Теорема Вариньона параллельных осей

Следовательно, теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива и для моментов относительно любой оси. Теоремой особенно удобно пользоваться для нахождения моментов силы относительно координатных осей, разлагая силу на составляющие, параллельные осям или их пересекающие. [c.75]

Значительно облегчает нахождение момента силы относительно оси применение теоремы Вариньона, согласно которой момент равнодействующей равен сумме моментов составляющих. Для применения этой теоремы силу, момент которой требуется определить, раскладывают на составляющие, одна из которых параллельна данной оси, а другие две перпендикулярны. Нахождение моментов тих составляющих обычно труда не представляет. [c.89]

В более сложных случаях распределенных сил равнодействующую силу и ее точку приложения обычно определяют путем интегрирования и применения теоремы Вариньона. Величину равнодействующей в случае непараллельных распределенных сил находят так же, как и для параллельных, только суммируют (и, следовательно, интегрируют) не элементарные сосредоточенные силы а их проекции на оси ко- [c.57]

В тех случаях, когда при вычислении момента возникают затруднения в определении проекции силы на соответствующую плоскость или плеча этой проекции, рекомендуется разложить силу на две взаимно перпендикулярные составляющие, из которых одна параллельна какой-нибудь координатной оси. Затем нужно воспользоваться теоремой Вариньона о моменте равнодействующей (см. задачу 28). [c.191]

Повернем все силы так, чтобы они расположились параллель-тто Oz (рис. 6.2). Равнодействующая R будет тоже параллельна оси Oz. Теперь вычислим момент равнодействующей относительно оси Оу. На основании теоремы Вариньона (5.27) и формулы (5.6) момент равнодействующей относительно оси Оу будет равен сумме моментов составляющих относительно той же оси. Так как плечи в данном случае равны абсциссам точек приложении сил, то [c.128]

Точка О приложения силы давления называется центром давления. Определим его координату у (рис. 11). Силы давления йР на элементарные площадки плоской фигуры представляют собой параллельные силы, равнодействующей которых является сила давления Р. Известно, что сумма моментов составляющих сил относительно какой-либо оси равна моменту равнодействующей относительно той же оси (теорема Вариньона). [c.18]

Решение. Разложив силу Р на две составляющие Рх и Ру, параллельные координатным осям, на основании теоремы Вариньона получим [c.105]

Аналитическое выражение момента силы относительно центра. Пусть в плоскости чертежа дана сила Р (фиг. 153) с точкой приложения А и центр моментов О. Примем точку О за начало прямоугольных осей координат Оху и разложим силу Р на две У силы X и V, направления которых параллельны осям координат. По теореме Вариньона имеем [c.187]

На основании теоремы Вариньона для момента всех параллельных сил относительно оси х (фиг. 116, а) напишем следующее выра- [c.127]

Для этого разложим ее по правилу параллелограмма на составлшощие Т и Тг, параллельные осям Ох и Оу. Сила Т является равнодействующей системы сил (T . Т2). Поэтому по теореме Вариньона [c.249]

Будем искать момент силы Р, например, относительно оси Ог, т. е. количество М . Из последней формулировки теоремы Вариньона в применении к любой оси следует, что для определения количества М следует найти моменты относительно оси Ог сил X, У, Z и их сложить. Так как сила Z параллельна оси Ог, то её момент относительно оси Ог равен нулю ( 11) момент силы У равентак как расстояние силы У от оси Ог равно х, и сила У направлена относительно положительного направления оси Ог против часовой стрелки аналогично найдём, что момент силы X относительно оси Ог равен—уХ, Таким образом, согласно третьей из формул (4.6) будет [c.66]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

Решение. Разложим вектор силы Р на две составляющие, параллельные осям Ох и Оу. Обозначим эти составляющие через Р и Ру. Величины составляющих равны соответствующим проекциям. Заданная сила Р является равнодействующей сил Рх и Ру. Согласно теореме Вариньона [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...