Развертывающиеся поверхности вращения

Для построения условных разверток не-развертывающихся поверхностей вращения за аппроксимирующие поверхности принимают цилиндры и конусы. [c.296]

В работе [264] показывается, что единственными линейчатыми поверхностями вращения являются однополостный гиперболоид вращения, прямой круговой цилиндр и прямой круговой конус. Последние две поверхности — единственные развертывающиеся поверхности вращения. [c.261]

Радиус кривизны 214 Развертывающиеся поверхности вращения 261 [c.284]

Если касательная плоскость касается поверхности в точках, принадлежащих линии, то такие точки называют параболическими (см. гл. V, 46). При этом у торсовых поверхностей (конических, цилиндрических, с ребром возврата) линии, образованные параболическими точками, — прямые, которые можно принять за оси вращения (см. рис. 290). Поэтому ранее отмеченный признак для развертывающихся поверхностей может быть заменен следующим к развертывающимся поверхностям относятся поверхности, имеющие только параболические точки . [c.197]

При построении условных разверток поверхностей вращения можно в качестве вспомогательных (аппроксимирующих) поверхностей использовать развертывающиеся цилиндрические и конические поверхности. [c.207]

Вопрос о бесконечно малых. изгибаниях развертывающейся поверхности, относительно которых средняя кривизна инвариантна (в пределах точности, принятой в теории бесконечно малых изгибаний), исследуется в работе [255]. Сравнительная простота полученного в статье тензора изгибания позволяет найти вектор вращения, а затем и вектор смещения в явном виде. [c.260]

Развертывающаяся поверхность (исключая цилиндр вращения) не может допускать двух геодезических, вдоль которых средняя кривизна имеет одно и то же постоянное значение. [c.261]

Ниже будут рассмотрены поверхности вращения, развертывающиеся, винтовые поверхности, поверхность с плоскостью параллелизма. [c.127]

На любой поверхности в достаточно малой окрестности какой-нибудь точки, не являющейся точкой округления, можно выбрать криволинейные координаты, совпадающие с линиями кривизны поверхности. Координатная сеть зависит от произвольного выбора криволинейных координат на поверхности, но координатная система, связанная с линиями кривизны, строится вполне однозначно. На поверхности вращения линии кривизны совпадают с ее меридианами и параллелями. Главные направления в каждой точке касаются меридиана и параллели. А если поверхность развертывающаяся, то линии кривизны совпадают с образующими и ортогональными им линиями. [c.45]

Ниже будут рассмотрены гюверхности вращения, развертывающиеся, винтовые поверхности, поверхности с плоскостью параллелизма, циклические и поверхности переноса. [c.89]

Рассмотрим еще одно приложение теории торсовых поверхностей. Поверхность цилиндрической пружины представляет собой поверхность, линией центров которой является винтовая линия на цилиндре вращения. В статье [120] показано, что развертывающийся геликоид (см. рис. 1.20), т. е. торс, образованный касательными к цилиндрической винтовой линии, является базой поверхности цилиндрической пружины. [c.86]

Построение разверток развертывающихся поверхностей вращения, а именно, конуса и цилиндра вращения, было уже рассмотрено выше (см. рис. 214 и 218), поэтому нам остается рассмотреть только построение разверток неразвертывающихся поверхностей вращения. [c.211]

На развертках развертывающихся поверхностей их геодезические линии развертываются в прямые. Примеры геодезических линий любая образующая линейчатой поверхности винтовая линия на цилиндрической поверхности вра щения параллели поверхности вращения и т. п. Для поверхностен их геодези ческие линии и.меют такое же значение, как и прямые уровня для плоскости [c.92]

Было отмечено (см. 50), что для развертывающихся поверхностеА строят приближенные развертки. Однако для таких поверхностей, как цилиндрическая и коническая поверхности вращения, вычисляются пара.метры их развертки, и они могут быть построены точно. [c.139]

На основании изложенного следует, что способ цилиндров для построения условной развертки поверхности вращения заключается в замене неразвертывающейся поверхности вращения такой другой поверхностью, которая составлена из нескольких цилиндрических и, следовательно, развертывающихся элементов. [c.335]

Первое имеет место, как это само собой разумеется, для всех развертывающихся поверхностей, так как на плоскости прямые, проходящие череа одну точку, никогда вновь не пересекаются далее, как я нашел, это имеет место для всех вогнуто-выпуклых поверхностей, т. е. для таких, у которых два взаимно перпендикулярные нормальные сечения имеют радиусы кривизны, направленные в противоположные стороны, например для одноиолостного гиперболоида и для гиперболического параболоида. Из этого, впрочем, не следует, что не могут существовать вогнуто-вогнутые поверхности, которые прииадлелсали бы к этой категории, по крайней мере невозможность такого случая не доказана. Пример второго рода дает эллипсоид вращения. Возьмем его мало отличаюп1имся от шара тогда кратчайшие линии, которые проходят [c.41]

Контролируемый шарик 1 освещается лучом света, исходящим из источника 2. Развертывание щарика 1 перед световым лучом производится на развертывающих роликах 4 я 5, приводимых во вращение зубчатыми колесами 7, 8, 9, 10. Ролик 4 имеет призматическую выточку, на которую ложится контролируемый шарик. Ролик 5 цилиндрической формы поддерживает шарик. Шарик разворачивается в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, так как ролики 4 м 5, вращаясь вокруг своих осей, одновременно вращаются посредством червячной передачи 11, 12 вместе с обоймой 6, в которой закреплены их оси, вокруг оси обоймы. Световой поток, отралоясь от поверхности шарика, падает на катод фотоэлемента 3. Изменение коэффициента отраи<еиия света, вызванное наличием дефекта на поверхности полированного шарика, определяет изменение фототока, который после усиления в усилителе 13 преобразуется в импульс, действующий на исполнительный электромагнит 14, с якорем 15 которого связана заслонка а, открывающая либо выход годных шариков, либо бракованных. Кулачок 16, вращающийся вместе с обоймой 6, действует посредством ролика 17 на рычаг 18, выпускающий шарики из питателя й. Контакт ролика 17 с кулачком 16 обеспечивается пружиной 19. Кулачок 20, вращающийся вместе с обоймой 6, действует посредством ролика 21 на рычаг 22, сталкивающий контролируемый шарик 1 с роликов 4 и 5. Контакт ролика 21 с кулачком 20 обеспечивается пружиной 23. [c.790]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...