Функции Бесселя бесконечно малые

Следует отметить, что с уменьшением частоты уменьшается аргумент функции Бесселя. При этом, как известно, функции Бесселя стремятся к нулю или бесконечности. При малых значениях а р первые члены разложения этих функций в ряд Лорана приводят к формулам, соответствующим статическому прогибу пластины [c.129]

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

В работе Морлэнда [76] в рамках плоского напряженного состояния рассмотрена задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по однородному изотропному вязкоупругому полупространству. Скорость качения полагалась достаточно малой, так что инерционные эффекты не учитывались кроме того, касательные силы на поверхности контакта считались отсутствующими и, таким образом, контактная деформация была обусловлена лишь распределением нормального давления. Длина линии контакта полагалась малой по сравнению с диаметром движущегося цилиндра. Выведены интегральные выражения для перемещений и напряжений в вязкоупругом полупространстве. Математически задача свелась к совместному решению двух пар двойных интегральных уравнений относительно некоторых вспомогательных функций с ядрами, содержащими косинус и синус. Решение этих уравнений осуществлялось путем разложения искомых вспомогательных функций в бесконечные ряды по функциям Бесселя, в то время как для определения коэффициентов ряда требовалось решить бесконечную систему алгебраических уравнений. Если использована связь искомой функции контактного давления с найденными вспомогательными функциями и учтено, что распределение давления не имеет особенностей на краях контактной зоны, то окончательный вид распределения контактного давления представим тригонометрическими рядами. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы числовым примером, когда реологические свойства полупространства характеризуются одним временем ретордации. Расчеты дают картину несимметричного распределения нормального давления, являющегося следствием влияния фактора времени. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...