Момент центральный — Формула

Вычисление моментов инерции по формулам (2.45) или (2.43), (2.44) можно заменить простым графическим построением. При этом различают прямую и обратную задачи. Первая заключается в определении моментов инерции относительно произвольных центральных осей Z, у по известным направлениям главных осей и величинам главных центральных моментов инерции [формулы (2.45)]. Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных [c.27]

Вычисляем главные центральные моменты инерции по формуле (IV.29) [c.106]

Главные центральные моменты инерции выражаются формулами [c.72]

Определяем величину главных центральных моментов инерции по формулам (2.6.5), (2.6.6). [c.35]

Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных моментов инерции по известным моментам инерции Jz, Jy, Jzy относительно любой системы прямоугольных центральных осей [формулы (243), (2.44) и (2.38)]. [c.36]

Перейдем к центральной системе координат хСу (см. рис. 3.7), При переходе к этим осям увеличиваются площади во II и IV квадрантах, дающие отрицательные значения центробежного момента. Следовательно, согласно формуле переноса (3.7), момент Л,у, уменьшиться на произведение abF [c.151]

Получив значения Jx,, Jy,, Jx,y, из выражений (27) —(29), найдем главные центральные моменты инерции по формулам [c.56]

Функция i/д (а ) может быть найдена без использования уравнений дифференциальной геометрии и введения упрощающих предпосылок. Центральную линию делят на k отрезков. Начало координат располагают в точке Ор (рис. 11, б). Принимают, что начальный отрезок А/о прямой. Изгибающий момент на конце этого отрезка Afj = PA/q. Этому моменту соответствует (согласно формуле для момента внутренних сил) определенный радиус кривизны рц (1). Следующий отрезок считают дугой этого радиуса. Вычисляют координаты конца отрезка [c.81]

Моменты инерции сечеиия по отношению к центральным осям [формулы (61 д, б, в)] [c.60]

Главные центральные моменты инерции и наклон главных центральных осей [формулы (03)] [c.60]

Если для данного сечения построен эллипс инерции (рис. 5.7), то графически можно определить радиус инерции у относительно любой центральной оси у и вычислить момент инерции по формуле [c.115]

Вычисляем значения главных центральных моментов инерции по формуле (428) [c.129]

Для вычисления главных центральных моментов инерции воспользуемся формулами [c.79]

Таким же образом по известным формулам можно вычислить центробежный момент инерции трапеции, моменты инерции сектора, координаты центра масс ГО, его центральные и главные моменты инерции и т. д. [c.46]

Из формул (2.2) следует, что статические моменты площади относительно центральных осей (осей, проходящих через центр тяжести) равны нулю. [c.14]

Момент инерции относительно центральных осей Zq, г/ на основании формулы (2.26) [c.23]

Преобразуем формулы (2.39) для главных центральных моментов инерции, составив выражения для их суммы и разности. Очевидно, что [c.25]

Таким образом, формулы (2.38), (2.43) и (2.44) позволяют определять положение главных осей и величины главных центральных моментов инерции. [c.26]

По формулам (2.43) и (2.44) определяем значения главных центральных моментов инерции. [c.32]

Моменты инерции каждого прямоугольника относительно центральных осей легко определить по формулам (2.10) и (2.11) [c.32]

Моменты инерции каждой простой фигуры относительно центральных осей Z, у вычисляются по формулам перехода к параллельным осям — (2.25) и (2.26). Например [c.32]

Главные центральные моменты инерции определяем по формулам (2.43) и (2.44) [c.33]

Из формул (1У.2) и (IV.4) следует, что если оси х и у проходят через центр тяжести фигуры, то статический момент относительно этих осей равен нулю. Такие оси называются центральными осями. [c.94]

Из формулы [IV. 10] видно, что момент инерции относительно центральной оси меньше, чем момент инерции относительно любой нецентральной оси, параллельной центральной. [c.97]

Определим момент инерции относительно центральной оси для этого используем формулу (IV. 10) [c.99]

Используя формулы (IV.23) — (IV.25), можно показать, что если два главных центральных момента инерции сечения равны между собой, то у этого сечения любая центральная ось является главной и все главные центральные моменты инерции одинаковы (круг, квадрат, шестиугольник, равносторонний треугольник). [c.102]

Решение. Воспользуемся формулой (1У.25) и определим центробежный момент инерции по известным из таблиц сортамента моментам инерции относительно главных центральных осей и уд [c.104]

Вычисляем центробежный момент инерции сечения относительно осей хну. Для этого воспользуемся формулой (IV.30а). Так как швеллер имеет горизонтальную ось симметрии х, то собственные центральные оси швеллера х и у являются главными осями и поэтому первое слагаемое в формуле (IV.30а) для швеллера равно нулю. [c.106]

Для уголка собственные центральные оси, параллельные осям хну, т. е. оси х" и у" не являются главными осями, поэтому первое слагаемое в формуле (lV.30a) для уголка не равно нулю. Его следует вычислить так же, как это было сделано в примере IV.3. Там было получено Ох"у" = = — 104,95 см. Следовательно, центробежный момент инерции всего сечения равен [c.106]

Центробежный момент относительно центральных осей и /о вычисляем по формуле [c.108]

Из первых двух формул (3.7) следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (а = 0 или Ь = 0). Поэтому легко запомнить, что при переходе от центральных осей к нецентральным осевые моменты инерции увеличиваются и величины а Р и следует к моментам инерции [c.111]

Воспользовавшись формулой переноса (3.7), находим момент инерции относительно центральной оси [c.112]

По формуле переноса находим момент инерции относительно центральной оси -С (рис. 112) [c.112]

Перейдем к центральной системе осей л- у (рис. 116). При переходе к этим осям увеличиваются площади во И и IV квадратах, дающие отрицательные значения центробежного момента. Следовательно, величину но формуле [c.113]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются главными осями. Если они к тому же являются центральными, то тогда они называются главными центральными осями. Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Определим их. Для этого первые две формулы (3.8) перепишем в виде [c.115]

Считают, Что внешняя сила Р — сосредоточенная, приложена в точке Ор (рнс. 11). Внутренний нзгнбающнй момент, равный внешнему моменту, определяют по формулам, полученным для кругового нзгиба под действием только изгибающего момента. Согласно Этим формулам радиус рц кривизны в точке А центральной линии рассматриваемого поперечного сечеиия однозначно связан с изгибающим моментом, зависит от координат точки А и мо- [c.81]

Для сечений, имеющих эллипс инерции в виде круга (круглое и квадратное сечения), напряжение может находиться по формуле (100а) непосредственно по полному изгибающему моменту М в формуле (99) момент инерции I берётся по отношению к центральной оси, перпендикулярной плоскости действия М. [c.119]

При симметричном загружении ригелей по всем эта жам в колоннах будут возникать только усилия цент рального сжатия. Однако наихудшим вариантом загру- жения, который может иметь место в процессе эксплуатации, является одностороннее загруженне пролетов временной нагрузкой (рис. 128, б), вызывающей возникновение местных изгибающих моментов М10С в колоннах (рис. 128, в), поэтому при проектировании колонн делается два расчета первый—на центральное сжатие от максимальной сжимающей силы Мтах, второй — на внецентренное сжатие от совместного действия местного изгибающего момента М/ос и соответствующей продольной силы N. Значение местного изгибающего момента находят по формуле [c.156]

Понятие центральной конфигурации полезно при анализе одновременных столкновений оказывается, конфигурация гравитирующих точек в момент одновременного столкновения является (в асимптотическом смысле) центральной. Из формулы (15) следует, чго если в начальный момент точки образуют центральную конфигурацию и покоятся, то до момента одновременного соударения их конфигурация, очевидно, не изменится. [c.78]

Частота вращения кривошипа и, определяется из зависимости t< i) = 25/i . Центр масс щг.туиа 2 находится посередине его длины, центральный момент инерции определяется по формуле [c.244]

Центробежные моменты инерции обычна вычисляючся череч главные центральные осевые моменты инерции. Получим необходимую формулу. [c.380]

Формулы (2.25) показывают, что из всех моментов инерции относительно ряда параллельных осей центральные моменты инерции будут наименьп]ими. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...