Функционал Физических соотношений

Функционал физических соотношений. Условиями стационарности функционала [c.78]

Функционал физических соотношений для оболочки Зф(е, ц, Т, М) имеет вид [c.128]

Этот функционал можно получить всеми способами, которыми выведен в гл. 3, 4.3 функционал физических соотношений для трехмерного тела он обладает всеми свойствами, описанными в 4.3 гл. 3. [c.128]

Впервые получены функционалы относительно физических соотношений упругости, ряд функционалов граничных условий, функционал Лагранжа, не содержащий перемещений, функционалы физико-геометри-ческого и физико-статического характера и другие. Эти [c.9]

При геометрических и статических дополнительных условиях Эп2 переходит в функционал Эф,(е,а) (табл. 3.5), условиями стационарности которого являются физические соотношения в форме V-(a — [c.76]

При статических и геометрических дополнительных условиях 5 2 переходит в функционал 5фг(а, е) (табл. 3.5), условиями стационарности которого являются физические соотношения в форме [c.77]

Для вычисления апостериорной энергетической оценки решения, полученного, например, на основе минимального функционала, необходимо знать либо его минимальное значение Э(и°), либо оценку снизу для этого значения, см. далее (15) — (17). В гл. 3 и 4 есть по одному функционалу, минимальные значения которых известны это функционалы физических соотношений Эф(е,а) и Эф(е,1л,Т,М), минимум которых равен нулю. Минимальные значения остальных функционалов, имеющих минимум, заранее неизвестны и поэтому нуждаются в оценке снизу. Соответственно, чтобы вычислить энергетическую оценку погрешности решения, полученного на основе максимального функционала, необходимо оценить его стационарное значение сверху. [c.196]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

При наложении в качестве дополнительных условий геометрических уравнений 5 2 (сг, о, е) переходит в функционал для физических и статических соотношений Эфс(а,е) (табл. 3.5). Этот функционал является промежуточным звеном преобразования 5 2 в 5лз(е) (см. 4.1в). Функционал Зфс преобразуется в 5 3 (а, а) (табл. 3.4), если для удовлетворения дополнительных условий к нему использовать общее решение (1.1) уравнений неразрывности. [c.77]

Множители Лагранжа могут иметь важный физический смысл в рассматриваемой задаче. В некоторых случаях этот смысл можно выяснить, детально изучая их свойства. В других случаях физический смысл множителей Лагранжа легко выяснить, рассматривая функционал П. Например, при расчете конструкций на основе энергетических методов П представляет собой энергию и имеет размерность силы, умноженной на перемещение. В некоторых задачах ограничения задают соотношения между перемещениями. Поэтому нз соображений размерности величина должна иметь размерность силы и множители Лагранжа можно рассматривать как обобщенные силы. [c.165]

Условия стационарности функционала Ху — Ва-шицу имеют классическую, наиболее употребительную в теории упругости форму геометрические соотношения (1.1), статические уравнения (1.6) и физические уравнения (1.2) в объеме V геометрические (1.5) и статические (1.4) граничные условия на повер.х-ности S. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...