая в них производные по вре [c.842]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...