Произведение тензора на вектор слева

Аналогично, назовем произведением вектора а на тензор Р или произведением тензора на вектор слева вектор с = аР с проекциями [c.118]

Определение векторного произведения. Начнем с определения векторного произведения двух векторов и далее определим векторное умножение тензора на вектор слева и справа. (Заметим, что последняя операция широко используется в механике.) Пусть ft,- —декартов базис, тогда векторным произведением двух векторов а а Ь называется вектор с = ахЬ, компоненты которого подсчитываются по закону [c.316]

Вектор с с компонентами Q з. Qзl, Q 2 носит наименование сопутствующего антисимметричному тензору Q. При помощи этого сопутствующего вектора молено доказать, что произведение антисимметричного тензора на вектор справа или слева приводит к векторному произведению, сомножителями в котором [c.122]

Произведение винтового аффинора на винт справа и слева осуществляется аналогично умножению тензора на вектор справа и слева (см. стр. 60). Совершенно аналогично осуществляется и дифференцирование винтовых аффиноров по скалярному аргументу, так как все правила дифференциального (а также и интегрального) исчисления распространяются на винтовые аффиноры. [c.78]

Единичный тензор Е. Это—тензор, произведение которого на вектор а справа или слева равно этому вектору а [c.427]

Существенное упрощение, вносимое предположением о симметричности тензора, состоит в том, что отпадает различие между произведениями справа и слева тензора на вектор. Триэдры е/ , е совпадают—это единственный ортонормированный триэдр, и по (9.10), (9.11) [c.438]

Полный дифференциал da вектора а можно представить как произведение тензора D на вектор dr справа или D на вектор dr слева [c.336]

Скалярное произведение тензора Т на вектор а слева. Чтобы перемножить скалярно слева тензор Т, определяемый векторами (10), на вектор а, представленный равенством (11), необходимо перемножить каждую проекцию вектора а последовательно на [c.60]

Произведение слева тензора Q на вектор а определяется как произведение справа Q на этот же вектор а [c.806]

К метрическому тензору в косоугольном базисе отходит роль единичного тензора. Это следует из того, что его произведение на вектор а справа или слева приводит к тому же вектору [c.872]

Определение тензора второго ранга дано в П. 1.4 в том же Приложении несколько ранее (П. 1.2) вводилось в рассмотрение диадное произведение аЬ векторов а, Ь (диада). Диада представляет пример тензора второго ранга, так как ее произведение справа или слева на вектор с дает вектор аЬ с или с аЬ), [c.144]

Диада векторов. Это — простейший пример тензора второго ранга, образуемого по двум векторам их диада обозначается аЬ (часто а0Ь). Ее произведение на вектор с справа (слева) определяет вектор аЬ-с (вектор с.аЬ). Представления диады через базисные диады и правило транспонирования даются формулами [c.427]

Скалярное произведение тензора Т на вектор Ь слева есть вектор Ь обозначаемый (Ь Т), компоненты которого равны [c.47]

Их можно назвать векторными произведениями вектора а на тензор Р слева и соответственно справа. Пользуясь диадным представлением тензора (4), получаем [c.145]

По заданному тензору второго ранга Q определяются векторы е, ех, си храняющие направления в их произведениях на Q справа и слева [c.434]

Операция сопоставления тензору п-го ранга тензора (п—1)-го ранга осуществляется векторным перемножением двух базисных векторов на местах [х и V (ц > V). Векторное произведение вписывается в месте V (слева) или в [д, (справа). Возможны обозначения [c.443]

В первой. записи вектор а представлен произведением слева на dr величины, представляющей по (11.1.16) тензор второго ранга, обозначаемый уа [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...